信号与系统期末试卷及参考答案.docx

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1、信号与系统期末试卷及参考答案信号与系统期末试卷及参考答案LGGROUPsystemofficeroom【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】2016/2017学年第二学期（信号与系统分析）期末考试温习参考试题(A)一、填空题20分，每空2分1.?-5d)62(ttet=_2.)1()2sin(-*tt=_3.无失真传输系统函数网络函数()jH应知足的条件是_4.已知实信号)(tf的最高频率为fm(Hz)，则对于信号)2()(tftf抽样不混叠的最小抽样频率为_Hz5.幅值为E、脉宽为、角频率为1的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_6.)1()2(-tutet的拉普拉斯变换为_7

2、.已知信号)(tf的频谱为)(F，则信号)2()2(tft-的频谱为_8.序列)1()1()(-nunnnu的DTFT变换为_9.一个离散LTI系统的网络函数)(zH的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值响应)(nh应具有_的形式10.信号)()()(tuetuetfatat-+-=其中0a的收敛域为_二、简答题30分，每题5分1.已知)(tf的波形如下列图所示，画出)23(-tf的波形。画出详细的变换步骤2.观察下面两幅s平面零、极点分布图，判定a、b两图能否为最小相移网络函数。假如不是，请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开，请

3、画出其频谱图。4.画出2112523)(-+-=zzzzX的零、极点分布图，并讨论在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。5.6.若系统函数j1j1)j(+-=H，鼓励为周期信号ttte3cossin)(+=，试求稳态响应)(tr，并判定该系统能否能无失真传输。7.已知离散LTI系统的单位样值响应)()(nunhn=10及输入)()(nunxn=10，求出响应)(ny，并画出)(ny的波形。三、综合题50分1.图中的复合系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(1tuth=，)1()(2-=tth，)()(3tth-=。又已知鼓励信号)2(

4、)(-=tte，求响应)(tr。7分2.给定系统的微分方程若鼓励信号和起始状态为)()(tute=，1)0(=-r，2)0(=-r试求其完全响应，并指出零输入响应和零状态响应。9分3.下列图为某反应系统的系统框图，回答下列各问题：10分(1)写出系统函数H(s)并写出时域的微分方程。(2)K知足什么条件时系统稳定(3)在临界稳定的条件，求系统冲激响应)(th。5.下列图所示系统中)cos(0t是自激振荡器，理想低通滤波器的转移函数为：且0。回答下列各题：12分1求虚框内系统的冲激响应)(th；2若输入信号()tttte02cos)sin()(?=，求系统输出信号)(tr；1()Vs2()Vs3

5、若输入信号()tttte02sin)sin()(?=，求系统输出信号)(tr；4判定虚框内系统能否为LTI系统？(A)卷参考答案及考点提要一、填空题20分，每空2分1.321-e2.)1(2cos2-t3.0j)j(tKeH-=4.mf65.()1112SannEn-?-=6.21)1()2(+-sess7.)2(d)2(d2j-FF8.11j-e9.等幅振荡10.aa-二、简答题30分，每题5分1.2.(a)图是最小相移网络，(b)图不是最小相移网络。其对应的全通网络和最小相移网络如下列图所示：其中左图为最小相移网络，右图为全通网络3.解：频谱包括幅度谱和相位谱均要求为双边频谱。图略。提示：

6、幅度谱中，在0=处：幅值为2；在1=处，幅值为1；在2=处，幅值为-3！一定要画成负的另外注意幅度谱是偶函数，所以左右两边关于y轴对称；画相位谱前，需要把f(t)变换成余弦函数的形式，如上式所示。然后在0=处：相位为0；在1=处，相位为30度；在2=处，相位为-45度一定要画成负的！另外注意相位谱是奇函数，所以左右两边关于原点对称。4.课本8-12习题5.1)j(=H，?arctan2)(-=将1=和3=分别代入得到：901-=?，143)3(-=?所以稳态响应提示：此题中用到了分式型复数的模和幅角的计算方法，详细列举如下：dcbaHjj)j(+=其中a,b,c,d均为实数则其模的计算公式为：

7、2222)j(dcbaH+=幅角的计算公式为：)(arctan)(arctan)(cdab-=?例如此题中：1=ca，=b，-=d代入上述公式，就能够得出相应的结论。另外通过此题，大家应该把握由系统函数求正弦稳态响应的方法。第一步：求出系统函数的模和幅角与的关系式；第二步：将各频率的值代入公式计算对应的模和幅角；第三步：直接利用公式写出稳态响应表达式，其中各正弦量的模为系统函数在各频率分量中计算得到的模，幅角为原幅角加上系统函数的幅角。sin和cos都是如此即：()()().)3(3sin(3j)2(2sin(2j)1(sin(1j)(+=?tHtHtHtr6.解：波形如下列图所示：三、综合题50分1.2.课本习题2-6，此题采用s域方法方程两边同时取拉普拉斯变换：()()()()231423523030022zi+-+=+=+=-sssssssrrsrsR零输入响应：()0e3e4)(2zi-=-ttrtt()()()()()25.0125.123323322zs+-=+=+=ssssssssssEssR零状态响应：二者之和即为完全响应。3.见课本4-45习题解答系统的微分方程为：ttvKtvttvKttvd)(d)(4d)(d)4(d)(d122222=+-+4.见课本8-37习题解答5.见课本5-20习题解答