放射化学基础习题及答案.docx

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1、放射化学基础习题及答案1放射化学基础习题答案第二章放射性物质1如今的天然中，摩尔比率238U：235U=138：1，238U的衰变常数为1.5410-10年-1，235U的衰变常数为9.7610-10年-1.问(a)在二十亿(2109)年以前，238U与235U的比率是多少？(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？解一：0tNNe-=2352380238023523823823523513827:11ttttNNeeNNee-=?=保存至今的分数即te-则238U：0.7530.74235U：0.1420.14解二：二十亿年内238U经过了9102100.44ln21.5410

2、-?=?个半衰期235U经过了9102102.82ln29.7610-?=?个半衰期保存到今的分数：0.30.44238100.74f-?=0.32.82235100.14f-?=二十亿年前比率23523823823513827:11ttUeUe-=?=2.把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na，过5小时后取出1cm3的血液，其放射性为I=16分-1。设24Na的半衰期为15小时，试确定人体中血液的体积。(答:60升)解：5小时衰变后活度：1ln2515020001587.4tIIee-?-=?=秒2人体稀释后1587.41660V=1min=60s59

3、53600060VmlmlL=3239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年。问1分钟内在1微克的(a)239Np，(b)239Pu中有多少个原子发生衰变？(答:(a)5.071011;(b)2.6109)解：6231501106.023102.519710239N-?=?个原子(a)()()15110012.51971015.0710ttNNNee-=-=?-=?(b)239Pu的半衰期太长t=1min时te-10NN-01/2ln2t?=?若t为1天，1小时等，再求出平均数，则与题意有距离。则0NN-=62.610?6310?4(a)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生

4、3.41010粒子，这射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射粒子的子体元素。这将怎样影响你对(a)所计算的正确性？(答:(a)6.21023)解：(a)1年内产生的粒子数：103.410360024365?1年内产生的氦气的摩尔数：610.00391.71108.31273PVnRT-?=?阿fo加得罗常数102363.4103600243656.27101.7110AN-?=?(b)88Raa?88Rn子体a?由于Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射粒子数所以103.410?粒子/s不全是Ra发射的所以求NA时，103.410?比纯Ra时偏高，所以NA也偏高5在现今的地质时期里，铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有450毫克铷和0.9毫克的锶。由质谱仪测知，其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为1.110-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2108)年解一：87873738RbSr30g矿石中含87Rb：45027.83%?mg