数学分析试题与答案.docx

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1、数学分析试题与答案2021-2021学年度第二学期（数学分析2）A试卷一.1.若f2.二.1.若2.A.()xf在ba,上一定不可积；B.()xf在ba,上一定可积,但是()()?babadxxgdxxf；C.()xf在ba,上一定可积，并且()()?=babadxxgdxxf；D.()xf在ba,上的可积性不能确定.3.级数()=-+12111nnnnA.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.不确定4.设nu为任一项级数，则下列讲法正确的是A.若0lim=nnu，则级数nu一定收敛；B.若1lim12.()+?-=,22,2Dxnn六已知一圆柱体的的半径为R，经过圆柱下底圆直径线并保持与底圆面03

2、0角向斜上方切割，求从圆柱体上切下的这块立体的体积。此题满10分七.将一等腰三角形铁板倒立竖直置于水中即底边在上，且上底边距水外表距离为10米，已知三角形底边长为20米，高为10米，求该三角形铁板所受的静压力。(此题满分10分)八.证实：函数()=3cosnnxxf在()+-,上连续，且有连续的导函数.此题满分9分1.dxxx?-121arctan解：()241arctanlim1arctan1lim012211=+=-xxxxxxx-3分且121由优级数判别法知，该函数列在D上一致收敛.-5分3.()()+-=+-,12Dnxn解：易知，级数()-n1的部分和序列nS一致有界，-2分而对()

3、nxxVDxn+=?21,是单调的，又由于()()+=?nnnxxVDxn011,2，-4分六.(?=12V=76七.dW=1250=12250千焦-10分八设()()2,1=nxun是,ba上的单调函数，证实：若()aun与()bun都绝对收敛，则()xun在,ba上绝对且一致收敛.此题满分9分证实：()()2,1=nxun是,ba上的单调函数，所以有()()()buauxunnn+-4分2021-2021学年度第二学期（数学分析2）A试卷一.5.若6.若an=7.若8.二.1.A?101dxxB?+11dxxC?+sinxdxD?-1131dxx2.级数=1nna收敛是=1nna部分和有界

4、的A必要条件B充分条件C充分必要条件D无关条件3.正项级数nu收敛的充要条件是A.0lim=nnuB.数列nu单调有界C.部分和数列ns有上界D.1lim1bxabnn的收敛半径R=A.aB.ba1C.a1D.ba11?5.6.A.三.2.3-?114.四.16分判别下列反常积分和级数的敛散性.1.?+-1324332xxdx；2.dxxx?+1)1ln(113.=-21lnnnnn；4.=1!nnnnne五、判别函数序列或函数项级数在所给范围上的一致收敛性每题5分，共10分1.),(;,2,1,)(42-=+=-xnnxxfn2.nn1)1(21=-+；()()+?-=,5.05.0,Dx六.1.72.七已知f此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。