（激光原理及技术）1-4习题答案.docx

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1、（激光原理及技术）1-4习题答案激光原理及技术部分习题解答陈鹤鸣第一章4.为使氦氖激光器的相干长度到达1km,它的单色性0/?应当是多少解：相干长度CcL=?，?是光源频带宽度853*10/3*101CcmsHzLkm?=225108(/)632.8*3*106.328*103*10/ccccnmHzcms-=?=?=?=?=第二章4.设一对激光能级为2121,EEff=，相应的频率为，波长为，能级上的粒子数密度分别为21,nn，求：1当3000,300MHzTK=时，21/?nn=2当1,300mTK=时，21/?nn=3当211,/0.1mnn=时，温度T=解：TkEEben1212n-=

2、其中12*EEchEch-=?=hch=?*E12010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834=-eeennTkchb3Knnkchb36238341210*26.6)1.0(ln*10*10*8.3110*3*10*63.6ln*T=-=-=-9.解：(1)由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm(2)01010*I.eIeIeII.z=-?-即经过厚度为0.1m光阴能通过%10.解：m/.ln.Ge.eIIG.Gz6550314013122020=?=?第三章2.CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两

3、镜的光强反射系数120.985,0.8rr=求由衍射损耗及输出损耗引起的,RQ解：1输出损耗由腔镜反射不完全引起。初始光强为I0在无源腔内往返一次后光强衰减为I1，则：121012011281818861111111lnln0.119220.985*0.81002.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*104.94*1010.6RRRRIIerrIrrLcmscmscmsQsm-=?=2衍射损耗：腔的菲涅耳数222282862224144*100*10.60.188(1.5)11.77*100.188*3*10/22223.15*10dRdRRddaDNLLLcmmNDcm

4、LmscmsccLLQc-=6.解：1)321(*)1(01)1(*)1(021当前位置：文档视界（激光原理及技术）1-4习题答案（激光原理及技术）1-4习题答案当前位置：文档视界（激光原理及技术）1-4习题答案（激光原理及技术）1-4习题答案L=30cm，2a=的He-Ne激光方形镜腔中所可能出现的最高阶模的阶次是多少15、对称双凹球面腔腔长为L，反射镜曲率半径R=2.5L，光波长为，求镜面上的基模光斑半径。解：由于为对称球面腔，所以假设Z10，并且z2=-z1=z，f为等价共焦腔焦距所以?=+=+=+=+=2zz1-z2L/zfz/z1fz1R(z2)RR2/z)f-(z/z1)f-(z1

5、R(z1)-RR12222?=?LL/2zf等价共焦腔腔长L=2f=2L。所以镜面上基模光斑半径为?L0s=2L17有一平面腔，凹透镜曲率半径R=5m，腔长L=1m，光波长=。求：1两镜面上的基模光斑半径；2基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置；3基模高斯光束的远场发散角。解：(1)41512=-?=-=)()LR(Lf等价共焦腔腔长L=2f=4m，=0.5m20)/(1z)(fz+=?,mL56.02/0=?=+=mzmzmzz63.0)2/1(1)2(1256.0)1(01200?时，时， (2)腰斑半径m56.02/L0=?，束腰在z=0处，与平面镜重合。(3)rad0.564/2/f200

6、=?19.某共焦腔He-Ne激光器，波长=m，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长=m，此时镜面上光斑尺寸为多大解：1由于镜面上光斑尺寸为：?L0s=，所以等价共焦腔腔长?/L20s=当=m，0s?=0.5mm时，?/L20s=1.24m(2)当=m时，?L0s=1.16m第四章1.一对称共焦腔的腔长L=0.4m，激光波长=m，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。解：束腰半径0.2mm2/0=?L，f=L/2=0.2m2)/(1z)(fz+=?，所以当z=56cm时：mmmmcmz59.0)2.0/56.0(12.0)56(2=+=?2某高斯光束束腰半径为0

7、?=1.14cm，=m.求与束腰距离30cm、10m、1000m远处的光斑半径?及波前曲率半径R。解：220020)/(1)/(1z)(?zfz+=+=；R=z2)/(1zf+=z1+220)/(?zm.f52382=(1)z=30cm时：w=1.14cm；R=4946m=4.946km(2)z=10m时：w=1.18cm；R=158.357m(3)z=1000m时：w=29.62cm；R=1001.48mmf)()LR(Lf111212=?=-?=-=9如图4-20所示，波长=m的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m，距全反射镜L1=0.44m处放置长为L2=0.1m的如玻璃棒，其折射率

8、为n=.棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。2判定该腔的稳定性；3求输出光斑的大小；4若输出端恰好位于F=0.1m的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。解：1设R1=1m，R2=，L=L1+L2/n=0.5m.15.0)2/1)(1/1(02m.f.).(.)LR(Lf50250501502=?=-?=-=光斑大小m101.4/w-42?=fws3由于输入在前焦点，所以输出在后焦点上，因而mmFw082.00w0=4.12.一高斯光束的光腰半径w0=2cm，波长1um，从距离长为d的地方垂直入射到焦距为f=4cm的透镜上。求1d=02d=1m时，出射光束的光腰位置和光束发散角解：222222)/0()(00wlFwFw+-=2222)/0()()(lwFlFFlF+-+=，1l=d=0带入可得rad.,m.01701056305-0=?=(2)l=d=1m,带入可得w0=m10-7，l=4cm，radw0.10/20=