2021 年度成都市中考数学试卷及标准答案详解.docx

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1、2021年度成都市中考数学试卷及标准答案详解2021年四川省成都市中考数学试卷一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分13分（九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为A零上3B零下3C零上7D零下723分如下图的几何体是由4个大小一样的小立方体组成，其俯视图是ABCD33分总投资647亿元的西成高铁估计2021年11月完工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为A647108B6.47109C6.471010D6.47101143分

2、二次根式中，x的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx153分下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD63分下列计算正确的是Aa5+a5=a10Ba7a=a6Ca3?a2=a6Da32=a673分学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分分60708090100人数人7121083则得分的众数和中位数分别为A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分83分如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA=2：3，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为A4：9B2：5C2：3D：93

3、分已知x=3是分式方程=2的解，那么实数k的值为A1B0C1D2103分在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，下列讲法正确的是Aabc0，b24ac0Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0Dabc0，b24ac0二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分114分10=124分在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A的度数为134分如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A2，1，当x2时，y1y2填“或“144分如图，在平行四边形ABCD中，按下面步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，

4、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为三、解答题本大题共6小题，共54分1512分1计算：|1|+2sin45+2；2解不等式组：166分化简求值：1，其中x=1178分随着经济的快速发展，环境问题越来越遭到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解“了解“了解较少“不了解四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图1本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解的人数是人；2“非常了解的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从

5、中随机抽取两人向全校做环保沟通，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率188分科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离1910分如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于Aa，2，B两点1求反比例函数的表达式和点B的坐标；2P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标2012分

6、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F1求证：DH是圆O的切线；2若A为EH的中点，求的值；3若EA=EF=1，求圆O的半径四、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分214分如图，数轴上点A表示的实数是224分已知x1，x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a=234分已知O的两条直径AC，BD相互垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如下图的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在O内的概率为P2

7、，则=244分在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点Px，y，我们把点P，称为点P的“倒影点，直线y=x+1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y=的图象上若AB=2，则k=254分如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=cm五、解答题本大题共3小题，共30分268分随着地铁和分享单车的发展，“地铁+单车已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁

8、，再骑分享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x单位：千米，乘坐地铁的时间y1单位：分钟是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx千米891011.513y1分钟18202225281求y1关于x的函数表达式；2李华骑单车的时间单位：分钟也受x的影响，其关系能够用y2=x211x+78来描绘，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间2710分问题背景：如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BAD=BAC=60，于是=；迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，

9、D，E，C三点在同一条直线上，连接BD求证：ADBAEC；请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF证实CEF是等边三角形；若AE=5，CE=2，求BF的长当前位置：文档视界2021年度成都市中考数学试卷及标准答案详解2021年度成都市中考数学试卷及标准答案详解2021年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分13分（九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意义相反，则分

10、别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为A零上3B零下3C零上7D零下7【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：B23分如下图的几何体是由4个大小一样的小立方体组成，其俯视图是ABCD【解答】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C33分总投资647亿元的西成高铁估计2021年11月完工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为A647108B6.47109C6.471010D6.471011【解答】解：647亿=64700000000=6.471010，故选：C43分二次根式中，x的取值范围是Ax

11、1Bx1Cx1Dx1【解答】解：由题意可知：x10，x1，故选A53分下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选D63分下列计算正确的是Aa5+a5=a10Ba7a=a6Ca3?a2=a6Da32=a6【解答】解：Aa5+a5=2a5，所以此选项错误；Ba7a=a6，所以此选项正确；Ca3?a2=a5，所以此选项错误；Da32=a6，所以此选项错误；故选B73分学

12、习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分分60708090100人数人7121083则得分的众数和中位数分别为A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分故选：C83分如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA=2：3，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为A4：9B2：5C2：3D：【解答】解：四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA=2：3

13、，DA：DA=OA：OA=2：3，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为：2=，故选：A93分已知x=3是分式方程=2的解，那么实数k的值为A1B0C1D2【解答】解：将x=3代入=2，解得：k=2，故选D103分在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，下列讲法正确的是Aabc0，b24ac0Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0Dabc0，b24ac0【解答】解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a0；抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=0，即b0；抛物线交y轴于负半轴，则c0；abc0，抛物线与x轴有两个不同的交点，=b24ac0，故选B二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分114分10=1【解答】解：10=1故答案为：1124分在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A的度数为40【解答】解：A：B：C=2：3：4，设A=2x，B=3x，C=4x，A+B+C=180，2x+3x+4x=180，解得：x=20，A的度数为：40故答案为：40