三角形的中位线说课稿定稿.ppt

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1、青西中学青西中学 徐克伟徐克伟教学理念: 学习金字塔理论：学习金字塔理论：教材分析：教材分析：1.题目及主要内容题目及主要内容2.教学内容的前后联系及所处地位教学内容的前后联系及所处地位教学目标：1 1知识与技能目标知识与技能目标2. 过程与方法目标过程与方法目标3. 情感与态度、价值观目标情感与态度、价值观目标教学重难点：教学重难点：重点：重点：三角形中位线定理及应用。三角形中位线定理及应用。难点：难点：三角形中位线定理的证明。三角形中位线定理的证明。 3.3.反思反思-知识的完善，方法的提升知识的完善，方法的提升教学方法：教学方法： 本节课以学生为主体，以教师为引导，以知本节课以学生为主体

2、，以教师为引导，以知识为载体，以探究为主线，主要采用青西中学识为载体，以探究为主线，主要采用青西中学“三三五三三五”和谐高效课堂教学模式，着重解决以和谐高效课堂教学模式，着重解决以下三个环节下三个环节: :1.1.探究探究-架设认知桥梁架设认知桥梁2.2.活动活动-体验、感悟的时空体验、感悟的时空学法指导：学法指导：1.1.课堂教学中，让学生体验课堂教学中，让学生体验“说数学说数学”、 “ “做数学做数学”，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，为今后的几使学生的感性认识和理性认识都得到提高，为今后的几何证明打下基础。何证明打下基础。 2.2.学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知学生

3、自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。领域，寻找客观真理，成为发现者。 3.3.关注学生的兴趣和经验，主动参与学习活动，发展关注学生的兴趣和经验，主动参与学习活动，发展了学生的创新精神和实践能力。了学生的创新精神和实践能力。 4.4.创设平等、民主、和谐、宽松的教学氛围，引使他们创设平等、民主、和谐、宽松的教学氛围，引使他们有足够的机会显示灵性、展现个性。有足够的机会显示灵性、展现个性。w已知已知: :如图如图, ,ABCABC的周长是的周长是c c, ,以它的三边中以它的三边中点为顶点组成一个新三角形点为顶点组成一个新三角形; ;以这个新三角形以这个新三角

4、形三边中点为顶点又组成一个小三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形 依依次画下去次画下去w( (1)1)求求这两个小三角形的周长。这两个小三角形的周长。 (2)(2)第第n n个小三角形的周长。个小三角形的周长。DBCAGEFHK智力竞猜智力竞猜学习目标学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握理解三角形中位线的概念，掌握它的性质它的性质 2.能应用三角形中位线性质进行有能应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算关的证明和计算ABCDEF连结三角形的顶点和对边中点的线段连结三角形的顶点和对边中点的线段叫叫三角形的中线三角形的中线. . 连结三角形两边中点的线段叫连结三角形两边中点的线段叫三角形的

5、中位线三角形的中位线。FEABCD观察猜想观察猜想 在在ABCABC中，中位线中，中位线DE和边和边BC什么关系什么关系?DE和边和边BC关系关系数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：画板演示画板演示ABCDE平行平行DEDE是是BCBC的一半的一半 对任意三角形对任意三角形ABC纸片，用纸片，用剪剪刀刀只剪一下只剪一下，将三角形，将三角形 ABC分成分成两部分，并且两部分，并且拼拼成和三角形面积相成和三角形面积相等的等的平行四边形平行四边形。动手操作、讨论交流，展示拼图方法。动手操作、讨论交流，展示拼图方法。三三. .主体参与，探究结论主体参与，探究结论. .如如 图，延图，延 长长DE

6、到到 F，使使EF=DE ，连，连 结结CF.证法二：证法二：过点过点C作作AB的平行线交的平行线交DE的延长线的延长线于于FABCDEFCEDF FBAA AB BC CE ED DF F返回证法三：证法三：如图，延长如图，延长DE至至F,使使EF=DE，连接连接CD、AF、CFA AC CED DF FG GB B证法四：证法四：如图，过如图，过E作作AB的平行线交的平行线交BC于于F，过点，过点A作作BC的平行的平行线交线交FE于于G证法五：证法五：ADBD， AECE = = AAADEABC = , ADEB DEBC，DE BC ADADABABDEDEBCBC1 12 2AEAE

7、ACAC1 12 21 12 2DABCEA AC CB BED DF F看谁快看谁快练习练习1.如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点的中点若若ADE=65ADE=65，则，则B=B= 度，度，若若BC=8cmBC=8cm，则，则DE=DE= cmcm，65654 4若若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则则DEF的周长的周长=_练习练习1.如图，在如图，在ABC中，中，D、E、F分别分别是是AB、AC、BC的中点的中点9cm9cm若若ABC的周长为的周长为24，DEF的周长是的周长是_12121、 三角形三条中位线围成的三角形的三角形三条中位线围成的三角

8、形的周长周长与原三角形的与原三角形的周长周长有什么关系？有什么关系？探究探究2、三角形三条中位线围成的三角形的、三角形三条中位线围成的三角形的面积面积与原三角形的与原三角形的面积面积有什么关系？有什么关系？图中有图中有_个平行四边形个平行四边形若若ABC的面积为的面积为24，DEF的面积是的面积是_ 四、互动交流四、互动交流, ,理性归纳理性归纳: :已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是 AB、BC、CD、DA的中点的中点.猜想四边形猜想四边形EFGH的形状并证明。的形状并证明。ABCDEFGHE，F是是AB，BC的中点，你联想到什么？的中点，你联

9、想到什么？ 要使要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？ 证明：如图，连接证明：如图，连接ACEF是是ABC的中位线的中位线A AC C2 21 1/ / /E EF F同理得：同理得： A AC C2 21 1/ / /G GH HE EF F/ / /G GH H四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形拓展延伸拓展延伸 答：答： 四边形四边形EFGH为平行四边形。为平行四边形。演示演示2平行四边形正方形平行四边形菱形矩形菱形 顺次连接四边形各边中点所顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定得到的四边形一定是是平行四边平行四边形，形，但但它

10、是否特殊的平行四它是否特殊的平行四边形边形取决于什么呢？取决于什么呢？ABCHDEFG对角线相等的四边形对角线相等的四边形ABCHDEFG对角线垂直的四边形对角线垂直的四边形DBCAGEFG对角线相等且垂直的四对角线相等且垂直的四边形边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形3.3.4.4.线段的倍分线段的倍分5.5.的发现过程所用到的数的发现过程所用到的数学方法（包括实验、猜想、分析、归纳等学方法（包括实验、猜想、分析、归纳等.) .)五、反思升华，推向高层五、反思升华，推向高层 1.1.想一想我收获了多想一想我收获了多少少 2.2.思维拓广思维拓广 3.3.作业布置作业布置 发挥学生学习的主体发挥学

11、生学习的主体地位，畅谈自己学习所得的地位，畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，学新知识与个人切身体会，学生通过自己的思考、归纳、生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发学生的学习兴的困惑，激发学生的学习兴趣与自信心。趣与自信心。 为不同层次的学生提为不同层次的学生提供更多的思维空间，提高学供更多的思维空间，提高学生分析问题、解决问题的能生分析问题、解决问题的能力。力。1.1.如图：如图：A A、B B两地被池塘隔开，现要测量出两地被池塘隔开，现要测量出A,BA,B两地两地的距离，给你的工具只有皮

12、尺，你能想办法测量出的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？来吗？A . .B. .CDO在空地上取一点在空地上取一点O O，分别连接，分别连接AOAO、BOBO，并延长，并延长, ,使使A0A0DODO，BOBOCOCO，量出，量出CDCD的长即为的长即为A,BA,B两地两地的距离。的距离。 达标测评达标测评小明是这样做的：先在小明是这样做的：先在ABAB外选外选一点一点C C，然后测出，然后测出ACAC，BCBC的中点的中点M M，N N，再测出，再测出MNMN的长，由此他的长，由此他就知道了就知道了ABAB间的距离。你知道间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗他是怎么算

13、的吗？你能设法验证吗 ?A . .B. .MN2. 如图，如图，ABC中，中，AD是是BC的中线，的中线，EF是是中位线，中位线， 求证：求证：AD、EF互相平分。互相平分。AFBDCE课后反思：课后反思： 只有创设平等、民主、宽松的教学氛围，学生才能敞开思只有创设平等、民主、宽松的教学氛围，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，让学生在自主参与学习，解决问题，想，积极参与教学活动，让学生在自主参与学习，解决问题，尝试新的做法或有新的发现的过程中，体验到参与的乐趣，合尝试新的做法或有新的发现的过程中，体验到参与的乐趣，合作的价值，并获得成功的体验。作的价值，并获得成功的体验。 作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，他们已有了作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，他们已有了希望学习更多知识和研究更深入问题的强烈愿望，我相信将希望学习更多知识和研究更深入问题的强烈愿望，我相信将激励学生不断创新，从成功走向成功。激励学生不断创新，从成功走向成功。直观猜想直观猜想理性验证理性验证动手实践动手实践运用结论运用结论归纳总结归纳总结科学研究的一般方法科学研究的一般方法