2014年4月全国自考概率论与数理统计真题及答案.docx

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1、2014年4月全国自考概率论与数理统计真题及答案绝密考试结束前全国2021年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将本人的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出的四个备选项中只要一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多

2、涂或未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点，B表示“出现偶数点，则A.AB?B.ABC.AB?D.AB?2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.设二维随机变量X，Y的概率密度为,11,02,(,)0,其它,cxyfxy-?=?则常数c=A.14B.12C.2D.44.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(92X)=A.1B.4C.5D.85.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价的是A.X与Y互相独立B.()()()DXYDXDY-=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()(

3、)DXYDXDY+=+6.设X为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.0.110.01PX-B.0.110.99PX-C.0.110.99PX-8.设总体X的方差为2，x1，x2，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，则参数2的无偏估计为A.2111niixn=-B.211niixn=C.211()1niixxn=-D.11()2niixxn=-9.设x1，x2，xn为来自正态总体N(,1)的样本，x为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0=0,H10，则采用的检验统计量应为)x-0)x-10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,iiiiyxNin

4、=+=则E(yi)=A.0B.1ixC.01ix+D.01iix+非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)11.设A、B为随机事件，11(),(),23PAPBA=则P(AB)=_.12.设随机事件A与B互相独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A-B)=_.13.设A，B为对立事件，则()PAB=_.14.设随机变量X服从区间1，5上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1x5时,F(x)=_.15.设随机变量X的概率密度为2,01,1()20,则P其他,xxfxX?=?=_.16.已知随

5、机变量XN(4，9)，PXcPXc=，则常数c=_.17.设二维随机变量X，Y的分布律为则常数a=_.18.设随机变量X与Y互相独立，且XN(0，1)，YN(-1，1)，记Z=X-Y，则Z_.19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=_.20.设X，Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，0.8XY=，则E(XY)=_.21.设随机变量XB(100，0.2)，(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P20X30)_.22.设总体XN(0，1)，1234,xxxx为来自总体X的样本，则统计量22221234xxxx+_.23

6、.设样本的频数分布为则样本均值x=_.24.设总体XN(，16)，未知，1216,xxx为来自该总体的样本，x为样本均值，u为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是0.050.05,xuxu?-+?时，则置信度为_.25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(12,nxxx)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_.三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为26,01,01,(,)0,其他xyxyfxy?=?求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)；(2)PXY.27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).四、综合题(本大题共2小题，每题12分，共24分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.29.设随机变量XN(0，1)，记Y=2X，求：(1)PX