2021年广东省数学中考试题及答案.docx

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1、2021年广东省数学中考试题及答案2021年广东省中考数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，满分30分13分2的相反数是A2B2CD23分如下图，a与b的大小关系是AabBabCa=bDb=2a33分下列所述图形中，是中心对称图形的是A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形43分据广东省旅游局统计显示，2021年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为A0.277107B0.277108C2.77107D2.7710853分如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为AB2C+1D2+163分某公司的

2、拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A4000元B5000元C7000元D10000元73分在平面直角坐标系中，点P2，3所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限83分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，3，那么cos的值是ABCD93分已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为A5B10C12D15103分如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间构成的函数关系图象大致是ABCD二、填空题共6小题，每题4分，满分24分

3、114分9的算术平方根是124分分解因式：m24=134分不等式组的解集是144分如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm计算结果保留154分如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB=164分如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，AB=BC=CD连接PA、PB、PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=三、解答题共3小题，每题6分，满分18分176分计

4、算：|3|2021+sin3001186分先化简，再求值：?+，其中a=1196分如图，已知ABC中，D为AB的中点1请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE保留作图痕迹，不要求写作法；2在1的条件下，若DE=4，求BC的长四、解答题共3小题，每题7分，满分21分207分某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提早4天完成任务1求这个工程队原计划天天修建道路多少米？2在这项工程中，假如要求工程队提早2天完成任务，那么实际平均天天修建道路的工效比原计划增加百分之几？217分如图，RtABC中，B=30，ACB=90，CDAB交AB于D，以CD为较短的直角边向

5、CDB的同侧作RtDEC，知足E=30，DCE=90，再用同样的方法作RtFGC，FCG=90，继续用同样的方法作RtHIC，HCI=90若AC=a，求CI的长227分某学校准备开展“阳光体育活动，决定开设下面体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出下面两幅不完好的统计图，请根据统计图回答问题：1这次活动一共调查了名学生；2补全条形统计图；3在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；4若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数

6、约是人五、解答题共3小题，每题9分，满分27分239分如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1k0与双曲线y=x0相交于点P1，m1求k的值；2若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q；3若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N0，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程249分如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F1求证：ACFDAE；2若S=，求DE的长；AOC3连接EF，求证：EF是O的切线259分如图，BD是正方形ABCD的对角线，

7、BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP1请直接写出线段BC在平移经过中，四边形APQD是什么四边形？2请判定OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证实；3在平移变换经过中，设y=S，BP=x0x2，求y与x之间的函数关OPB系式，并求出y的最大值2021年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，满分30分13分2的相反数是A2B2CD【分析】根据相反数的意义，只要符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】此题考察了相反数的意义注意把握只

8、要符号不同的数为相反数，0的相反数是023分如下图，a与b的大小关系是AabBabCa=bDb=2a【分析】根据数轴判定出a，b与零的关系，即可【解答】解：根据数轴得到a0，b0，ba，故选：A【点评】此题是有理数大小的比拟，主要考察了识别数轴上的点表示的数，也是解此题的难点33分下列所述图形中，是中心对称图形的是A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判定即可得解【解答】解：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误；D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错

9、误故选：B【点评】此题考察了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合43分据广东省旅游局统计显示，2021年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为A0.277107B0.277108C2.77107D2.77108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77107，故选：C【点评】此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的

10、形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值53分如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为AB2C+1D2+1【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=1，BCD=90，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长【解答】解：正方形ABCD的面积为1，BC=CD=1，BCD=90，E、F分别是BC、CD的中点，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周长=4EF=4=2；故选：B【点评】此题考察了正方形的性

11、质、等腰直角三角形的断定与性质；熟练把握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键63分某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A4000元B5000元C7000元D10000元【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5000元故选：B【点评】此题属于基础题，考察了确定一组数据的中位数的能力一

12、些学生往往对这个概念把握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，假如是偶数个则找中间两位数的平均数73分在平面直角坐标系中，点P2，3所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P2，3所在的象限是第三象限故选：C【点评】此题考察了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，83分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4

13、，3，那么cos的值是ABCD【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故选：D【点评】此题考察了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键93分已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为A5B10C12D15【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上3，可得x2y=5【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选：A【点评】此题考察了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练把握等式的性质是此题的关键，也运用了整体的思想103分如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间构成的函数关系图象大致是ABCD【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y与x的函数解析式，确定出大致图象即可【解答】解：设正方形的边长为a，当P在AB边上运动时，y=ax；当P在BC边上运动时，y=a2ax=ax+a2；当P在CD边上运动时，y=ax2a=axa2；当P在AD边上运动时，y=a4ax=ax2a2，大致图象为：故选：C【点评】此题考察了动点问题的函数图象，解题关键是深入理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完好运动经过二、填空题共6小题，每题4分，满分24分