212(213)系统抽样和分层抽样.ppt

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1、1.编号编号2.分段分段3.确定初始值确定初始值l4.获取样本获取样本 假设某地区有高中生假设某地区有高中生2400人，初中生人，初中生10900人，小学生人，小学生11000人人.此地区教育部门此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样你认为应当怎样抽取样本？能在本？能在24300人中任意取人中任意取243个吗？能将个吗？能将243个个份额均分份额均分到这三部分中吗？到这三部分中吗？ 分析：考察对象的特点是由具有明显差异的分

2、析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成几部分组成. 探究探究 总体由总体由差异明显差异明显的几部分组成的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做样，这种抽样叫做“分层抽样分层抽样”，其中所分成的各部分叫做其中所分成的各部分叫做“层层”.例例3 3、 一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不人，其中不到到3535岁的有岁的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁

3、以上的有9595人人. .为了了解这个单位为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为中抽取一个容量为100100的样本的样本. .由于职工由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？方法抽取？解：为了使抽出的解：为了使抽出的100100名职工更充分地反映名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。 因为抽取人数与职工总数的比为因为抽取人数与职工总数的比为100100：500=

4、1 500=1 ：5 5 所以在各年龄段抽取的职工人数依次是所以在各年龄段抽取的职工人数依次是 即即25,56,1925,56,19。,595,5280,5125 可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，比，分层抽样分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。相等的。 1、根据总体的差异将总体分为互不、根据总体的差异将总体分为互不交叉的层交叉的层.3、合成样本、合成样本.2、按比例、按比例 再在各层中抽取个体再在各层中抽取个体.例例4：某班

5、有男生：某班有男生36人人,女生女生24人人,从全班抽取一个容量为从全班抽取一个容量为10的样本的样本,分分析某种身体素质指标析某种身体素质指标,已知这种身体已知这种身体素质指标与性别有关素质指标与性别有关. 问应采取什么问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程样抽样方法？并写出抽样过程.解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法方法.具体过程如下：具体过程如下：（1）将）将60人分为人分为2层，其中男层，其中男,女生各为一层女生各为一层.（2）按照样本容量

6、的比例随机抽取各层应抽取的）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本样本. 361/6=6（人），（人），241/6=4（人）（人）因此男因此男,女生各抽取人数分别为女生各抽取人数分别为6人和人和4人人.（3）利用简单随机抽样方法分别在）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽名男生中抽取取6人人, 24名女生中抽取名女生中抽取4人人. ( (4) )将这将这1010人组到一起，即得到一个样本人组到一起，即得到一个样本. 某单位有职工某单位有职工200200人，其中人，其中老年职工老年职工4040人，现从该单位的人，现从该单位的200200人中抽取人中抽取4040人进行健康普查，人进行健康普

7、查，如果采用分层抽样进行抽取，则如果采用分层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？老年职工应抽取的人数为多少？ 练习练习8分层抽样及其步骤分层抽样及其步骤 小结小结不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样抽样 。这三种抽样方法的共同特点是：这三种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。简单随机抽样是最基本的抽样方法；简单随机抽样是最基本的抽样方法；当总体的个体数较大时，采取系统抽样。其中各当总体的个体数较大时，采取系统抽样。其中各部分抽样采用简单随机抽样；部分抽样采用简单

8、随机抽样；当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样。时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样。 本节小结：本节主要介绍不放回抽样。本节主要介绍不放回抽样。（1）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用的范围，请对这三种抽样方法进行比较，特点和适用的范围，请对这三种抽样方法进行比较，说说它们各自的优点和缺点说说它们各自的优点和缺点.（2）某地区中小学人数的分布情况如下表所示）某地区中小学人数的分布情况如下表所示（单位：人）：（单位：人）：学段学段小学小学初中初中高中高中城市城市 县镇县镇 农村农村 357000 221600 258100226200 134200 11290112000 43300 6300 请根据上述基本数据，设计一个样本容量请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案为总体中个体数量的千分之一的抽样方案. 探究探究 当被调查的对象是人的时候当被调查的对象是人的时候,社会社会道德观念的约束，人对事物的判断能道德观念的约束，人对事物的判断能力，人的虚荣心等，会出现很多需要力，人的虚荣心等，会出现很多需要特别考虑的问题，其中之一就是如何特别考虑的问题，其中之一就是如何得到敏感性问题的诚实反应得到敏感性问题的诚实反应.