2021成都中考数学试题及答案.docx

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1、2021成都中考数学试题及答案成都市二O一四年高中阶段教育学校统一招生考试含成都市初三毕业会考数学注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.在作答前，考生务必将本人的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4.请根据题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷共100分第I卷选择题，共30分一

2、、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只要一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是(A)-2(B)-1(C)0(D)22下列几何体的主视图是三角形的是 (A)(B)(C)(D)3正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为A290810B290910C2.901010D2.9011104下列计算正确的是A32xxx=+Bxxx532=+C532)(xx=D236xxx=5下列图形中，不是轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D)6函

3、数5-=xy中自变量x的取值范围是A5-xB5-xC5xD5x7如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为A60来源:Z&xx&B50C40D308近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩分来源:Z,xx,60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是A70分，80分B80分，80分C90分，80分D80分，90分9将二次函数322+-=xxy化为khxy+-=2)(的形式，结果为A4)1(2+=xyB2)1(2+=

4、xyC4)1(2+-=xyD2)1(2+-=xy10在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是A62cmB82cmC122cmD242cm来源:第二卷非选择题，共70分二填空题本大题共4个小题，每题4分，共16分,答案写在答题卡上11计算：=-2_.12如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32m，则A，B两点间的距离是_m.13在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=xy的图像经过),(11yxPx，),(222yxP两点，若21xx，-.,7)2(2513xxx16本小题满分6分如图，在一次数学课

5、外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，求树的高度AB.参考数据：60.037sin，80.037cos，75.037tan17本小题满分8分先化简，再求值：221babbaa-?-，其中13+=a，13-=b.18本小题满分8分第十五届中国“西博会将于2021年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.1若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；2若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从

6、中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法讲明理由.19.本小题满分10分如图，一次函数5+=kxyk为常数，且0k的图像与反比例函数xy8-=的图像交于()bA,2-，B两点.1求一次函数的表达式；2若将直线AB向下平移)0(mm个单位长度后与反比例函数的图像有且只要一个公共点，求m的值.20.本小题满分10分如图，矩形ABCD中，ABAD2=，E是AD边上一点，ADnDE1=n为大于2的整数，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.1试判定四边形BFEG的形状，并讲明理由；2当aAB=

7、a为常数，3=n时，求FG的长；3记四边形BFEG的面积为1S，矩形ABCD的面积为2S，当301721=SS时，求n的值.直接写出结果，不必写出解答经过ABOyxBCAFEDGOB卷共50分一、填空题本大题共5个小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上21.在开展“国学诵读活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如下图的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_.22.已知关于x的分式方程111=-+xkxkx的解为负数，则k的取值范围是_.23.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称

8、小正方形的顶点为“格点，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是_.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=_.用数值作答24.如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到MNA，连接CA,则CA长度的最小值是_.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线xy23=与双曲线x

9、y6=相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若PBC的面积是20，则点C的坐标为_.二、解答题本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上26.本小题满分8分在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如下图的直角墙角两边足够长，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD篱笆只围AB，BC两边，设xAB=m.1若花园的面积为1922m,求x的值；2若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内含边界，不考虑树的粗细，求花园面积S的最大值.27.本小题满分10分如图，在O的内接ABC中，ACB=90，AC=2BC，过C作AB

10、的垂线l交O于另一点D，垂足为E.设P是AC错误！未找到引用源。上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.1求证：PACPDF；2若AB=5，AP=BP，求PD的长；3在点P运动经过中，设xBGAG=，yAFD=tan，求y与x之间的函数关系式.不要求写出x的取值范围tanAEAFDFE=，28.本小题满分12分如图，已知抛物线)4)(2(8-+=xxkyk为常数，且0k与x轴从左至右依次交于A,B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线bxy+-=33与抛物线的另一交点为D.1若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；2若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A

11、，B，P为顶点的三角形与ABC类似，求k的值；来源:学|科|网3在1的条件下，设F为线段BD上一点不含端点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动经过中用时最少？来源:学.科.网参考答案A卷一、选择题1、D2、B3、C4、B5、A6、C7、A8、B9、D10、C二、填空题11、212、6413、14、40三、解答题15、1原式321422由得x2，由x3所以，原不等式的解集为2x316、解：tan37ABBC，所以，AB0.752015m17、解：原式()()bababababb

12、+-?=+-，当13+=a，13-=b时，原式2318、解：1选到女生的概率为：P123205=2任取2张，所有可能为：23,24,25,34,35,45，共6种，其中和为偶数的，有：24,35，故甲参加的概率为：2163=，而乙参加的概率为：23，所以，游戏不公平。19、解：12582bkb=-+?=-?-，解得：b4，k12，所以，一次函数为：y12x52向下平移m个单位长度后，直线为：152yxm=+-，8152yxyxm?=-?=+-?，化为：21(5)802xmx+-+=，5m2160，解得：m1或920、1菱形由于FG为BE的垂直平分线，所以，FEFB，GBGE，FEBFBO，又F

13、EBG，所以，FEBGBO，所以，FBOGBO，BOBO，BOFBOG，所以，BOFBOG，所以，BFBG，所以，BGGEEFFB，BFEG为菱形。2ABa，AD2a，DE23a，AE43a，BE2216593aaa+=，OE56a，设菱形BFEG的边长为x，由于AB2AF2BF2，所以，2224()3aaxx+-=，解得：x2524a，所以，OF222525155()2436248aaaa-=，所以，FG54a3n6B卷一、填空题21、52022、K12且K123、7、3、101124、7-125、149(,)37二、解答题26、112m或16m；219527、1由APCB内接于圆O，得FPCB，又BACE90BCE，ACEAPD，所以，APDFPC，APDDPCFPCDPC，即APCFPD，又PACPDC，所以，PACPDF231023x2y281k=8392k=2或4553F-2,23