通信原理(陈启兴版) 第9章作业和思考题参考答案.docx

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1、通信原理(陈启兴版)第9章作业和思考题参考答案9-1设有8个码组：001001B、001010B、010101B、110011B、101011B、101111B、110100B和101000B，试求它们的最小码距。解码距码组的距离是指两个码组中对应位上数字不同的位数。最小码距d0是指某种编码中各个码组之间距离的最小值。该编码的最小码距d0=19-2已知一个(7，3)码的生成矩阵为100111001001110011101G?=?，试列出其所有许用码组，并求出其监督矩阵。解(1)所有许用码组由生成矩阵G能够产生所有许用码组:例如，当信息码为654010aaa=可得相应的码组为1001110001

2、010011101001110011101?=?同理可得其它许用码组。所有许用码组列表如下：00000001001110001110110100110100111110100101110101110100(2)监督矩阵此题中给出的生成矩阵G是典型阵，即100111001001110011101kGIQ?=?其中111001111101Q?=?所有T101111110011PQ?=?监督矩阵1011000111010011000100110001rHPI?=?9-3已知一个(15，11)汉明码的生成多项式为g(x)=x4+x3+1，试求其生成矩阵和监督矩阵。解生成矩阵为1413101312912

3、118111071101096299858747636525443()()()()()()()()()1kkxxxxxxxxxxxxxgxxgxxxxxgxxgxGxxxxxgxxgxxxxgxgxxxxxxxxxxxx-?+?+?+?+?+?=+?+?+?+?+?或110010000000000011001000000000001100100000000000110010000000000011001000000000001100100000000000110010000000000011001000000000001100100000000000110010000000000011001G

4、?=?典型化100000000001100010000000000110001000000000011000100000001100000010000001010000001000100101000000100001110000000010000111000000001001111000000000101011000000000011001kGIQ?=?所以T10011010111110101111000110101111000110101111PQ?=?监督矩阵100110101111000110101111000100011010111100010001101011110001rHPI?=

5、?9-4设一个(15，7)循环码由g(x)=x8+x7+x6+x4+1生成。若接收码组为T(x)=x14+x6+1，试问其中有无错码。分析循环码的任一码多项式都能够被生成多项式g(x)整除。若码组在传输中没有发生错误，则接收码的多项式必定能被g(x)整除；若码组在传输中发生错误，则接收码的多项式被g(x)除时可能除不尽，而有余式。解由于1468764()1()1Txxxgxxxxx+=+=753653876411xxxxxxxxxx+余式75310xxx+所以接收码中有错误。9-5已知k=1,n=2,N=4的卷积码，其基本生成矩阵为g=11010101。试求该卷积码的生成矩阵G和监督矩阵H。解

6、其截短生成矩阵为11234112311121100011010101110101001101011IQQQQIQQQGIQQIQ?=?式中1I为一阶单位方阵，iQ为11阶矩阵，即12341,1,1,1QQQQ=生成矩阵G是一个半无穷矩阵，其特点是每一行的构造一样，只是比上一行向右退后2列因如今n=2。由G1很容易写出G。110101010001101010000011010000000110G?=?由于TiiPQ=，对于一阶矩阵来讲，转置即其本身不变。所以截短监督矩阵为112111321143211000000PIPPIHPPPIPPPPI?=?=11101110101110101011?同理，由截短监督矩阵H1很容易写出监督矩阵H为11101110101110101011H?=?9-6已知一个(3,1,3)卷积码编码器的输入码元序列为ak，第i个输出的监督序列为bi=ai；ci=ai+ai-2；di=ai+ai-1+ai-2。试画出该编码器的电路方框图、码树图和网格图。当输入序列为0101011B时，试求其输出码元序列。解电路方框图如图9-4所示文档视界通信原理(陈启兴版)第9章作业和考虑题参考答案通信原理(陈启兴版)第9章作业和考虑题参考答案文档视界通信原理(陈启兴版)第9章作业和考虑题参考答案通信原理(陈启兴版)第9章作业和考虑题参考答案