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1、2018年广东高考文科数学真题及答案2018年广东高考文科数学真题及答案注意事项:1答卷前,考生务必将本人的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只要一项是符合题目要求的。1已知集合02A=,21012B=-,则AB=IA02,B12,C0D21012-,2设1i2i1iz-=+,则z=A0B12C1D3某地区经过一年的新农
2、村建设,农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A新农村建设后,种植收入减少B新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C新农村建设后,养殖收入增加了一倍D新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4已知椭圆C:22214xya+=的一个焦点为(20),则C的离心率为A13B12CD5已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O,2O,过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的外表积为A122B12C82D106设函数()()321fxxaxax
3、=+-+若()fx为奇函数,则曲线()yfx=在点()00,处的切线方程为A2yx=-Byx=-C2yx=Dyx=7在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB=uuurA3144ABAC-uuuruuurB1344ABAC-uuuruuurC3144ABAC+uuuruuurD1344ABAC+uuuruuur8已知函数()222cossin2fxxx=-+,则A()fx的最小正周期为,最大值为3B()fx的最小正周期为,最大值为4C()fx的最小正周期为2,最大值为3D()fx的最小正周期为2,最大值为49某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图圆柱外表上的点M在正视图上
4、的对应点为A,圆柱外表上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的途径中,最短途径的长度为A217B25C3D210在长方体1111ABCDABCD-中,2ABBC=,1AC与平面11BBCC所成的角为30?,则该长方体的体积为A8B62C82D8311已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点()1Aa,当前位置:文档视界2018年广东高考文科数学真题及答案2018年广东高考文科数学真题及答案2Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且23BPDQDA=,求三棱锥QABP-的体积1912分某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据单位:m3和使用了节水
5、龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量)00.1,)0.10.2,)0.20.3,)0.30.4,)0.40.5,)0.50.6,)0.60.7,频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量)00.1,)0.10.2,)0.20.3,)0.30.4,)0.40.5,)0.50.6,频数1513101651在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:2估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率;3估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?一年按365天计算,同一组中的数据以这组数
6、据所在区间中点的值作代表2012分设抛物线22Cyx=:,点()20A,()20B-,过点A的直线l与C交于M,N两点1当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;2证实:ABMABN=2112分已知函数()eln1xfxax=-1设2x=是()fx的极值点,求a,并求()fx的单调区间;2证实:当1ea时,()0fx二选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做,则按所做的第一题计分。22选修44:坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中,曲线1C的方程为2ykx=+以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为22cos30+-=当前位置:文档视界20
7、18年广东高考文科数学真题及答案2018年广东高考文科数学真题及答案2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1A2C3A4C5B6D7A8B9B10C11B12D二、填空题13-71461516三、解答题17解:1由条件可得an+1=2(1)nnan+将n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4将n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12进而b1=1,b2=2,b3=42bn是首项为1,公比为2的等比数列由条件可得121nnaann+=+,即bn+1=2bn,又b1=1,所以bn是首项为1,公比为2的等比数列3由2可得12nnan-=,所以an=n2n
8、-118解:1由已知可得,BAC=90,BAAC又BAAD,所以AB平面ACD又AB?平面ABC,所以平面ACD平面ABC2由已知可得,DC=CM=AB=3,DA=32又23BPDQDA=,所以22BP=作QEAC,垂足为E,则QE=P13DC由已知及1可得DC平面ABC,所以QE平面ABC,QE=1因而,三棱锥QABP-的体积为1111322sin451332QABPABPVQES-=?=?=19解:12根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48,因而该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估
9、计值为0.483该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为估计使用节水龙头后,一年可节省水3(0.480.35)36547.45(m)-?=20解:1当l与x轴垂直时,l的方程为x=2,可得M的坐标为2,2或2,2所以直线BM的方程为y=112x+或112yx=-2当l与x轴垂直时,AB为MN的垂直平分线,所以ABM=ABN当l与x轴不垂直时,设l的方程为(2)(0)ykxk=-,Mx1,y1,Nx2,y2,则x10,x20由2(2)2ykxyx=-?=?,得ky22y4k=0,可知y1+y2=2k,y1y2=4直线BM,BN的斜率之和为1221
10、121212122()22(2)(2)BMBNyyxyxyyykkxxxx+=+=+将112yxk=+,222yxk=+及y1+y2,y1y2的表达式代入式分子,可得121221121224()882()0yykyyxyxyyykk+-+=所以kBM+kBN=0,可知BM,BN的倾斜角互补,所以ABM=ABN综上,ABM=ABN21解:1fx的定义域为(0)+,fx=aex1x由题设知,f2=0,所以a=212e进而fx=21eln12exx-,fx=211e2exx-当02时,fx0所以fx在0,2单调递减,在2,+单调递增2当a1e时,fxeln1exx-设gx=eln1exx-,则e1(
11、)exgxx=-当01时,gx0所以x=1是gx的最小值点故当x0时,gxg1=0因而,当1ea时,()0fx.22解:1由cosx=,siny=得2C的直角坐标方程为22(1)4xy+=2由1知2C是圆心为(1,0)A-,半径为2的圆由题设知,1C是过点(0,2)B且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为1l,y轴左边的射线为2l由于B在圆2C的外面,故1C与2C有且仅有三个公共点等价于1l与2C只要一个公共点且2l与2C有两个公共点,或2l与2C只要一个公共点且1l与2C有两个公共点当1l与2C只要一个公共点时,A到1l所在直线的距离为2,2=,故43k=-或0k=经检验,当0k=时,1l与2C没有公共点;当43k=-时,1l与2C只要一个公共点,2l与2C有两个公共点当2l与2C只要一个公共点时,A到2l所在直线的距离为2,2=,故0k=或43k=经检验,当0k=时,1l与2C没有公共点;当43k=时,2l与2C没有公共点综上,所求1C的方程为4|23yx=-+23解:1当1a=时,()|1|1|fxxx=+-,即2,1,()2,11,2,1.xfxxxx-?=-的解集为1|2xx2当(0,1)x时|1|1|xaxx+-成立等价于当(0,1)x时|1|1ax-,|1|1ax-
限制150内