172问题与反比例函数（1）.ppt

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1、分析：本节内容教参安排分析：本节内容教参安排4个课时，重点是介绍反个课时，重点是介绍反比例函数在现实世界中无处不在，以及如何应用反比例函数在现实世界中无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。课本比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。课本举的举的4个例题都是现实生活中常见的问题，这样设个例题都是现实生活中常见的问题，这样设计的目的是为了更好地体现反比例函数概念的实际计的目的是为了更好地体现反比例函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系，就是数学理论来源背景，反映数学与实际的关系，就是数学理论来源于实际又反过来服务实际。这样的安排有助于提高于实际又反过来服务实际。这样的安

2、排有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。17.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数17.2 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（1）教学目标：教学目标：运用反比例函数的图象和性质解决运用反比例函数的图象和性质解决实际问题实际问题. .重点：重点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问运用反比例函数的图象和性质解决实际问题题. .难点：难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。型。反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当

3、当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当K0时时,两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一在每一象限内象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大.xky P50 P50 例例1 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎有怎样的函数关系样的函数关系?

4、 ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施施工队施工时应该向下掘进多深工时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚碰上了坚硬的岩石硬的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底面积应改为多储存室的底面积应改为多少才能满足需要少才能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?分析：例分析：例1是一个与圆柱体的体积公式有关的问题，复习圆柱是一个与圆柱体的体积公式有关的问题，复习圆柱体的体积公式体的体积公式v=sd,

5、由公式变形得由公式变形得s=v/d ，当，当v一定时，圆柱体一定时，圆柱体的底面积的底面积s是圆柱体的高（深）是圆柱体的高（深）d的反比例函数，渗透建立反比的反比例函数，渗透建立反比例函数模型思想，规范学生的解题思路，使学生养成良好的解例函数模型思想，规范学生的解题思路，使学生养成良好的解题习惯。题习惯。 实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2：（1 1）写出其长）写出其长y y与宽与宽x x之间的函数表达式之间的函数表达式, ,并写并写出出x x的取值范围；的取值范围；(2)(2

6、)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当矩形当矩形的宽为的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽至多要，其宽至多要多少多少? ?这是一道补充题，目的是通过不同的问题情境让学这是一道补充题，目的是通过不同的问题情境让学生熟练掌握解题思路。生熟练掌握解题思路。练习练习（基础题）（基础题） P51 例例2 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘吨的速度往一艘轮船上装载货物轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天天时间时间. (1)轮船到达目的地后

7、开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的之间有怎样的函数关系函数关系? (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不船上的货物必须在不超过超过5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多那么平均每天至少要卸多少吨货物少吨货物?这节课开门见山，直接引导学生注意今天的内容，这节课开门见山，直接引导学生注意今天的内容，激发学生的求知欲望，例激发学生的求知欲望，例2的（的（2）表面上看是不等）表面上看是不等关系，但用相等关系解决更加方便。还可以用图像关系，但用相等关系解决更加方便。还可以用图像法

8、来解决。法来解决。练习练习（综合题）（综合题）P54 3.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为面积为5X103m2.（1）所需的瓷砖块数）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积与每块瓷砖的面积s又怎又怎样的函数关系？样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需

9、要三种瓷砖各多少块？，则需要三种瓷砖各多少块？本题特别要注意本题特别要注意单位换算单位换算1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式列实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。关系式后面注明自变量的取值范围。作业作业P5455.第第2题、第题、第5题题