韦达定理全面练习题及答案 (1).docx

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1、韦达定理全面练习题及答案(1)1、韦达定理根与系数的关系韦达定理：对于一元二次方程20(0)axbxca+=，假如方程有两个实数根12,xx，那么讲明：定理成立的条件0?练习题一、填空：1、假如一元二次方程cbxax+2=0)(0a的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.2、假如方程02=+qpxx的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.3、方程01322=-xx的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.4、假如一元二次方程02=+nmxx的两根互为相反数，那么m=；假如两根互为倒数，那么n=.5方程0)1(2=-+nmxx的两个根是2和4，那么m=，n=.6、以1

2、x，2x为根的一元二次方程二次项系数为1是.7、以13+，13-为根的一元二次方程是.8、若两数和为3，两数积为4，则这两数分别为.9、以23+和23-为根的一元二次方程是.10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为.11、已知方程04322=-+xx的两根为1x，2x，那么2212xx+=.12、若方程062=+-mxx的一个根是23-，则另一根是，m的值是.13、若方程01)1(2=-kxkx的两根互为相反数，则k=，若两根互为倒数，则k=.14、假如是关于x的方程02=+nmxx的根是2-和3，那么nmxx+2在实数范围内可分解为.二、已知方程0232=-xx的两根为1x、2x，且1

3、x2x,求下列各式的值:12212xx+=；22111xx+=；3=-221)(xx=；4)1)(1(21+xx=.三、选择题：1、关于x的方程pxx-822有一个正根，一个负根，则p的值是A0B正数C8D42、已知方程122-+xx=0的两根是1x，2x，那么=+1221221xxxx(A)7(B)3(C)7(D)33、已知方程0322=-xx的两根为1x，2x，那么2111xx+=(A)31(B)31(C)3(D)34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是A0322=-+xxB0322=+-xxC0322=-xxD0322=+xx5、若方程04)103(422=+-+axaax的

4、两根互为相反数，则a的值是(A)5或2(B)5(C)2(D)5或26、若方程04322=-xx的两根是1x，2x，那么)1)(1(21+xx的值是(A)21(B)6(C)21(D)257、分别以方程122-xx=0两根的平方为根的方程是A0162=+yyB0162=+-yyC0162=-yyD0162=-+yy四、解答题:1、若关于x的方程02352=+mxx的一个根是5，求另一个根及m的值.2、关于x的方程04)2(222=+-+mxmx有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.3、若关于x的方程03)2(2=-+mxmx两根的平方和是9.求m的值.4、已知方程032=-mxx的两根之差的平方是7，求m的值.5、已知方程0)54(22=+-+mxmmx的两根互为相反数，求m的值.6、关于x的方程0)2()14(322=+-mmxmx的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.7、已知方程mxx322+-=0，若两根之差为4，求m的值.8、已知12,xx是一元二次方程24410kxkxk-+=的两个实数根(1)能否存在实数k，使12123(2)(2)2xxxx-=-成立？若存在，求出k的值；若不存在，请您讲明理由(2)求使12212xxxx+-的值为整数的实数k的整数值答案：