2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版).docx

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1、2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市高级中等学校招生考试数学试卷解析满分120分，考试时间120分钟一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只要一个是符合题意的。1.在（关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划2021-2021）中，北京市提出了总计约3960亿元的投资计划。将3960用科学计数法表示应为A.39.6102B.3.96103C.3.96104D.3.96104答案：B解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值39603.961032.43-的倒数是A.34B.

2、43C.43-D.34-答案：D解析：(0)aa的倒数为1a，所以，43-的倒数是34-3.在一个不透明的口袋中装有5个完全一样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A.51B.52C.53D.54答案：C解析：大于2的有3、4、5，共3个，故所求概率为534.如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于A.40B.50C.70D.80答案：C解析：12121804070，由两直线平行，内错相等，得470。5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目的点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点

3、A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于A.60mB.40mC.30mD.20m答案：B解析：由EABEDC，得：CECDBEAB=，即102020AB=，解得：AB406.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是答案：A解析：B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只要A符合。7.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时答案：B解析：平均体育锻炼时间是

4、50901404050+6.4小时。8.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是答案：A解析：很显然，并非二次函数，排除B；采用特殊位置法；当P点与A点重合时，此时0=xAP，0=?PAOS；当P点与B点重合时，此时2=xAP，0=?PAOS；此题最重要的为当1=xAP时，此时APO?为等边三角形，4143=?PAOS；排除B、C、D.选择A.【点评】动点函数图象问题选取适宜的特殊位置，然后去解答是最为直接有效的方法二、填空题此题共16分，每题4分9.分解因式：aabab442+-=_答案：

5、2(2)ab-解析：原式2(44)aba-+2(2)ab-10.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点0，1的抛物线的解析式_答案：yx21解析：此题答案不唯一，只要二次项系数大于0，经过点0,1即可。11.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_答案：20解析：由勾股定理，得AC13，由于BO为直角三角形斜边上的中线，所以，BO6.5，由中位线，得MO2.5，所以，四边形ABOM的周长为：6.52.5652012.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：1-=xt，双曲线xy1=。在上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于

6、点B1，过点B1作y轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交于点A3，这样依次得到上的点A1，A2，A3，An，。记点An的横坐标为na，若21=a，则2a=_，2021a=_；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a不能取的值是_答案：HOPBA解析：根据()3,21-A求出?21,21B；根据?21,21B求出?-21,232A；根据?-21,232A求出?-32,232B；根据?-32,232B求出?-32,313A；根据?-32,313A求出?-3,313B；根据?-3,313B求出()3,24-A；至此能够发现此题为循环规律，3

7、次一循环，367032021+?=；3132021-=aa；重复上述经过，可求出()1,111-aaA、?1111,aaB、?+-11121,1aaaA、?+-+-1,111112aaaaB、?+-+-1,111113aaaA、?-+-1,11113aaB、()1,114-aaA；由上述结果可知，分母不能为0，故1a不能取0和1-.【点评】找规律的题目，规律类型有两种类型，递进规律和循环规律，对于循环规律类型，多求几种特殊情况发现循环规律是最重要的.三、解答题此题共30分，每题5分13.如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE。求证：BC=AE。解析：当前位置：文档视界202

8、1年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)当前位置：文档视界2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)当前位置：文档视界2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)当前位置：文档视界2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)当前位置：文档视界2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)当前位置：文档视界2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)当前位置：文档视界2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)2021年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版)