2021年海南中考数学试题及答案(解析版).docx

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1、2021年海南中考数学试题及答案(解析版)海南省2021年初中毕业生学业考试数学科试题考试时间：100分钟满分：120分一、选择题本大题满分42分，每题3分在下列各题的四个备选答案中，有且只要是一个正确的，请在答题卡上把你以为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑12021海南，1，3分5的绝对值是A15B5C5D15-【答案】C22021海南，2，3分若代数式x3的值是2，则x等于A1B1C5D5【答案】B32021海南，3，3分下列计算正确的是Ax2x3x6Bx23x8Cx2x3x5Dx6x3x3【答案】D42021海南，4，3分某班5位学生参加中考体育测试的成绩单位：分分别是：35、4

2、0、37、38、40，则这组数据的众数是A37B40C38D35【答案】B52021海南，5，3分右图是由5个大小一样的正方体组成的几何体，它的俯视图为【答案】A62021海南，6，3分下列各数中，与3的积为有理数的是A2B32C23D23-【答案】C72021海南，7，3分“辽宁号航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨数据67500用科学记数法表示为A675102B67.5103C6.75104D6.75105【答案】C82021海南，8，3分如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是ABODOBCDABCBADBCDDACBD【

3、答案】D92021海南，9，3分一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是A1x3B1x3C1x3D1x3【答案】D102021海南，10，3分今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积一样的荔枝园，分别收获荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程ABCDA8600980060xx=+B8600980060xx=-C8600980060xx=-D8600980060xx=+【答案】A112021海南，11，3分现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只要一个有蛋黄，若从中一

4、次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是A13B12C14D23【答案】B122021海南，12，3分如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则O的半径是A1B2CD【答案】A132021海南，13，3分如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连结AD，下列条件中能够断定四边形ACED为菱形的是AABBCBACBCB60DACB60EDCBA【答案】B142021海南，14，3分直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为A254B253C

5、203D154321lllC【答案】A二、填空题本大题满分16分，每题4分152021海南，15，4分分解因式：a2b2【答案】abab162021海南，16，4分点2，y1、3，y2在函数y2x-的图象上，则y1y2填“或“或“【答案】172021海南，17，4分如图，ABCD，AEAF，CE交AB于点F，C110，则A【答案】40182021海南，18，4分如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD8，B60，则BC【答案】16三、解答题本大题满分62分19满分10分12021海南，191，5分计算：214()25336-?-；【答案】原式11599-+522021海南，192，5分计

6、算：aa3(a1)2【答案】原式a23aa22a1a23aa22a1a1202021海南，20，8分据悉，2021年财政部核定海南省发行的60亿元地方政府“债券资金，全部用于交通等重大项目建设如下是60亿元“债券资金分配统计图：根据以上信息，完成下列问题：1请将条形统计图补充完好；2在扇形统计图中，a，ba、b都准确到0.1；3在扇形统计图中，“教育文化对应的扇形圆心角的度数为准确到1【答案】1如图：2210.76.33.35.42520资金/亿元文化住房生态“债券资金分配条形统计图155“债券资金分配扇形统计图其它9%节能和生态5.5%保障性住房10.5%交通a%城乡b%教育文化约17.8%

7、当前位置：文档视界2021年海南中考数学试题及答案(解析版)2021年海南中考数学试题及答案(解析版)制消费杜绝浪费，该校七年级1、2、3三个班共128人参加了活动，其中七3班只要8人参加，七1班参加的人数比七2班多10人，请问七1班和七2班各有多少人参加“光盘行动？【答案】解：设七1班、七2班分别有x人、y人参加光盘行动，根据题意，得8128,10.xyxy+=?-=?解之得65,55.xy=?=?答：七1班、七2班分别有65人、55人参加光盘行动232021海南，23，13分如图，点P是正方形ABCD的边CD上的一点点P与点C、D不重合，点E在边BC的延长线上，且CECP，连接BP、DE1

8、求证：BCPDCE；2如图，直线EP交AD于点F，连接BF、FC，点G是FC与BP的交点当CD2PC时，求证：BPCF；当CDnPCn是大于1的实数时，记BPF的面积为S1，DPE的面积为S2求证：S1(n1)S2【答案】1证实：四边形ABCD是正方形，BCDC，BCD90，DCE1809090，BCDDCE在BCP和DCE中，BCDCBCDDCECPCE=?=?=?BCPDCEQPDCBAFGE2证实：设延长BP交DE于QBCPDCE，BPCE在RtBCP中，BPCPBC90EPBC90，BPDECD2PC，PDPC又正方形ABCD中，ADBCDFPCEP图图EPDCBAEGFABCDP而D

9、PFCPE，DPFCPE，FDEC四边形CEDF是平行四边形，FCDEBPCF证实：CDnPC，DPn1PC，ADBC，DPFCPE，1FPDPnEPCP=-令SPCES，则1DPEPCESDPnSPC=-，SDPEn1S，SBCPSDCEnS，SBPEn1S又1BFPBPESFPnSEP=-，SBFPn1n1SSBFPn1SDPE，即S1(n1)S2EGFABCDP242021海南，24，14分如图，二次函数的图象与x轴相交于点A3，0、B1，0，与y轴相交于点C0，3，点P是该图象上的动点；一次函数ykx4kk0的图象过点P交x轴于点Q1求该二次函数的解析式；2当点P的坐标为4，m时，求证

10、：OPCAQC；3点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒连接AN，当AMN的面积最大时，求t的值；线段PQ能否垂直平分线段MN？假如能，请求出此时点P的坐标；假如不能，请讲明你的理由【答案】解：1设该二次函数的解析式为31，则3a0301，解得a1yx3x1，即该二次函数的解析式为yx24x32一次函数令ykx4k0，x4，Q4，0点P4，m在二次函数yx24x3的图象上，m424433，P4，3C0，3，PCOQ4，而PCOQ，四边形PO

11、QC是平行四边形OPCAQC3过点N作NDx轴于D，则NDy轴，QNDQCO，NDNQCOCQ=在RtOCQ中，CQ5，535NDt-=，3(5)5NDt=-SAMN12AMND123t3(5)5t-29545()1028t-+而0t73，当t73时，AMN的面积最大能假设PQ垂直平分线段MN，则MQNQ，即73t5t，t1此时AM3，点M与点O重合过点N作NDx轴于D，过点P作PEx轴于E则MNDPQE90NMD，RtMNDRtPQE，NDQEMDPE=而NDNQsinNQD435125，DQNQcosNQD445165，MDOD416545设点Px，x24x3，则212454435xxx-=+，解得x当前位置：文档视界2021年海南中考数学试题及答案(解析版)2021年海南中考数学试题及答案(解析版)