正比例函数1 (2).ppt

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1、12目标导航目标导航1、下列函数中哪些是正比例函数？、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x（2）y=x2+1 3xy （3）xy3（4）是是是是不是不是不是不是 看变量之间是否看变量之间是否满足函数的定义：满足函数的定义：即即形如形如 y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k k00）1、若、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 2、若、若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mxmy注意：注意：1 1、使自变量的指数为、使自变量的指数为1 12 2、系数不为、系数不为0 03 3、常数项为零、常数项为零3、2(2)4ykxk若

2、若是正比例函数，是正比例函数，则则 k = （ ），），此时的函数解析式为此时的函数解析式为（ ） 1-2-2y=-4x1、若、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 2、若、若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mxmy2(2)4ykxk3、若、若是正比例函数，是正比例函数，则则 k = （ ），），此时的函数解析式为此时的函数解析式为（ ）y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解：

3、 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线 -154321-2-3-4-5 画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象的图象x -5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5yy=2xy=-2x 正比例正比例函数函数y= kxy= kx (k0) (k0) 的的图象是图象是经经过原点的过原点的一条直线一条直线。 画一画画一画 正比例函数正比例函数y= kxy= kx (k0) (k0) 的图象是的图象是经过原点经过原点(0,0)(0,0)和（和（1 1，k k）的一条直线。）的一条直线。 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=

4、2xy=2xxy21xy21xy2 画出正比例函数画出正比例函数 , 的图象？的图象？xy2xy21xy21试一试试一试 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 正比例函数正比例函数y= kxy= kx (k0) (k0) 的图象是的图象是经过原点的一条直线。经过原点的一条直线。当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第二、四象限。第二、四象限。（我们称它为（我们称它为直线直线y=kx) 函数函数y=-8xy=

5、-8x的图像经过（的图像经过（ ） A A、第一、二象限、第一、二象限 B B、第一、三象限、第一、三象限 C C、第二、四象限、第二、四象限 D D、第三、四象限、第三、四象限 C C当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx经过三经过三, ,一象限，一象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过二经过二, ,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy024 y = 2xy = 2x 1224即即y y随随x x的增大而增大的增大而增大即即y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y = xy

6、 = x 32-3-6xy0 正比例函数正比例函数y= kxy= kx (k0) (k0) 的图象是的图象是当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第三、一象限；第三、一象限；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第二、四象限。第二、四象限。一条经过原点的直一条经过原点的直线。线。从左向右从左向右上升上升，即随着，即随着x的增大的增大y也增大也增大从左向右从左向右下降下降，即随着，即随着x的增大的增大y反而减小反而减小你能任意举出一个过第二、四你能任意举出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式吗？象限的正比例函数的解析式吗？ 1、函数、函数y=5x的图象过的图象过第第

7、 象限象限, 经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四05减小减小 正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图的图像中像中y y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围是的取值范围是 。k-1181 1、下列函数中，是正比例函数的是、下列函数中，是正比例函数的是( )( ) A A、 B B、 C C、 D D、y=2xy=2x2 2B Bxy3xy493 xy 2 2、在下列图像中，表示函数、在下列图像中，表示函数y=-kxy=-kx(k(k0)0)的图像是（的图像是（ ) )xy0Axy0Bxy0Cxy0DA B

8、3、正比例函数、正比例函数y=(m-1)x的图象的图象经过一、三象限，则经过一、三象限，则m的取值的取值范围是（范围是（ ）A、m=1 B、m1C、m1 D、m14、 正比例函数正比例函数 y=kx(k0) 的图象的图象是一条是一条 ，它一定经过点，它一定经过点 （0， ）和和（1， ）。 直线直线0k填空题填空题5、如果、如果 是正比例是正比例函数函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m= 。32)1 (mxmy26、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象象限，限，y随随x的增大而的增大而 。一、三一、三增大增大 7、已知、已知A（-1，y1 ），），B(3, y2)都都在直

9、线在直线y=-5x上，则上，则y1与与y2的关系的关系是（是（ ）A、 y1y2 B、 y1=y2 C 、y1y2 D、 y1y2 D8、若正比例函数若正比例函数y=(1-2m)x的图像的图像经过点经过点A(x1,y1)和和B（x2,y2),当当x1x2时，时，y1 y2,则则m的取值范围的取值范围是是 。m21应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？y/元x/km1 2 3

10、 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=5 x ，即 .（2）x04y0 3列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元0 x 描点连线（元）.15100 汽车由汽车由A A城驶往相距城驶往相距120km120km的的B B城，城，s(kms(km) )表示表示 汽车离开汽车离开A A城的距离，城的距离，t(ht(h) )表示汽车行驶的表示汽车行驶的 时间，如图：时间，如图： 求汽车行驶的速度。求汽车行驶的速度。 当当t=1t=1时，时， 汽车离开汽车离开A A城有多远城有多远? ? 当当s=100s=100时，时， 汽车行驶了多长时间？汽车行驶了多长时间？链接生活链接生活4321th0skm 20 40 60 80 100 120