力学综合试题答案 2.docx

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1、力学综合试题答案2湖南省第九届大学生力学竞赛选拔赛暨湖南工程学院第四届力学竞赛力学综合试题答案一、填空题：共计22分1.此题12分解：P为ABC正三角形板的瞬心，设bAC=，2bAP=，bBP23=得AABCvAP=?，BABCvBP=023AABCbvAPa=?=6分又Arevvv=+0cos60eAvva=?=060eODavOAa=6分2.B10分二、计算题：共计78分1.20分图中F、M、q、a和b都为已知，试求图示构造中固定端的约束力。解：先以BC为研究对象，受力图。2分4分再以AB部分为研究对象，受力图。4分4分3分求得3分2.18分图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时料车的加速度为

2、a，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为，卷筒O的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时需要加在卷筒上的力矩M。0:0CMFbM=-=CBMFFb=0:0xAxBFFFF=+-=0:0yAyFFqa=-=()0AMF=21()02ABMFabqaFa-+-+=BBFF=()MbaqabaFMA-+=22解先取料车为研究对象amgmFT11sin=-15分再取卷筒为研究对象由()zzJM=得22rmrFMT=?-23分?=ra33分由1、2、3联立解得()rgmamamMsin121+=5分画受力图2分3.20分解：由平衡方程解得轴力图4分、剪力图5分和弯矩图5分15kNAxF=，

3、2.5kNAyF=，17.5kNBF=6分/kN5=qAyF=22.5kNMB22.5kNA26.25kN2.5kNSFB15kN17.5kNA2.5kNNFB17.5kNA()-()-4.20分如下图构造，杆AB横截面面积5.21=Acm2，抗弯截面模量102=zWcm3，材料的许用应力180=MPa。圆截面杆CD，其直径20=dmm，材料的弹性模量200=EGPa，比例极限200=pMPa。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25.11=lm，55.02=lm，25=FkN，稳定安全系数8.1=stn，试校核此构造能否安全。解：先考虑AB杆MC=FAy?l1153.2MPaMCCzMW=3分10MPaNNCFA=3分163.2MPaNMCCC=+=大柔度杆，用欧拉公式3分22165.3MPacrE=3分51.22.0725CRststCDFnnF=3分构造安全。