理论力学试题及答案1.docx

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1、理论力学试题及答案13、在图示系统中，A、B两物块的质量皆为1m，均质轮的质量为2m，半径为R。若已知A物的速度大小为v，则系统动量大小=P12cos2mv，对O轴的动量矩=OL121(2)2mmRv+。四、图示平台车沿水平直线行驶，均质细杆AB用水平绳维持在铅直位置。已知：杆长ml2=，杆质量kgm20=，平台车的加速度大小2/16sma=，重力加速度大小2/8.9smg=。试用动静法求：1绳CD的张力；2支座A的约束力。此题15分第4页解：选AB为研究对象，受力分析如下图。应有动静法列平衡方程，有0xF=0AxTIgFFF+-=0yF=0AyFmg-=()0AM=F31042TIgFlFl

2、-?+?=其中：2016320()IgFmaN=?=，联立求解，可得图三-2图三-3lOB，试求该瞬时连杆AB的角速度、角加速度和滚轮的角速度、角加速度。此题15分解：1先进行速度分析。在图示位置时，AB杆作瞬时平动。杆连杆AB的角速度为0AB=滚轮的角速度为0BABrvvRRR=6分2再进行加速度分析。以A为基点分析B点的加速度。由nBABA=+aaa作B点的加速度合成图如下图。由图可知3分o20tan30nBAaa=o20/cos30nBAAaa=4分故连杆AB的角加速度为202BAABar=滚轮的角加速度为23BBraRR=2分第6页七、在图示机构中，滚子C沿楔块D的斜面向下滚动而不滑动

3、，斜面与水平面成角，滚子借一跨过滑轮B的绳提升重物A，同时滑轮B绕O轴转动。滚子C与滑轮B的质量均为1m。半径为r，且同为均质圆盘。物A的质量为2m，放在光滑基础上的楔块D的质量为3m，求滚子质心的加速度和楔块D作用于基础凸出部分的水平压力。此题18分解：1求滚子质心的加速度。分别选滚子C、滑轮B和物块A为研究对象，受力分析和运动分析如下图。列动力学方程5分滚子C：111sinCBsCCmgFFmamr-=?2112sCmrFr?=?滑轮B：2112BCBAFrFrmr?-?=?物块A：222ABAFmgmamr-=?6分其中BCCBFF=,ABBAFF=，联立求解，可得1212sin(2)mgmgmmr-=+滚子质心的加速度为1212sin2Cmgmgarmm-=+1分2求楔块D作用于基础凸出部分的水平压力。选整体为研究对象，受分及运动分析如下图。应用质点系的动量定理有1(cos)CDxdmvFdt=5分解得21121112(sin)cos(cos)cos2DxCCmgmmgdFmvmadtmm-=+1分