《二次函数的图像和性质》教学设计与反思.docx

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1、二次函数的图像和性质教学设计与反思当前位置：文档视界（二次函数的图像和性质）教学设计与反思（二次函数的图像和性质）教学设计与反思六、教学经过老师活动学生活动设计意图一、情境引入一次函数的性质是怎样研究的?我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?假如能够，应先研究什么?老师引导学生回首：先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质。能够用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象。创设问题情境，让学生通过类比学过的知识的研究方法来探究新知识，并激发学生的兴趣。二、探究新知抛物线及相关概念用描点发法画二次函数y=x2的图象。解：(1)列表：自

2、变量x能够是任何实数，x的互为相反数的两个值对应的函数值相等，以0为中心，取几个自变量的整数值，并求出y值x3210123y9410149(2)用表里x、y对应值作为点的横纵坐标，在坐标平面中描点(3)连线：用平滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如下图。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的道路，只是开口向上，这样的曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口向上或向下。二次函数cbxaxy+=2的图像叫做抛物线cbxaxy+=2。顶点：抛物线与它的对称轴的交点，是抛物线的最高点或最低点。探索2axy=性质1在同一直角坐标系中，画

3、出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比拟两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比拟这两个函数的老师让学生观察，考虑、讨论、沟通，图像特点归结为：它是轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点。学生初步感悟二次函数的图像是一条抛物线学生画图，并观察、比拟。老师指导感觉困难的学生，引导学生考虑选几个点比拟适宜以及怎样选点。让学生发表不同的意见，达成共鸣。将发现的结论进行小组沟通，得出结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)让学生经历猜测、画图、观察、归纳总结出二次函数y=x2的图

4、像，感受知识的发生发展经过，便于对新知识的理解和认识。通过让学生本人动手画图，加深对二次函数图像的认识和理解，同时培养学生规范作图的习惯。加强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力，经历由感性认识到理性认识的思维经过。当前位置：文档视界（二次函数的图像和性质）教学设计与反思（二次函数的图像和性质）教学设计与反思七、教学评价设计合作能力1、小组有计划，有分工，但不明确。2、小组汇报的探究结果主要是由一两位同学完成的。汇报内容详细，研究方法科学，有一定的学习价值。3、小组内有个别同学没有积极介入讨论。思维能力能类比一元一次方程的概念和解法、理解一元二次方程的有关概念及解二次方程的关键降次，能用配方法推导出求根公式，把握解一元二次方程的三种方法，能把实际问题转化成数学模型。动手操作能力能够通过观察、分析、操作、沟通、研讨等讨论出周长相等时哪种图形面积最大。八、板书设计课题22.1二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax2的性质开口方向：当a0，开口向上；当a