概率论期末考试复习题及答案.docx

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1、概率论期末考试复习题及答案第一章1.设PA=31，PAB=21，且A与B互不相容，则PB=_61_.2.设PA=31，PAB=21，且A与B互相独立，则PB=_41_.3设事件A与B互不相容，PA=0.2，PB=0.3，则PBA=_0.5_.4已知PA=1/2，PB=1/3，且A，B互相独立，则PAB=_1/3_.A与B互相独立5设PA=0.5，PAB=0.4，则PB|A=_0.2_.6设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=_0.5_7一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是_0.6_8设袋中装

2、有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次获得红球且第二次获得白球的概率等于_12/55_.9一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次获得红球且第二次获得白球的概率p=_0.21_.10设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：1从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；3.5%2该件次品是由甲车间生产的概率.3518第二章1.设随机变量XN2，22，则PX0=_0.1587_.附：1=0.8413设随机变量XN2，22

3、，则PX0=P(X-2)/2-1=-1=1-1=0.15872.设连续型随机变量X的分布函数为?-=-,0,0;0,1)(3xxexFx则当x0时，X的概率密度f(x)=_xe33-_.3设随机变量X的分布函数为Fx=?-,0,0;0,2xxeax则常数a=_1_.4设随机变量XN1，4，已知标准正态分布函数值1=0.8413，为使PX下一页8.设随机变量X的分布律为Y=X2，记随机变量Y的分布函数为FYy，则FY3=_9/16_.9.设随机变量X的分布律为PX=k=a/N，k=1，2，N，试确定常数a.110.已知随机变量X的密度函数为f(x)=Ae-|x|,-=-0210211)(xexe

4、xFxx11.设随机变量X分布函数为Fx=e,0,(0),00.xtABx,x-?+?=-0)(xxexfx12.设随机变量X的概率密度为fx=?求1X的分布函数，2Y=X2的分布律.?=-otherszezfzZ0021)(2第三章1设二维随机变量X，Y的概率密度为?=+-,0;0,0,),()(其他yxeyxfyx1求边缘概率密度fX(x)和fY(y)，2问X与Y能否互相独立，并讲明理由.?=-00)(xxexfxX?=-00)(yyeyfyY由于)()(),(yfxfyxfYX=，所以X与Y互相独立2设二维随机变量221212(,)(,)XYN，且X与Y互相独立，则=_0_.3.设XN-

5、1，4，YN1，9且X与Y互相独立，则2X-Y_N-3，25_.4.设随机变量X和Y互相独立，它们的分布律分别为，则=+1YXP_516_.5设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度101()2yxfxyothers?fx，y=?+-.,0,0,0,)43(其他yxAyxe求：1常数A；2P0X-.,0,0,e55其他yy求X与Y的联合分布密度.fx,y=525e,0,0,0,.yxy-?其他11.设二维随机变量X，Y的概率密度为fx，y=4.8(2),01,0,0,.yxxyx-?其他求边缘概率密度.12.设二

6、维随机变量X，Y的概率密度为fx，y=?文档视界概率论期末考试温习题及答案概率论期末考试温习题及答案文档视界概率论期末考试温习题及答案概率论期末考试温习题及答案计算：Cov3X-2Y+1，X+4Y-316.设二维随机变量X，Y的概率密度为fx，y=221,1,0,.xy?+?其他试验证X和Y是不相关的，但X和Y不是互相独立的.17.验证X和Y是不相关的，但X和Y不是互相独立的.第六章1.设总体(0,1)XN，X1,X2,Xn为样本，则统计量21niiX=的抽样分布为_)(2n_.2.设X1，X2，Xn是来自总体2(,)XN的样本，则=-n1ii)X(2_)(2n_需标出参数3.设X1，X2，X

7、nn5是来自总体(0,1)XN的样本，则=-=niiiiXXnY62512)55(_)5,5(-nF_需标出参数4.设总体2(1,)XN，X1,X2,Xn为来自该总体的样本，则11niiXXn=，则()EX=_1_，()DX=_n2_。5设总体2(,)XN，X1，X2，Xn为来自该总体的一个样本，令U=)(-Xn，则DU=_1_.6.设总体XN60，152，从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率.用标准正态分布函数()?表示)2(1(2-7设总体XN，16，X1，X2，X10是来自总体X的一个容量为10的简单随机样本，S2为其样本方差，则统计量_21

8、69S_2(9).第七章1.设总体X的概率密度为(1),01;(;)0,xxfx-+?个估计量，且1?=123111244XXX+，2?=123111333XXX+，其中较有效的估计量是_2?_.6.设某种砖头的抗压强度2(,)XN，今随机抽取20块砖头，测得抗压强度数据单位：kgcm-2的均值76.6x=，和标准差18.14s=：1求的置信概率为0.95的置信区间.2求2的置信概率为0.95的置信区间.其中0.0250.025(19)2.093,(20)2.086,tt=220.0250.975(19)32.852,(19)8.907,=220.0250.975(20)34.170,(20)9.591=(68.11,85.09)(190.33,702.01)