五年级数学思维训练题与答案集锦.docx

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1、五年级数学思维训练题与答案集锦五年级数学思维训练100题及解答1.7652132776532727解：原式=76527(213+327)=76527540=76520=153002.(99999997.9001)-(13(999)解：原式=9999-999+9997-997+9995-995+(9001-1)=9000+9000+.+9000(500个9000)=450000031998199919991998-1998199819991999解：19981998+119991998-1998199819991999=1998199819991998-1998199819991999+1999

2、1998=19991998-19981998=100004(873477-198)(476874199)解：873477-198=476874199因而原式=1520001999-1999199819981997-1997199621解：原式19992000199819971998199634221199919973122000000。6297293289209解：209+297*23/2=58197计算：解：原式=3/2*4/3*5/4*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=1*2*3/(2*3*4)=1/49.有7

3、个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：283335-307=39。11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则6311x=89+x，解得x=3。12小明参加了六次测验

4、，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。假如后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。由于后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多98=1分。13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9207=3.15次。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是137，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13226份所以甲乙

5、丙的平均数是26+7/3=11份因而甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，假如不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，由于他比其余同学的平均数多88-7414个，而使大家的平均数增加了7674=2个，讲明总人数是1427人。因而糊得最快的同学最多糊了746-70594个。16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米时的速度走了路程的一半，又以5.5千米时的速度走完了另一半；乙班在比赛经过中，一半时间以

6、4.5千米时的速度行进，另一半时间以5.5千米时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程一样，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解：轮船顺流用3天，逆流用4天，讲明轮船在静水中行431天，等于水流347天，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724天的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提早4分出发

7、，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：由于小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间一样。也就是讲，小强第二次比第一次少走4分。由704907014分可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距5270182196米。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424千米20.甲、乙两人沿400米环

8、形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒，乙比原来速度减少2米秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：由于相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑x2米。由于甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x24x2400，解得x=7又1/3米。21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？解：924。解：甲车到达C站

9、时，乙车还需16-511时才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需1111.54.4时4时24分，所以相遇时刻是924。22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度一样，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为4+2：4=6：4所以甲每秒

10、跑6米，乙每秒跑4米。24甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：1A，B相距多少米？2假如丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：1乙跑最后20米时，丙跑了40-2416米，丙的速度25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间速度差追及距离，可列方程10ab20a3

11、b，解得a5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步兔步，狗要追上80步兔步需跑278058083192步。27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：1火车速度是甲的速度的几倍？2火车经过乙身边

12、后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：1设火车速度为a米秒，行人速度为b米秒，则由火车的是行人速度的11倍；2从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需135011=1485秒，由于甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需14851352675秒。28.辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高20，那么能够比原定时间提早1时到达；假如以原速行驶100千米后再将车速提高30，那么也比原定时间提早1时到达。求甲、乙两地的距离。29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*

13、7-2*5)/2=16天30一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。假如放水管开了2时后再打开排水管，那么再太多长时间池内将积有半池水？31小松读一本书，已读与未读的页数之比是34，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？解：开场读了3/7后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时可以以完成。假如甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30小时甲单

14、独做需要10小时因而乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才能够完成。33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，假如两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20个。因而9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因而乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/1/6-1/1

15、0=15天。35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。如今两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？36.有一批工人完成某项工程，假如能增加8个人，则10天就能完成；假如能增加3个人，就要20天才能完成。如今只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成8-310=50份。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人501032人，全部工程有2+810=100份。调来2人需1002+2=25天。37.当前位置：文档视界五年级数学思维训练题与答案集锦五年级数学思维训练题与答案集锦40.观

16、察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47，解：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？解：1000-1=999997-995=992每次减少7，999/7=142(5)所下面面减上面最小是51333-1=13321332/7=190(2)所以上面减下面最小是2因而这个差最小是2。42.假如四位数68能被73整除，那么商是多少？解：估计这个商的十位应该是8，看个位能够知道是6因而这个商是86。43.求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。解：63=7*9所

17、以致少要9个7才行由于各位数字之和必须是9的倍数44.12315能否被9009整除？解：能。将9009分解质因数9009=3*3*7*11*1345.能否用1，2，3，4，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？解：不能。由于12345621，假如能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和12365，所以不可能组成。46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数

18、与第二大47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？解：假如恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；假如恰有两个不同质因数，那么约数最多的是233272和25396，各有12个约数；假如恰有三个不同质因数，那么约数最多的是223560，223784和2325=90，各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。解：6，10，1549.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？解：42份；每份有苹

19、果8个，桔子6个，梨5个。50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只要一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。假如每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经太多少次移动，红桃K才会又出如今最上面？解：由于54，12=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又由于每次移动12张牌，所以致少移动10812=9次。52.爷爷对小明讲：“我如今的

20、年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和小明如今的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。60岁53.某质数加6或减6得到的数还是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。解：11，13，17，23，37，47。54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？解：设

21、这个合数为a，则四个质数分别为a1，a1，2a1，2a1。由于a1与a1是相差2的质数，在131中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只要当a6时，知足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字一样的两位数，它们的乘积恰好是三个数字一样的三位数。求这两个整数。解：3，74；18，37。提示：三个数字一样的三位数必有因数111。由于111337，所以这两个整数中有一个是37的倍数只能是37或74，另一个是3的倍数。56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？解：由于100能被5整除，所以能够看做都是自左向右染色。由于6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下列图所示：