2021年上海市中考数学试卷及答案.docx

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1、2021年上海市中考数学试卷及答案2021年上海中考数学试卷一.选择题1.假如a与3互为倒数，那么a是A.3-B.3C.13-D.132.下列单项式中，与2ab是同类项的是A.22abB.22abC.2abD.3ab3.假如将抛物线22yx=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A.2(1)2yx=-+B.2(1)2yx=+C.21yx=+D.23yx=+4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次数2345人数22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次5.已知在ABC?中，ABAC=，AD是角平分线，点D

2、在边BC上，设BCa=uuurr，ADb=uuurr，那么向量ACuuur用向量ar、br表示为A.12ab+rrB.12ab-rrC.12ab-+rrD.12ab-rr6.如图，在RtABC?中，90C=?，4AC=，7BC=，点D在边BC上，3CD=，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是A.14r当前位置：文档视界2021年上海市中考数学试卷及答案2021年上海市中考数学试卷及答案20.解方程：214124xx-=-；21.如图，在RtABC?中，90ACB=?，3ACBC=，点D在边AC上，且2ADCD=，DEAB，垂足为点E，联合CE，求：1线段BE的

3、长；2ECB的余切值；22.某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后能够连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开场搬运，过了1小时，B种机器人也开场搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量Ay千克与时间x时的函数图像，线段EF表示B种机器人的搬运量By千克与时间x时的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：1求By关于x的函数解析式；2假如A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？23.已知，如图，O是ABC?的外接圆，?ABAC=，点D在边BC上，AEBC，AEBD=；1求证：ADCE=；2假如点G在线段DC上不与点D重合

4、，且AGAD=，求证：四边形AGCE是平行四边形；24.如图，抛物线25yaxbx=+-0a经过点(4,5)A-，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且5OCOB=，抛物线的顶点为D；1求这条抛物线的表达式；2联合AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；3假如点E在y轴的正半轴上，且BEOABC=，求点E的坐标；25.如下图，梯形ABCD中，ABDC，90B=?，15AD=，16AB=，12BC=，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGEDAB=；1求线段CD的长；2假如AEG?是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；3假如点F在边CD上不

5、与点C、D重合，设AEx=，DFy=，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；参考答案一.选择题1.D2.A3.C4.C5.A6.B二.填空题7.2a8.2x9.5x=10.2-11.1x14.1315.1416.600017.20818.512-三.解答题19.解：原式31223963=-+=-；20.解：去分母，得2244xx+-=-；移项、整理得220xx-=；经检验：12x=是增根，舍去；21x=-是原方程的根；所以，原方程的根是1x=-；21.解12ADCD=，3AC=2AD=在RtABC?中，90ACB=?，3ACBC=，45A=?，2232ABACBC=+=；DEAB90AE

6、D=?，45ADEA=?，cos452AEAD=?=；22BEABAE=-=，即线段BE的长是22；2过点E作EHBC，垂足为点H；在RtBEH?中，90EHB=?，45B=?,cos452EHBHEB=?=，又3BC=，1CH=；在RtECH?中，1cot2CHECBEH=，即ECB的余切值是12；22.解：1设By关于x的函数解析式为1Bykxb=+10k，由线段EF过点(1,0)E和点(3,180)P，得1103180kbkb+=?+=?，解得19090kb=?=-?，所以By关于x的函数解析式为9090Byx=-16x；2设Ay关于x的函数解析式为2Aykx=20k，由题意，得2180

7、3k=，即260k=60Ayx=；当5x=时，560300Ay=?=千克，当6x=时，90690450By=?-=千克，450300150-=千克；答：假如A、B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克23.证实：1在O中，?ABAC=ABAC=BACB=；AEBCEACACB=BEAC=；又BDAE=ABD?CAE?ADCE=；2联合AO并延长，交边BC于点H，?ABAC=，OA是半径AHBCBHCH=；ADAG=DHHG=BHDHCHGH-=-，即BDCG=；BDAE=CGAE=；又CGAE四边形AGCE是平行四边形；24.解：1抛物线25yaxbx=+-与

8、y轴交于点C(0,5)C-5OC=；5OCOB=1OB=；又点B在x轴的负半轴上(1,0)B-；抛物线经过点(4,5)A-和点(1,0)B-，1645550abab+-=-?-=?，解得14ab=?=-?；这条抛物线的表达式为245yxx=-；2由245yxx=-，得顶点D的坐标是(2,9)-；联合AC，点A的坐标是(4,5)-，点C的坐标是(0,5)-，又145102ABCS?=?=，14482ACDS?=?=；18ABCACDABCDSSS?=+=四边形；3过点C作CHAB，垂足为点H；1102ABCSABCH?=?=，52AB=22CH=；在RtBCH?中，90BHC=?，26BC=22

9、32BHBCCH-=2tan3CHCBHBH=；在RtBOE?中，90BOE=?，tanBOBEOEO=；BEOABC=23BOEO=，得32EO=点E的坐标为3(0,)2；25.解：1过点D作DHAB，垂足为点H；在RtDAH?中，90AHD=?，15AD=，12DH=；229AHADDH=-=；又16AB=7CDBHABAH=-=；2AEGDEA=，又AGEDAE=AEG?DEA?；由AEG?是以EG为腰的等腰三角形，可得DEA?是以AE为腰的等腰三角形；若AEAD=，15AD=15AE=；若AEDE=，过点E作EQAD，垂足为Q11522AQAD=在RtDAH?中，90AHD=?，3cos5AHDAHAD=；在RtAEQ?中，90AQE=?，3cos5AQQAEAE=252AE=；综上所述：当AEG?是以EG为腰的等腰三角形时，线段AE的长为15或252；3在RtDHE?中，90DHE=?，222212(9)DEDHEHx=+=+-AEG?DEA?AEEGDEAE=22212(9)EGx=+-2222212(9)12(9)DGxx=+-+-DFAEDFDGAEEG=，222212(9)yxxxx+-=；22518xyx-=，x的取值范围为2592x