（机械工程测试技术基础）熊诗波 课后习题 答案.docx

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1、（机械工程测试技术基础）熊诗波课后习题答案（机械工程测试技术基础）第三版-熊诗波等著绪论01叙述我国法定计量单位得基本内容。解答:教材45，二、法定计量单位。?-2怎样保证量值得准确与一致?解答：参考教材46,二、法定计量单位五、量值得传递与计量器具检定)?1、对计量单位做出严格得定义；?2、有保存、复现与传递单位得一整套制度与设备;?3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。?3、必须按检定规程对计量器具施行检定或校准，将国家级准所复现得计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具.0-何谓测量误差?通常测量误差就是怎样分类表示得?解答:教材810，八、测量误差)04请

2、将下列诸测量结果中得绝对误差改写为相对误差。?1、0182544V、8V?(5、04894、0003)g?(5、42、026)g/c2?解答：?0-5何谓测量不确定度?国际计量局于198年提出得建议（实验不确定度得规定建议书INC-1(198)）得要点就是什么？解答：测量不确定度就是表征被测量值得真值在所处量值范围得一个估计,亦即由于测量误差得存在而对被测量值不能肯定得程度。?2)要点:见教材P1。0-为什么选用电表时,不但要考虑它得准确度,而且要考虑它得量程？为什么就是用电表时应尽可能地在电表量程上限得三分之二以上使用？用量程为15V得0、级电压表与量程为30得1、5级电压表分别测量25V电

3、压,请问哪一个测量准确度高？?解答:(1由于多数得电工仪表、热工仪表与部分无线电测量仪器就是按引用误差分级得(例如,精度等级为0、2级得电表,其引用误差为0、),而引用误差=绝对误差/引用值其中得引用值一般就是仪表得满度值(或量程，所以用电表测量得结果得绝对误差大小与量程有关.量程越大，引起得绝对误差越大,所以在选用电表时,不但要考虑它得准确度，而且要考虑它得量程。2)从(1)中可知,电表测量所带来得绝对误差=精度等级量程00，即电表所带来得绝对误差就是一定得，这样，当被测量值越大,测量结果得相对误差就越小,测量准确度就越高,所以用电表时应尽可能地在电表量程上限得三分之二以上使用。150得0、

4、5级电压表所带来得绝对误差=0、150/100=0、75;30V得1、5级电压表所带来得绝对误差、530/000、45V。所以0V得1、5级电压表测量精度高。0-7怎样表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：0、4，8、0,802、3，0、48，802、42,82、4，02、4,8、4。求其测量结果。?解答：?1)测量结果=样本平均值不确定度或?(所以测量结果=802、44+0、14268?08用米尺逐段丈量一段0m得距离,设丈量1m距离得标准差为0、2m.怎样表示此项间接测量得函数式？求测此1m距离得标准差。?解答：1(209直圆柱体得直径及高得相对标准差均为0、5，求其体积得相对标

5、准差为多少?解答:设直径得平均值为，高得平均值为，体积得平均值为，则?所以第一章信号得分类与描绘?-1求周期方波见图14)得傅里叶级数(复指数函数形式，划出|c与n图，并与表1比照。解答:在一个周期得表达式为?积分区间取T/2，T/2)?000000002202002111()d=d+d=(cos-1)(=0,1,2,3,)TTjntjntjntTTncxtetAetAetTTTAjnnn-=-?所以复指数函数形式得傅里叶级数为?，。?21,3,(1cos)00,2,4,6,nAnAcnnnn?=?=-=?=?没有偶次谐波.其频谱图如下列图所示。12求正弦信号得绝对均值与均方根值。解答：000

6、02200000224211()dsindsindcosTTTTxxxxxxttxtttttTTTTT=-=?rmsx=图1-4周期方波信号波形图幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图1求指数函数得频谱。?解答：?(2)22022 (2)()()(2)2(2)ajftjftatjfteAAajfXfxtedtAeedtAajfajfaf-+-=-+?1-求符号函数(见图12a与单位阶跃函数见图25b)得频谱。?a符号函数得频谱?t=0处可不予定义，或规定sg0。该信号不知足绝对可积条件,不能直接求解，但傅里叶变换存在.?能够借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘,这样便知足傅里叶变换得条件。先

7、求此乘积信号1(t得频谱,然后取极限得出符号函数x)得频谱。022211224()()(2)jftatjftatjftfXfxtedteedteedtjaf-=-+=-+?单边指数衰减信号频谱图f|X(f)|A/a(f)f/2-/2tsgn(t)1-1tu(t)01图1-25题1-4图a)符号函数b)阶跃函数?阶跃函数频谱在跳变点t=0处函数值未定义,或规定u(0=1/2。阶跃信号不知足绝对可积条件,但却存在傅里叶变换。由于不知足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。解法1：利用符号函数1111111()()sgn()()()22222Ufuttfjfjff?=+=+-=-

8、?FFF结果表明，单位阶跃信号u(t得频谱在=0处存在一个冲激分量,这就是由于t含有直流分量,在意料之中。同时，由于u(t不就是纯直流信号,在t=0处有跳变，因而在频谱中还包含其它频率分量。解法：利用冲激函数根据傅里叶变换得积分特性?1111()()d()(0)()()222tUffffjjff-?=?+?=-?F-求被截断得余弦函数(见图-26得傅里叶变换。?解：?t)为矩形脉冲信号单位阶跃信号频谱f|U(f)| (1/2)f(f)0/2-/2符号函数tx1(t)01-1符号函数频谱f(f)/2f|X(f)|-/2图1-26被截断得余弦函数ttT-TT-Tx(t)w(t)11-1?所以根据频

9、移特性与叠加性得：?可见被截断余弦函数得频谱等于将矩形脉冲得频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。也讲明，单一频率得简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。?1-6求指数衰减信号得频谱解答：所以?单边指数衰减信号得频谱密度函数为11221()()jtatjtajXfxtedteedtaja-=+?根据频移特性与叠加性得：?001010222200222000222222220000()()11()()()22()()()2()()()()ajajXXXjjaaaajaaaa?-+=-+=-?+-+?-=-+-+-+指数衰减信号x(t)fX(f)Tf0-f0被截断得余弦函数频谱?1设

10、有一时间函数t及其频谱如图17所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中,函数f(t叫做调制信号，余弦振荡叫做载波.试求调幅信号得傅里叶变换,示意画出调幅信号及其频谱。又问：若时将会出现什么情况？解：?所以根据频移特性与叠加性得:?可见调幅信号得频谱等于将调制信号得频谱一分为二，各向左右移动载频0,同时谱线高度减小一半。fX (f)0-0矩形调幅信号频谱图1-27题1-7图F()f(t)0t-mm0X()-()指数衰减信号得频谱图若将发生混叠.18求正弦信号得均值、均方值与概率密度函数px。?解答:(1)，式中正弦信号周期2022222200000111cos2()lim()dsin()dd22TT

11、TxTxxtxttxtttTTT-+=+=?(3)在一个周期内?0000()22d()limlimdxxPxxtxxttpxxTxTx第二章测试装置得基本特性?21进行某动态压力测量时，所采用得压电式力传感器得灵敏度为、9C/Ma,将它与增益为0、0V/得电荷放大器相连，而电荷放大器得输出接到一台笔式记录仪上，记录仪得灵敏度为2m/V。试计算这个测量系统得总灵敏度.当压力变化为3、MPa时，记录笔在记录纸上得偏移量就是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总得灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S=9、9(nC/MPa)?0、05(/n?2m)=、mm/MP。?偏移量:y=?3、5=、9?3、5

12、31、5mm.?22用一个时间常数为0、35s得一阶装置去测量周期分别为1s、s与5s得正弦信号，问稳态响应幅值误差将就是多少?解:设一阶系统,，T就是输入得正弦信号得周期稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得23求周期信号xt0、5cost+0、2cos0t?4?)通过传递函数为H(s)=1/(0、005s+1得装置后得到得稳态响应。?解：，,该装置就是一线性定常系统,设稳态响应为y，根据线性定常系统得频率保持性、比例性与叠加性得到y(t)y0cs10t?1+y02cs100?45?+?)其中，所以稳态响应为?24气象气球携带一种时间常数为15s得一阶温度计,以5ms得上升速度通过大气层。设

13、温度按每升高3下降0、15得规律而变化，气球将温度与高度得数据用无线电送回地面.在300m处所记录得温度为?l.试问实际出现?l得真实高度就是多少？解：该温度计为一阶系统,其传递函数设为。温度随高度线性变化,对温度计来讲相当于输入了一个斜坡信号,而这样得一阶系统对斜坡信号得稳态响应滞后时间为时间常数=5s，假如不计无线电波传送时间，则温度计得输出实际上就是5s以前得温度，所以实际出现?得真实高度就是H=H=00?152925?2-5想用一个一阶系统做10H正弦信号得测量,如要求限制振幅误差在5以内,那么时间常数应取多少?若用该系统测量50正弦信号,问此时得振幅误差与相角差就是多少？?解：设该一

14、阶系统得频响函数为，就是时间常数则?稳态响应相对幅值误差令,f=100Hz,解得3s.假如f=0H,则相对幅值误差:1100%1100%1.3%?=?=-?相角差：6()arctan(2)arctan(25231050)9.33f?-=-=-?-?26试讲明二阶装置阻尼比多采用0、60、8得原因。解答：从不失真条件出发分析。在0、70左右时，幅频特性近似常数得频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。?-7将信号ot输入一个传递函数为H(s)1/s+1得一阶装置后，试求其包括瞬态经过在内得输出t)得表达式。?解答:令x(t=cost，则,所以利用部分分式法可得到?2111111()11()2(1

15、)2(1)Ysjsjjsjs=-+-+利用逆拉普拉斯变换得到1222/2/2111()()1()2(1)2(1)1()1()21()1cossin1()1arctan)1()tjtjttjtjtjtjtttytYseeejjeejeeettete-=-+-+-=-+?=+-?+?=-?+L?2-8求频率响应函数为3155071+、j(15736+1760j-2)得系统对正弦输入(t1sn62、t)得稳态响应得均值显示。?解：该系统能够瞧成就是一个一阶线性定常系统与一个二阶线性定常系统得串联，串联后仍然为线性定常系统。根据线性定常系统得频率保持性可知，当输入为正弦信号时,其稳态响应仍然为同频率得

16、正弦信号，而正弦信号得平均值为0，所以稳态响应得均值显示为0。?29试求传递函数分别为1、5/3、5s0、5与4n/(s21、ns+得两环节串联后组成得系统得总灵敏度不考虑负载效应)。解：，即静态灵敏度K1=3,即静态灵敏度2=41由于两者串联无负载效应，所以?总静态灵敏度K=K1?K2=3?4112320设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器得固有频率为00Hz，阻尼比=0、14,问使用该传感器作频率为00z得正弦力测试时,其幅值比A)与相角差?(各为多少？若该装置得阻尼比改为、7，问A(与?()又将怎样变化？解：设，则?,，即，?将f=00Hz,=、4,f=400H,代入上面得式子

17、得到40)1、31,?4?10、57?假如=、7，则A(400)、95,?(40)?43、3?1对一个可视为二阶系统得装置输入一单位阶跃函数后,测得其响应得第一个超调量峰值为1、，振荡周期为、8s。设已知该装置得静态增益为3，求该装置得传递函数与该装置在无阻尼固有频率处得频率响应。解：由于d=6、，所以=2/=1ra/s?所以?当=n时，?第三章常用传感器与敏感元件3-在机械式传感器中，影响线性度得主要因素就是什么?可举例讲明。解答：主要因素就是弹性敏感元件得蠕变、弹性后效等。3试举出您所熟悉得五种机械式传感器,并讲明它们得变换原理。解答:气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛

18、发湿度计等.3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应怎样针对详细情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。电阻丝应变片主要优点就是性能稳定，现行较好；主要缺点就是灵敏度低，横向效应大。半导体应变片主要优点就是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点就是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。?选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。34有一电阻应变片见图38，其灵敏度Sg=2,R120。设工作时其应变为10,问?=?设将此应变片接成如下图得电路，试求:1)无应变时电流表示值;)有应变时电流表示值;3电流表指示值相

19、对变化量；4)试分析这个变量能否从表中读出？1、5V图3-84题3-4图解：根据应变效应表达式?R/R=Sg得?R=SR=2?100?106?1=0、41I1=、/1、5/12=0、012A1、m)I21、5(?R1、5(100、24、245A12、75mA?=(I2II1?%=0、2?4)电流变化量太小,很难从电流表中读出。假如采用高灵敏度小量程得微安表，则量程不够，无法测量1、mA得电流;假如采用毫安表，无法分辨0、02A得电流变化。一般需要电桥来测量,将无应变时得灵位电流平衡掉，只取有应变时得微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。-电感传感器(自感型)得灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施?采取这些措施会带来什么样后果？解答:以气隙变化式为例进行分析。