初中数学_勾股定理总温习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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1、初中数学_勾股定理总温习教学设计学情分析教材分析课后反思教学设计勾股定理温习【温习目的】1.进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2.温习直角三角形的有关知识，构成知识体系。3.运用勾股定理及其逆定理解决问题.4.体会数形结合、转化、方程、分类讨论数学思想的应用。【教学经过】【激趣导入新课】通过欣赏图片，问学生这幅图是有什么样的图形组成的？相邻的三图形中间是什么图形？三个图形之间有什么关系？其中蕴含了什么道理？引入新课-勾股定理设计意图：激发学习兴趣，引出本节课的课题【知识回首，加深理解】课件展示：看图利用格点图求AB、AC、BC的长并判定有这三条线段围成的三角形的形状。并回答什

2、么是勾股定理及逆定理。设计意图：通过这个题回首勾股定理与逆定理，并总结出数形结合的数学思想。【尝试应用，方法总结】1直角三角形的两直角边长分别是3、4，则第三边的长为A5B7C5或7D无法确定变式一直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边的长为A5B7C5或7D无法确定变式二一三角形的两边长分别是3、4，则第三边的长为A5B7C5或7D无法确定2.三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形的面积是.则最长边上的高为3.如图圆柱的半径R=6CM，高为8CM.蚂蚁从A爬行到B,所走过的最短途径为多少？第3题第4题图4.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B

3、落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长是多少？设计意图：通过以上四个题的练习，让学生合作探究归纳所用的数学思想与解题方法课时小结通过这几个题用了什么数学思想，方法？学生沟通后回答。【直击中考】1如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA=第1题图2如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2021=_【合作探究补偿提高】ABC11.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，如今要将绿地扩大成等腰三角形，且扩大部

4、分是以8m为直角边的直角三角形，求扩大后等腰三角形绿地的周长。设计意图：通过这个题能使学生对勾股定理与逆定理的进一步的理解和数学思想的灵敏运用。【完善整合，共享收获】1、知识层面.2思想方法层面-.学情分析学生以前已经学习了勾股定理及逆定理，但知识是零散的，因而想通过本节课的温习，把以前所学的知识进行系统，构成知识体系。总结出初中阶勾股定理和逆定理的运用的几个题型，和数学方法。建立数学模型。效果分析一、本节课充分发挥了学生的观察、分类比拟能力、讨论沟通能力和空间想象能力，让学生充分体验到了数学考虑的魅力，突现教学经过中的师生互动，使学生真正成为主动学习者。二、新课选用的例子、练习，都是经过精心

5、挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际严密联络，既到达学习、稳固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征:数学源于生活实际，又服务于生活实际。三、数学思想方法的浸透。能够利用转化思想，将实际问题转化成数学问题，还要注意浸透数形结合的思想，分类讨论和方程思想。通过练习来看学生对知识的接受还是比拟快的，知识总结比拟顺利，对零碎的知识进行了整合，利于所学的知识进行综合运用，为中考打下了基础。教材分析勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示理直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切联络起来，理论上占有重要的地位。在数学发展史中起过重要的作用。勾股定理及逆定理是学生在了解了直角三角

6、形的性质后，系统的向学生介绍了直角三角形的性质与断定，是对直角三角形的性质与断定的又一次补充。温习目的知识与能力：1.进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2.温习直角三角形的有关知识，构成知识体系。经过与方法：通过学生系统温习，培养运用勾股定理及其逆定理的解决问题能力。情感态度与价值观：体会数形结合、转化、方程、分类讨论数学思想的应用。重点:温习勾股定理与逆定理的内容，构成知识体系。难点：灵敏运用勾股定理与逆定理解决实际问题。评测练习点，则PA=1如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A第1题图2如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P

7、1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2021=_课后反思勾股定理是比拟重要的知识点，它完美刻画了在直角三角形中三边的关系，也是数形结合的一种重要体现，固然它的知识点很少，但在实际应用中很广泛。在温习时给于了学生不同题目的类型，使他们能够充分了解勾股定理的重通过温习，让学生能对本单元所学知识系统化，加强前后各部分知识之间的联络，综合运用所学知识分析解决问题，反思本节温习课教学，大致有下面几点：成功之处：1.通过格点图形求线段的长，判定三角形的形状。2.通过勾股定理求直角三角形的边长，然后进行变式练习，体会分类讨论的

8、数学思想。3.通过求最短途径问题，体会转化的数学思想。4.图形的折叠问题，体会的方程的思想，设计的问题尽量与实际问题有联络，体现了数学来源于实际，又应用于生活实际，这一点符合新课标的要求。5.通过勾股定理逆定理的运用，让学生理解等积法的运用。6.通过这节课的学习构成一个完好的知识体系。缺乏之处：1.设计题目层次不明显，不够精。2.没有练习重点题型不够多，应该分层温习。基础差的从基础温习，基础好的做难度较大的题型）课标分析【温习目的】一知识与技能1.进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2.温习直角三角形的有关知识，构成知识体系。3.运用勾股定理及其逆定理解决问题。二经过方法：通过合作探究把实际问题转化为几何问题，用学过的数学知识解决实际问题。三情感、态度与价值观：在探究活动中，大胆探索合作创新的精神，加强学数学，用数学的信息。体会数形结合、分类讨论、方程思想、转化思想。教学重点与难点教学重点：应用勾股定理与勾股定理的逆定理教学难点：把实际问题化归成勾股定理的几何模型，并灵敏运用数形结合、转化、方程、分类讨论数学思想的应用。