2017四川高考文科数学真题及答案.docx

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1、2017四川高考文科数学真题及答案2017四川高考文科数学真题及答案注意事项：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则A?B中元素的个数为A1B2C3D42复平面内表示复数z=i(2+i)的点位于A第一象限B第二象限C第

2、三象限D第四象限3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，采集并整理了2021年1月至2016年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比拟平稳4已知4sincos3-=，则sin2=A79-B29-C29D795设x，y知足约束条件3260xyxy+-?，则z=x-y的取值范围是A3,0B3,2C0,2D0,36函数f(x)=15sin(x+3)+cos(x?6)的最大值为A65B1C3

3、5D157函数y=1+x+2sinxx的部分图像大致为ABCD8执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D29已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为AB34C2D410在正方体1111ABCDABCD-中，E为棱CD的中点，则A11AEDCB1AEBDC11AEBCD1AEAC11已知椭圆C：22221xyab+=，ab0的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab-+=相切，则C的离心率为ABCD1312已知函数211()2()xxfxxxaee-+=-+有唯一零点，则a=

4、A12-B13C12D1二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13已知向量(2,3),(3,)abm=-=，且ab，则m=.14双曲线22219xya-=a0的一条渐近线方程为35yx=，则a=.15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60，b，c=3，则A=_。16设函数10()20xxxfxx+?=?，则知足1()()12fxfx+-的x的取值范围是_。三、解答题：共70分。解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分设数列na知足123(21)2na

5、anan+-=K.1求na的通项公式；2求数列21nan?+?的前n项和.1812分某超市计划按月订购一种酸奶，天天进货量一样，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经历，天天需求量与当天最高气温单位：有关假如最高气温不低于25，需求量为500瓶；假如最高气温位于区间20，25，需求量为300瓶；假如最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，1515，2020，2525，3030，3535，40天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最

6、高气温位于该区间的概率。1求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y单位：元，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率学#科网1912分如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD1证实：ACBD；2已知ACD是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比2012分在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：1能否出现ACBC的情况？讲明理由；2证实过A，B，C三点的圆在y

7、轴上截得的弦长为定值.2112分已知函数()fx=lnx+ax2+(2a+1)x1讨论()fx的单调性；2当a0时，证实3()24fxa-二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+,xtykt=?=?t为参数，直线l2的参数方程为2,xmmmyk=-+?=?为参数.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C1写出C的普通方程；2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos+sin)?，M为l3与C的交点，求M的极径.学*科网23选修45

8、：不等式选讲10分已知函数()fx=x+1x2.1求不等式()fx1的解集；2若不等式()fxx2x+m的解集非空，求m的取值范围.绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题正式答案一、选择题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.D8.D9.B10.C11.A12.C二、填空题13.214.515.7516.(-，)三、解答题17.解:1由于+3+2n-1=2n，故当n2时，+3+-3=2n-1两式相减得2n-1=2所以=(n2)又因题设可得=2.进而的通项公式为=.2记的前n项和为，由1知=-.则=-+-+-=.18.解：1这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高

9、气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.2当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y=6450-4450=900；若最高气温位于区间20,25，则Y=6300+2450-300-4450=300；若最高气温低于20，则Y=6200+2450-200-4450=-100.所以，Y的所有可能值为900,300，-100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为，因而Y大于零的概率的估计值为0.8.19.解：1取AC的中点O连结DO，BO.由于AD=CD，所以ACDO.又

10、由于ABC是正三角形，所以ACBO.进而AC平面DOB，故ACBD.2连结EO.由1及题设知ADC=90，所以DO=AO.在RtAOB中，.又AB=BD，所以，故DOB=90.由题设知AEC为直角三角形，所以.又ABC是正三角形，且AB=BD，所以.故E为BD的中点，进而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1:1.20.解：1不能出现ACBC的情况，理由如下：设,则知足所以.又C的坐标为0，1，故AC的斜率与BC的斜率之积为，所以不能出现ACBC的情况.2BC的中点坐标为，可得BC的中垂线方程为

11、.由1可得，所以AB的中垂线方程为.联立又，可得所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为，半径故圆在y轴上截得的弦长为，即过A、B、C三点的圆在y轴上的截得的弦长为定值.21.解：1fx的定义域为0，+，.若a0，则当x0，+时，故fx在0，+单调递增.若a0，则当x时，；当x时，.故fx在单调递增，在单调递减.2由1知，当a0时，fx在获得最大值，最大值为.所以等价于，即设gx=lnx-x+1，则当x0,1时，；当x1，+时，.所以gx在0,1单调递增，在1，+单调递减.故当x=1时，gx获得最大值，最大值为g1=0.所以当x0时，gx0,.进而当a0时，即.22.解：1消去参数t得的普通方程：;消去参数m得的普通方程：+2).设Px,y，由题设得消去k得.所以C的普通方程为.2C的极坐标方程为联立得故，进而，.代入得=5，所以交点M的极径为.23.解：1当x-1时，fx1无解；当时，由fx1得，2x-11，解得1x2；当时，由fx1解得x2.所以fx1的解集为x|x1.2由得m|x+1|-|x-2|-.而|x+1|-|x-2|-=，且当x=时，|x+1|-|x-2|-.故m的取值范围为(-.