四川省2017年高考文科数学试题及答案.docx

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1、四川省2017年高考文科数学试题及答案四川省2017年高考理科数学试题及答案考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的。1已知集合A=22(,)1xyxy+=，B=(,)xyyx=，则AB中元素的个数为A3B2C1D02设复数z知足(1+i)z=2i，则z=A12B22C2D23某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，采集并整理了2021年1月至2016年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年

2、的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比拟平稳4(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为A-80B-40C40D805已知双曲线C：22221xyab-=(a0,b0)的一条渐近线方程为52yx=,且与椭圆221123xy+=有公共焦点，则C的方程为A221810xy-=B22145xy-=C22154xy-=D22143xy-=6设函数f(x)=cos(x+3)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为?2By=f(x)的图像关于直线x=83对称Cf(x+)的一个零点为x=6Df(x)在(2,)单调递减7执行下面的程序框

3、图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D28已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为AB34C2D49等差数列na的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则na前6项的和为A-24B-3C3D810已知椭圆C：22221xyab+=，ab0的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab-+=相切，则C的离心率为A63B33C23D1311已知函数211()2()xxfxxxaee-+=-+有唯一零点，则a=A12-B13C12D112在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以

4、点C为圆心且与BD相切的圆上若AP=AB+AD，则+的最大值为A3B22C5D2二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13若x，y知足约束条件y020xxyy-?+-?，则z34xy=-的最小值为_14设等比数列na知足a1+a2=1,a1a3=3，则a4=_15设函数10()20xxxfxx+?=?，则知足1()()12fxfx+-的x的取值范围是_。16a，b为空间中两条相互垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：当直线AB与a成60角时，AB与b成30角；当直线AB与a成60角时，AB与b成60角；直线AB与

5、a所称角的最小值为45；直线AB与a所称角的最小值为60；其中正确的是_。填写所有正确结论的编号三、解答题：共70分。解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27,b=21求c；2设D为BC边上一点，且ADAC,求ABD的面积1812分某超市计划按月订购一种酸奶，天天进货量一样，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经历，天天需求量与当天最高

6、气温单位：有关假如最高气温不低于25，需求量为500瓶；假如最高气温位于区间20，25，需求量为300瓶；假如最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，1515，2020，2525，3030，3535，40天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。1求六月份这种酸奶一天的需求量X单位：瓶的分布列；2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y单位：元，当六月份这种酸奶一天的进货量n单位：瓶为多少时，Y的数学期望到达最大值？1912分如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，ACD

7、是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD1证实：平面ACD平面ABC；2过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角DAEC的余弦值2012分已知抛物线C：y2=2x，过点2,0的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆1证实：坐标原点O在圆M上；2设圆M过点P4，-2，求直线l与圆M的方程2112分已知函数()fx=x1alnx1若()0fx，求a的值；2设m为整数，且对于任意正整数n，21111+1+)222n()(1)(m，求m的最小值二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4

8、：坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+,xtykt=?=?t为参数，直线l2的参数方程为2,xmmmyk=-+?=?为参数设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C1写出C的普通方程；2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos+sin)-2=0，M为l3与C的交点，求M的极径23选修4-5：不等式选讲10分已知函数fx=x+1x21求不等式fx1的解集；2若不等式fxx2x+m的解集非空，求m的取值范围更多免费有关高考免费资料请加Q.Q群613441314参考答案一、选择题：1B2C3A4C5B6D7D8B9A10A11C12A

9、11、【解析】由条件，211()2(ee)xxfxxxa-+=-+，得：221(2)1211211(2)(2)2(2)(ee)4442(ee)2(ee)xxxxxxfxxxaxxxaxxa-+-+-=-+=-+-+=-+(2)()fxfx-=，即1x=为()fx的对称轴，由题意，()fx有唯一零点，()fx的零点只能为1x=，即21111(1)121(ee)0fa-+=-?+=，解得12a=12、【解析】由题意，画出右图设BD与C切于点E，连接CE以A为原点，AD为x轴正半轴，AB为y轴正半轴建立直角坐标系，则C点坐标为(2,1)|1CD=，|2BC=22125BD=+=BD切C于点ECEBD

10、CE是RtBCD中斜边BD上的高12|2222|5|55BCDBCCDSECBDBD?=即C的半径为255P在C上P点的轨迹方程为224(2)(1)5xy-+-=设P点坐标00(,)xy，能够设出P点坐标知足的参数方程如下： ()AODxyBPgCE00225cos5215sin5xy?=+?=+?而00(,)APxy=，(0,1)AB=，(2,0)AD=(0,1)(2,0)(2,)APABAD=+=+=0151cos25x=+，0215sin5y=+两式相加得：222515sin1cos552552()()sin()552sin()3?+=+=+=+(其中5sin5?=，25cos5?=)当

11、且仅当22k?=+-，kZ时，+获得最大值3二、填空题：131-148-151,4?-+?1616、【解析】由题意知，abAC、三条直线两两互相垂直，画出图形如图不妨设图中所示正方体边长为1，故|1AC=，2AB=，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，则A点保持不变，B点的运动轨迹是以C为圆心，1为半径的圆以C为坐标原点，以CD为x轴正方向，CB为y轴正方向，CA为z轴正方向建立空间直角坐标系则(1,0,0)D，(0,0,1)A，直线a的方向单位向量(0,1,0)a=，|1a=B点起始坐标为(0,1,0)，直线b的方向单位向量(1,0,0)b=，|1b=设B点在运动经过中的坐标(cos,sin,0

12、)B，其中为BC与CD的夹角，0,2)那么AB在运动经过中的向量(cos,sin,1)AB=-，|2AB=设AB与a所成夹角为0,2，则(cos,sin,1)(0,1,0)22cos|sin|0,22aAB-?=故,42，所以正确，错误设AB与b所成夹角为0,2，cos(cos,sin,1)(1,0,0)2|cos|2ABbbABbAB?=-?=.当AB与a夹角为60?时，即3=，12sin2cos2cos2322=22cossin1+=，2|cos|2=21cos|cos|22=0,2=3，此时AB与b夹角为60?正确，错误三、解答题：171由sin3cos0AA+=得2sin03A?+=?

13、，即()3Akk+=Z，又()0,A，3A+=，得23A=.由余弦定理2222cosabcbcA=+-?.又127,2,cos2abA=-代入并整理得()2125c+=，故4c=.22,27,4ACBCAB=，由余弦定理22227cos27abcCab+-=.ACAD，即ACD为直角三角形，则cosACCDC=?，得7CD=.由勾股定理223ADCDAC=-=.又23A=，则2326DAB=-=，1sin326ABDSADAB=?=.18易知需求量x可取200,300,500()21612003035PX+=?()3623003035PX=?()257425003035PX+=?.则分布列为：

14、152525当200n时：()642Ynn=-=，此时max400Y=，当200n=时取到.当200300n当前位置：文档视界四川省2017年高考文科数学试题及答案四川省2017年高考文科数学试题及答案以O为原点，OA为x轴正方向，OB为y轴正方向，OD为z轴正方向，设ACa=，建立空间直角坐标系，则()0,0,0O，,0,02aA?，0,0,2aD?，30,02Ba?，30,44aEa?易得：3,244aaAEa?=-?，,0,22aaAD?=-?，,0,02aOA?=?设平面AED的法向量为1n，平面AEC的法向量为2n，则110AEnADn?=?=?，解得()13,1,3n=220AEn

15、OAn?=?=?，解得()20,1,3n=-若二面角DAEC-为，易知为锐角，则12127cos7nnnn?=?20显然，当直线斜率为0时，直线与抛物线交于一点，不符合题意设:2lxmy=+，11(,)Axy，22(,)Bxy，联立：222yxxmy?=?=+?得2240ymy-=，2416m?=+恒大于0，122yym+=，124yy=-12(2)(2)mymy=+21212(1)2()4myymyy=+24(1)2(2)4mmm=-+0=，即O在圆M上若圆M过点P，则1212(4)(4)(2)(2)0xxyy-+=1212(2)(2)(2)(2)0mymyyy-+=21212(1)(22)()80myymyy+-+=化简得2210mm-=解得12m=-或1