2014年全国高考文科数学试题及答案-江西卷.docx

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1、2014年全国高考文科数学试题及答案-江西卷当前位置：文档视界2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷【答案】A【解析】(1)2f-=，(2)4fa=，所以(1)41ffa-=解得14a=5.在ABC?中，内角A,B,C所对应的边分别为,cba，若32ab=，则2222sinsinsinBAA-的值为1.9A-1.3B.1C7.2D【答案】D【解析】222222222sinsin2372121sin22BAbabAaa-?=-=-=?6.下列叙述中正确的是.A若,abcR，则20axbxc+的充分条件是240bac-.B若,abcR，则22abc

2、b的充要条件是ac.C命题“对任意xR，有20x的否认是“存在xR，有20x.Dl是一条直线，,是两个不同的平面，若,ll，则/【答案】D【解析】当0a时，A是正确的；当0b=时，B是错误的；命题“对任意xR，有20x的否认是“存在xR，有20x【解析】()22215262214105281636203216362032?-?=?，()()2222521651612521671636203216362032?-?=?，()()222352248812521281636203216362032?-?=?，()()222452143026526861636203216362032?-?=?。分析判

3、定24最大，所以选择D。8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A.7B.9C.10D.11【答案】B【解析】当1i=时，10lglg33S=+=-1,123i=+=,3lg3lglg55S=-+=-1,325i=+=,5lg5lglg77S=-+=-1527i=+=,7lg7lglg99S=-+=-1729i=+=,9lg9lglg1111S=-+=-【解析】以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过坐标原点O，则c=4.且4CA=.设右顶点为B(),0a，C(),ab，tABCR?Q为,222BABCAC+=,()22416,ab-+=又22216abc+=Q。得22168

4、0,2,4,12,aaab-=所以双曲线方程112422=-yx。10.在同一直角坐标系中，函数22322()2ayaxxyaxaxxaaR=-+=-+与的图像不可能的是【答案】B【解析】当0a=时，D符合；当0a时，函数22ayaxx=-+的对称轴为12xa=，对函数2322yaxaxxa=-+，求导得()()22341311yaxaxaxax=-+=-，令0y=,1211,3xxaa=.所以对称轴12xa=介于两个极值点1211,3xxaa=，之间，所以B是错误的。所以选择B。二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.11.若曲线lnyxxP=上点处的切线平行于直线210,xyP-+

5、=则点的坐标是_.【答案】(e,e)【解析】11lnln1yxxxx=?+?=+切线斜率K=2则0ln12x+=，0ln1x=，0xe=()0fxe=所以P(e,e)12.已知单位向量12121,cos,32,|3eeaeea=-=的夹角为且若向量则_.【答案】3【解析】()()()222221212123232129412cos9aaeeeeee=-=+-?=+-=解得3a=13.在等差数列na中，17a=，公差为d，前n项和为nS，当且仅当8n=时nS取最大值，则d的取值范围_.【答案】718d-，当且仅当8n=时nS取最大值，可知0d?=+的左右焦点为12FF，作2F作x轴的垂线与C交于

6、AB，两点，1FB与y轴交于点D，若1ADFB，则椭圆C的离心率等于_.【答案】【解析】由于AB为椭圆的通径，所以22bABa=，则由椭圆的定义可知：212bAFaa=-，又由于1ADFB，则1AFAB=，即2222bbaaa=-，得2223ba=，又离心率cea=，结合222abc=+得到：3e=15.Ryx，若211-+-+yxyx，则yx+的取值范围为_.【答案】20+yx【解析】11-+xx11-+yy要使211-+-+yyxx只能211=-+-+yyxx11=-+xx11=-+yy01x10y20+yx三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字讲明，证实经过或演算步骤.16

7、.本小题满分12分已知函数()()()+=xxaxf2coscos22为奇函数，且04=?f，其中()，0Ra.1求，a的值；2若?-=?，2524f，求?+3sin的值.【解析】解：(1)()()1cos1sin042faa?=+=-+=?Q()0，,sin0,10,1aa+=-2分Q函数()()()+=xxaxf2coscos22为奇函数()()02coscos0fa=+=4分2=5分(2)有1得()()2112coscos2cos2sin2sin422fxxxxxx?=-+=-=-?g7分Q12sin425f?=-=-?4sin5=8分Q2?，3cos5=-10分413sinsincos

8、cossin333525?+=+=?-=?12分17.本小题满分12分已知数列na的前n项和*-=NnnnSn，232.1求数列na的通项公式；2证实：对任意1n，都有*Nm，使得mnaaa，1成等比数列.解析：1当1n=时111aS=当2n时()22131133222nnnnnnnaSSn-+-=-=-=-检验当1n=时11a=32nan=-2使mnaaa，1成等比数列.则21nmaaa=()23232nm-=即知足()2233229126mnnn=-+=-+所以2342mnn=-+则对任意1n，都有2342nnN*-+所以对任意1n，都有*Nm，使得mnaaa，1成等比数列.18.本小题满

9、分12分已知函数xaaxxxf)44()(22+=，其中01当4a=-时，()()()222422fxxx=-=-()fx的定义域为)0,+当前位置：文档视界2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷当前位置：文档视界2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷当前位置：文档视界2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷2021年全国高考文科数学试题及答案-江西卷201解：根据题意可设AB方程为y=kx+2,代入2=4yx，得2=4kx+x2，即2-4kx-8=0x，设A11yx，B22yx，则有：12

10、xx=-8，2分直线AO的方程为11yy=xx；BD的方程为2=xx，解得交点D的坐标为2121=yy=xxxx?4分，注意到12xx=-8及211=4yx，则有y=11221yxxx=11-8y4y=-2，5分因而D点在定直线y=-2上2x6分2根据题设，切线l的斜率存在且不等于0，设切线l的方程为y=ax+b(0)a代入2=4yx得2=4x+bxa,即2-4x-4b=0xa，由?=0得216160,ab+=化简整理得2ba=-，8分故切线l的方程可写为2yaxa=-.分别令y=2、y=-2得12,NN的坐标为1222(,2),(,2)NaNaaa+-+-，11分则222222122()4()8,MNMNaaaa-=-+-+=即2221MNMN-为定值8.13分试题分析：此题考察了直线与抛物线的位置关系，对学生的分析和转化能力要求较高，解决该类问题应捉住问题的本质，充分合理的运用已知条件是解决该题的关键。21.本小题满分14分将连续正整数1,2,(*)nnN从小到大排列构成一个数123n，()Fn为这个数的位数如12n=时，此数为123456789101112，共有15个数字，(12)15f=，现从这个数中随机取一个数字，()pn为恰好取到0的概率.1求(100)p；2当2021n时，求()Fn的表达式；