信号与系统期末试卷-含答案全_1.docx

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1、信号与系统期末试卷-含答案全一填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。)1()*(2)kk-=(2)k-.2sin()()2td-+=?()ut.3.已知信号的拉普拉斯变换为1sa-，若实数aa0或大于零，则信号的傅里叶变换不存在.4.()()()thtfty*=，则()=ty2()()thtf222*.5.根据Parseval能量守恒定律，计算?-=dttt2)sin(.注解：由于)(sin2gtt?，根据Parseval能量守恒定律，可得=?-ddgdttt11222221)(21sin6.若)(tf最高角频率为m，则对)2()4()(tftfty=取样，其频谱不混迭的最大间隔是mT3

2、4maxmax=注解：信号)(tf的最高角频率为m，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号)4/(tf的最高角频率为4/m，信号)2/(tf的最高角频率为2/m。根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故)2/()4/(tftf的最高角频率为mmm4324max=+=根据时域抽样定理可知，对信号)2/()4/(tftf取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔maxT为mT34maxmax=7.某因果线性非时变LTI系统，输入)()(ttf=时，输出为：)1()()(ttetyt-+=-；则)2()1()(-=tttf时，输出)(tyf)1()2()()1()2()1(ttet

3、tett-+-.8.已知某因果连续LTI系统)(sH全部极点均位于s左半平面，则tth)(的值为0.9.若)()(jFtf?，已知)2cos()(=jF，试求信号)(tf为)2()2(21)(+-=tttf.10.已知某离散信号的单边z变换为)3(,)3)(2(2)(2+-+=zzzzzzF，试求其反变换)(kf=)()3(2)()(1ksFzkfkk-+=-二选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。)1.下列信号的分类方法不正确的是A：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.)2()()2()()2(2)(1-+-+=ttttttf

4、，则)1()21()21()(-+-=tttftf的波形是B。3.已知一连续时间LTI系统的频响特性jjjH-+=11)(，该系统的幅频特性=)(jH_，相频特性)(?j=_，能否是无失真的传输系统CA、2，2arctan()，不是B、2，arctan()，是C、1，2arctan()，不是D、1，arctan()，是解析：由于)(jH的分子分母互为共轭，故有)arctan(2)(jejH=所以系统的幅度响应和相位响应分别为1)(=jH，)arctan(2)(=由于系统的相频响应)(不是的线性函数，所以系统不是无失真传输系统。4.设有一个离散反应系统，其系统函数为：)1(2)(kzzzH-=，

5、问若要使该系统稳定，常数应k该知足的条件是AA、5.15.0kC、5.1C、(2)(2)(2)ttt-+-+D、12(2)2(2)tt-+-1.已知某系统：)()(nnfny=试判定其线性，时不变性，因果性，稳定性等特性，并讲明理由可在下页作答。1.解：)()(nnfny=代表的系统是线性，时变性，因果，不稳定的系统。理由如下：线性特性：已知)()()(nnfnynf=?，对于任意给定的不为零的常数和，设)()()(111nnfnynf=?；)()()(222nnfnynf=?，则有)()()()()()(212121nynynfnfnnfnf+=+?+因而，该系统是线性系统。时不变性：已知)

6、()()(nnfnynf=?，则有)()()(000nnynnnfnnf-?-因而，该系统是时变系统。因果性：由)()(nnfny=可知，系统的当前输出仅与当前输入有关，与将来输入无关，因而是因果系统。稳定性：设系统的输入有界，即：答案为：2(1)()3(1)(2)(3)ttttt+-+-+-3.已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表达式。3.解：由分布图可得2(1)(1)(22)()(1)(2)(1)(2)KsjsjKssHsssssss-+-=+根据初值定理，有(0)lim()2shsHsK+=22(22)()(1)(2)ssHssss-=+设21)

7、(321+=sksksksH由)()(limsHsskissii-=得：k1=2；k2=-10；k3=10即21010()12Hssss=-+2()2(155)()tthteet-=-+另解：可以通过部分分式展开得到()ht的表达式包括未知数K后令0t+=再求出K值。4已知描绘连续系统输入)(tx和输出)(ty的微分方程为)()()()()(txtdytcytbytay=+式中，dcba,为常数。若选取状态变量为)()()()()()()()()(321tcytbytayttbytayttayt+=+=试列写该系统的状态方程和输出方程；4.解：由于：)()()()()()(2121ttabtb

8、yttyat+-=-=，同理可得：)()()(312ttact+-=，)()()(13txtadt+-=，因而系统的状态方程为：)(100)()()(001001)()()(321321txtttadacabttt?+?-=?输出方程为：)(1)(1taty=四综合题本大题共2小题，每题12分，共24分1、一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描绘为0)()2(2)1(3)(=-+-+kkfkykyky已知,3)2(,2)1(),()(=-=-=yykkf由z域求解：1零输入响应)(kyx，零状态响应)(kyf，完全响应)(ky；2系统函数)(zH，单位脉冲响应)(kh；3若)5()()(-=

9、kkkf，重求1、2。1、解：(1)对差分方程两边进行z变换得)()2()1()(2)1()(3)(121zFyyzzYzyzYzzY=-+-+-+-整理后可得11212211214142314231)2(2)1(2)1(3)(-+=+=+-=zzzzzzzyyzyzYx进行z变换可得系统零输入响应为)()2(4)1(4)(kkykkx-=零状态响应的z域表示式为)21(3/4)1(2/1)1(6/1113311331)()(11112121-+-+-=-+=+=zzzzzzzzzFzYf进行z反变换可得系统零状态响应为114()(1)(2)()623kkfykk=-+-系统的完全响应为)(6

10、1)2(38)1(27)()()(kkykykykkfx+-=+=(2)根据系统函数的定义，可得1121212112311)()()(-+-=+=zzzzzFzYzHf进行z反变换即得)()2(2)1()(kkhkk-+-=(3)若)5()()(-=kkkf，则系统的零输入响应)(kyx、单位脉冲响应)(kh和系统函数)(zH均不变，根据时不变特性，可得系统零状态响应为55()()()(5)114114(1)(2)()(1)(2)(5)623623ffkkkkTkkykykkk-=-=-+-+-完全响应为55()()()(5)178114(1)(2)()(1)(2)(5)623623xkkkk

11、ykykTkkkk-=+-=-+-+-2.在图A-2所示系统中，已知输入信号)(tf的频谱)(jF，试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频谱图，求出)(ty与)(tf的关系。)f)t)t图A-22.解A、B、C、D和E各点频谱分别为)100()100()100cos()(+-=tFTjFA)100()100(21)()(21)(+-=*=FFjFjFjFAB)()()(1jHjFjFBC=)100()100(21)(-+=CCDFFjF)()()()(2jHjFjYjFDE=A、B、C、D和E各点频谱图如图A-7所示。将)(jY与)(jF比拟可得)(41)(jFjY=即)(41)(tfty=。当前位置：文档视界信号与系统期末试卷-含答案全信号与系统期末试卷-含答案全