2021年深圳中考数学试卷及答案.docx

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1、2021年深圳中考数学试卷及答案2021年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题本部分共12小题，每题3分，共36分。每题给出4个选项，其中只要一个选项是正确的1下列四个数中，最小的正数是A1B.0C.1D.22把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中相对的字是A祝B.你C.顺D.利3下列运算正确的是A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3a2=a6D.a-b2=a2-b24下列图形中，是轴对称图形的是5据统计，从2005年到2021年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为A.0.1571010B.1.57108C.1.57109D.15

2、.71086如图，已知ab,直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是A.2=60B.3=60C.4=120D.5=407数学教师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是A.71B.31C.211D.1018下列命题正确是A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际天天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划天天

3、施工多少米。设原计划天天施工x米，则根据题意所列方程正确的是A.25020002000=+-xxB.22000502000=-+xxC.25020002000=-xxD.22000502000=-xx10.给出一种运算：对于函数nxy=，规定1-=nnxy丿。例如：若函数4xy=，则有34xy=丿。已知函数3xy=，则方程12=丿y的解是A.4,421-=xxB.2,221-=xxC.021=xxD.32,3221-=xx11.如图，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为A.42-

4、B.84-C.82-D.44-12.如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上与B、C不重合，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出下面结论：AC=FG；2:1=CEFGFABSS四边形;ABC=ABF；ACFQAD?=2,其中正确的结论个数是A.1B.2C.3D.4第二部分非选择题填空题此题共4小题，每题3分，共12分13.分解因式：._232=+babba14.已知一组数据4321,xxxx的平均数是5，则数据3,3,3,34321+xxxx的平均数是_.15.ABCD中，,5,3=BCAB以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交当

5、前位置：文档视界2021年深圳中考数学试卷及答案2021年深圳中考数学试卷及答案1根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m=n=；2根据以上信息补全条形统计图；3根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；20.8分某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75.B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.8分荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元

6、.每次两种荔枝的售价都1求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)假如还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.9分如图，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。1求CD的长；2求证：PC是O的切线；3点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点FF与B、C不重合。问GE?GF能否为定值？假如是，求出该定值；假如不是，请讲明理由。23.9分如图，抛物线与轴交于A、B两点，且B1,0。1求

7、抛物线的解析式和点A的坐标；322-+=xaxyx2如图1，点P是直线上的动点，当直线平分APB时，求点P的坐标；3如图2，已知直线分别与轴轴交于C、F两点。点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE。问以QD为腰的等腰QDE的面积能否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请讲明理由。2021年广东省深圳市中考数学试卷参考答案xy=xy=9432-=xyxyy一、选择题压轴题解析：11C为AB的中点，CD=4-22221-481-4,45220SSSOCCODOCDOBC=?=扇形阴影12.90,901122FAB

8、CBFGGCFADCADAFDADAFFGAACDACFGFGACBCFGBCCCBFGSFBFGS?=?=四边形故正确四边形为矩形，故正确CA=CB,C=CBF=90ABC=ABF=45,故正确FQE=DQB=ADC,E=C=90ACDFEQACAD=FEFQADFE=AD2=FQAC,故正确压轴题解析：16.如图，作DMx轴由题意BAO=OAF,AO=AF,ABOC所以BAO=AOF=AFO=OAFAOF=60=DOMOD=AD-OA=AB-OA=6-2=4MO=2，MD=32D(-2，-32)k=-232-=34三、解答题17.解：原式=2-1+6-1=618.解：5x-13x+3，解得

9、x24x-2-615x+3，解得x-1-1x219.1200；20；0.15；2如下列图所示；31500东进战略关注情况条形统计图20.解：如图，作ADBC，BH水平线由题意ACH=75，BCH=30，ABCHABC=30,ACB=45AB=48=32mAD=CD=ABsin30=16mBD=ABcos30=163mBC=CD+BD=16+163mBH=BCsin30=8+83m21.解：1设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元，则：2x+3y=90x+2y=55解得：x=15y=20答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。2设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味1

10、2-t千克，12-t2tt4W=15t+2012-t=-5t+240.k=-50w随t的增大而减小当t=4时，wmin=220.答：购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少。22.(1)如答图1，连接OCDC沿CD翻折后，A与O重合OM=21OA=1，CDOAOC=2CD=2CM=222OMOC-=23(2)PA=OA=2,AM=OM=1,CM=3又CMP=OMC=90PC=22PMMC+=23OC=2,PO=4PC2+OC2=PO2PCO=90PC与O相切3GEGF为定值，证实如下：如答图2，连接GA、AF、GBG为BAD中点BGAG=BAG=AFGAGE=FGAGEGF=AG2AB为直径

11、，AB=4BAG=ABG=45GEGF=AG2=8注第2题可以以利用类似倒角证PCO=90第3题可以以证GBEGFB23.解：1把B1,0代入y=ax2+2x-3得a+2-3=0,解得a=1y=x2+2x-3,A(-3,0)2若y=x平分APB，则APO=BPO如答图1，若P点在x轴上方，PA与y轴交于B点POB=POB=45，APO=BPO，PO=POBOPOPBOBBO=1,)1,0(B3如图2，做QHCF，CF:y=23-49，C()23,0,F)(490,tanOFC=23OCOF=DQy轴QDH=MFD=OFCtanHDQ=32不妨记DQ=1,则QDE是以DQ为腰的等腰三角形若DQ=DE,则21226DEQSDEHQ=?=若DQ=QE,则21162213DEQSDEHQt=?=22613t当DQ=QE时则DEQ的面积比DQ=DE时大设Q)(224,23,39xxxDxx?+-?则当DQ=t=()2224423233939xxxxx-+-=-+max23.3xt=-=当时，()2max6541313SDEQt=以QD为腰的等腰5413QDE的面积最大值为