（激光原理及技术）1-4习题答案_2.docx

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1、（激光原理及技术）1-4习题答案激光原理及技术部分习题解答陈鹤鸣第一章4.为使氦氖激光器的相干长度到达1km,它的单色性0/?应当是多少？解：相干长度CcL=?，?是光源频带宽度853*10/3*101CcmsHzLkm?=225108(/)632.8*3*106.328*103*10/ccccnmHzcms-=?=?=?=?=第二章4.设一对激光能级为2121,EEff=，相应的频率为，波长为，能级上的粒子数密度分别为21,nn，求：1当3000,300MHzTK=时，21/?nn=2当1,300mTK=时，21/?nn=3当211,/0.1mnn=时，温度T=？解：TkEEben1212n

2、-=其中12*EEchEch-=?=hch=?*E12010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.6126834=-eeennTkchb3Knnkchb36238341210*26.6)1.0(ln*10*10*8.3110*3*10*63.6ln*T=-=-=-9.解：(1)由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm(2)01001010*I.eIeIeII.z=-?-即经过厚度为0.1m光阴能通过36.6%10.解：m/.ln.Ge.eIIG.Gz6550314013122020=?=?第三章2.CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=

3、1.5cm,两镜的光强反射系数120.985,0.8rr=求由衍射损耗及输出损耗引起的,RQ解：1输出损耗由腔镜反射不完全引起。初始光强为I0在无源腔内往返一次后光强衰减为I1，则：121012011281818861111111lnln0.119220.985*0.81002.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*104.94*1010.6RRRRIIerrIrrLcmscmscmsQsm-=?=2衍射损耗：腔的菲涅耳数222282862224144*100*10.60.188(1.5)11.77*100.188*3*10/22223.15*10dRdRRddaDNLLL

4、cmmNDcmLmscmsccLLQc-=当前位置：文档视界（激光原理及技术）1-4习题答案（激光原理及技术）1-4习题答案9.He-Ne激光器的中心频率0=4.741410Hz，荧光线宽?=1.5910Hz，腔长L=1m。问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？解：1q?=L2c=2Lc=121038?=1.5810Hz输出纵模数为N=q?+1=89101.5101.5?+1=112?q，即q?=L2c=2Lc=L21038?=1.5810/L1.5910则L当前位置：文档视界（激光原理及技术）1-4习题答案（激光原理及技术）1-4习题答案为等价共焦腔焦距所以?=+=+=

5、+=+=2zz1-z2L/zfz/z1fz1R(z2)RR2/z)f-(z/z1)f-(z1R(z1)-RR12222?=?LL/2zf等价共焦腔腔长L=2f=2L。所以镜面上基模光斑半径为?L0s=2L17有一平面腔，凹透镜曲率半径R=5m，腔长L=1m，光波长=0.5m。求：1两镜面上的基模光斑半径；2基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置；3基模高斯光束的远场发散角。解：(1)41512=-?=-=)()LR(Lf等价共焦腔腔长L=2f=4m，=0.5m20)/(1z)(fz+=?,mL56.02/0=?=+=mzmzmzz63.0)2/1(1)2(1256.0)1(01200?时，时，(2)

6、腰斑半径m56.02/L0=?，束腰在z=0处，与平面镜重合。(3)rad0.564/2/f200=?19.某共焦腔He-Ne激光器，波长=0.6328m，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长=3.39m，此时镜面上光斑尺寸为多大？解：1由于镜面上光斑尺寸为：?L0s=，所以等价共焦腔腔长?/L20s=当=0.6328m，0s?=0.5mm时，?/L20s=1.24m(2)当=3.39m时，?L0s=1.16m第四章1.一对称共焦腔的腔长L=0.4m，激光波长=0.6328m，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。解：束腰半径0.2mm2/0=?L，f=L/2

7、=0.2m2)/(1z)(fz+=?，所以当z=56cm时：mmmmcmz59.0)2.0/56.0(12.0)56(2=+=?2某高斯光束束腰半径为0?=1.14cm，=10.6m.求与束腰距离30cm、10m、1000m远处的光斑半径?及波前曲率半径R。解：220020)/(1)/(1z)(?zfz+=+=；R=z2)/(1zf+=z1+220)/(?zm.f523820=(1)z=30cm时：w=1.14cm；R=4946m=4.946km(2)z=10m时：w=1.18cm；R=158.357m(3)z=1000m时：w=29.62cm；R=1001.48mmf)()LR(Lf111212=?=-?=-=9如图4-20所示，波长=1.06m的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m，距全反射镜L1=0.44m处放置长为L2=0.1m的如玻璃棒，其折射率为n=1.7.棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。2判定该腔的稳定性；3求输出光斑的大小；4若输出端恰好位于F=0.1m的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。解：1设R1=1m，R2=，L=L1+L2/n=0.5m.15.0)2/1)(1/1(0