概率与统计专题及答案.docx

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1、概率与统计专题及答案概率与统计专题【例1】为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到等高条形图如下图，根据图中信息，在下列各项中，讲法最佳的一项是A药物B的预防效果优于药物A的预防效果B药物A、B对该疾病均没有预防效果C药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D药物A的预防效果优于药物B的预防效果【例2】某市为创立全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了200人，得到如图示的列联表：闯红灯不闯红灯合计年龄不超过45岁67480年龄超过45岁2496120合计301702001能否有9

2、7.5%的把握以为闯红灯行为与年龄有关？2下列图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立y与x的回归方程?=+，并估计该路口6月份闯红灯人数.ybxa附：()()()()()22nadbcKabcdacbd-=+1221?niiiniixynxybxnx=-=-，?aybx=-()2PKk0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828参考数据：521685iiy=，511966iiixy=【评析】求解线性回归方程的3步骤【例3】为了监控某种零件的一条生产线的生产经过，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，

3、并测量其尺寸单位：cm下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678经计算得16119.9716iixx=，0.212s=，18.439，161()(8.5)2.78iixxi=-=-，其中ix为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,16i=?1求(,)ixi(1,2,16)i=?的相关系数r，并回答能否能够以为这一天生产的零件尺寸不随生产经过的进行而系统地变大或变小若|0.25r，内的频率，并补全这个频率分布直方图；1求分数7080)2从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；3若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.【

4、例5】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比拟两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间单位：min绘制了如下茎叶图：1根据茎叶图判定哪种生产方式的效率更高？并讲明理由；2求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过第一种生产方式第二种生产方式3根据2中的列联表，能否有99%的把握以为两种生产方式的效率有差异？附：，【例6】某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产

5、品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果断定能否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品能否为不合格品互相独立1记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点2现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以1中确定的作为的值已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用i若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;ii以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策根据，能否该对这箱余下的所有产品作检验？【例7】某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在100,150内，其中语文成绩分组区间是：)100,110，)110,120，)120210,，)130140,，140,150.其成绩的频率分布直方图如下图，这60名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比方下表所示：分组区间)100,110)110,120)120210,)130140,140,150:xy1:22:13:53:4语文人数x243数学人数y1241求图中a的值及数学成绩在)130140,的人数；2语文成绩在140,150的3名学生均是女生，数学成绩在140,150的4名学生均是男生，现从这7