(完好)小学五年级简便计算练习题.docx

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1、(完好)小学五年级简便计算练习题小学数学简便运算和巧算数的加减乘除有时能够运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。(1)加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：(与加法类似)：交换律，a*b=b*a,结合律，(a*b)*c=a*(b*c),分配率，(a+b)xc=ac+bc,(a-b)c=ac-bc.(4)除法运算性质：(与减法类似)，a(bc)

2、=abc,a(bc)=abxc,abc=acb,(a+b)c=ac+bc,(a-b)c=ac-bc。前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。例1:283+52+117+148=(283+117)+(52+48)=400+200=600。(运用加法交换律和结合律)。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.(运用减法性质，相当加法交换律。)例3：195-(95+24)=195-95-24=100-24=76(运

3、用减法性质)例4;150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.(同上)例5：(0.75+125)8=0.758+1258=6+1000=1006.(运用乘法分配律)例6：(125-0.25)8=1258-0.258=1000-2=998.(同上)例7：(1.125-0.75)0.25=1.1250.25-0.750.25=4.5-3=1.5。(运用除法性质)例8:(450+81)9=4509+819=50+9=59.(同上，相当乘法分配律)例9：375(1250.5)=375125*0.5=3*0.5=1.5.(运用除法性质)例10：4.2(0。60.35)=4.20.6

4、0.35=70.35=20.(同上)例11：121250.258=(1258)(120.25)=10003=3000.(运用乘法交换律和结合律)例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227.(运用加法性质和结合律)例13：(48253)8=488253=6253=450。(运用除法性质,相当加法性质)(5)和、差、积、商不变的规律。1：和不变：假如a+b=c,那么，(a+d)+(b-d)=c,2:差不变：假如a-b=c,那么，(a+d)-(b+d)=c,(a-d)-(b-d)=c3:积不变：假如a*b=c,那么,(a*d)*(b

5、d)=c,4:商不变：假如ab=c,那么，(a*d)(b*d)=c,(ad)(bd)=c.例14：3.48+0.98=(3.48-0.02)+(0.98+0.02)=3.46+1=4.46,。(和不变)例15：3576-2997=(3576+3)-(2997+3)=3579-3000=579。(差不变)例16：74.66.4+7.4636=7.4664+7.4636=7.46(64+36)=7.46100=746.(积不变和分配律)例17:12.250.25=(12.25*4)(0.25*4)=491=49。(商不变)。二：拆数法：(1)凑整法，19999+1999+198+6=(19999+

6、1)+(1999+1)+(198+2)+2=22202(2)利用规律，7.52.3+1.92.5-2.50.4=7.5(0.4+1.9)+1.92.5-2.50.4=7.50.4+7.51.9+1.92.5-2.50.4=0.4(7.5-2.5)+1.9(7.5+2.5)=2+19=21.2.199220052005-200519921992=19922005(10000+1)-20051992(10000+1)=0三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21=10311四：改变顺序，重新组合。1)：(215+357+429+581

7、)-(205+347+419+571)=215+357+429+581-205-347-419-571=(215-205)+(429-419)+(357-347)+(581-571)=40(2)：(378525)(40.83.78)=37852540.83.78=(3783.78)(254)(50.8)=1001004=40000。五：1：求等差连续自然数的和。当加数个数为奇数时，有：和=中间数x个数。当加数个数为偶数时，有：和=(首+尾)x个数的一半。(1):3+6+9+12+15=9*5=45,(2):1+2+3+4+?+10=(1+10)*102=55.2:求分数串的和。由于1/n-1/

8、(n+1)=1/n(n+1),1/n+1/(n+1)=(n+(n+1)/n(n+1).所以：(1)：1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11=1/6-1/11=5/66(2)：5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+?+41/400-43/460=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)?(1/20+1/21)-(1/21+1/22)=1/2-1/22=5/113：变形约分法。求：(1.2+2.3+

9、3.4+4.5)(12+23+34+45)的值。由于分母各项是分子各项的10倍。所以有：原式=0.1六：设数法：求(1+0.23+0.34)*(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)*(0.23+0.34)的值。设a=0.23+0.34,b=0.23+0.34+0.65,原式=(1+a)*b-(1+b)*a=b+ab-a-ab=b-a=(0.23+0.34+0.65)-(0.23+0.34)=0.65.(二)：巧算的方法：除运用上面所讲的简便方法外，最重要的是捉住题目(十分是应用题)中的数量关系，充分利用逻辑推理，变解法不明为解法明确，把一般问题转化为特殊问题，以

10、小见大，以少见多，以简驭繁。进而到达巧算的目的。一：利用数的整除特征和某些特殊规律。特殊问题来求解。重在一个“巧。(1)：一个三位数连续写两次得到的六位数一定能被7、11、13整除。为什麽？解:六位数abcabc=abc1000+abc=abc1001.1001=71311.六位数abcabc必能被7、11、13整除。(2)：六位数865abc能被3、4、5整除，当这个数最小时，a,b,c各是数字几？解：由于该数能被4,5整除,b,c必都是零，要使该数能被3整除，它各位数字和应能被3整除，a只能是2。所以a,b,c分别是2,0,0。 (3)：化简：(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+

11、4+3+2+1)(888888888888)=88(888888888888)=1(111111111111)=1/12345654321.(由于：11*11=121,111*111=12321,1111*1111=1234321,所以?)二：估算法：求：a=1(1/1992+1/1993+1/1994+?+1/2003)的整数部分。解：用一般通分求他得值太繁琐，可巧用“放缩法估算。假定除数部分各加数都是1/1992，则a=1(12/1992)=166。若除数部分各加数都是1/2003，则a=1(12/2003)=166+11/12所以它的整数部分是166。三：正难则反法。直接求解困难时，换个

12、角度从反面求解。(1)：除了本身，合数7854321的最大因数是多少？一般想法是将其分解质因数求之，但这个数很大，做起来很繁琐。巧解：先求它的最小因数，再通过“除求它的最大因数。由于该数各位数字和能被3整除，所以这个数的最小因数是3，最大因数是：78543213=261807。(2)：某厂人数在90-110之间，做工间操排队时，站3列正好；站5列少2人；站7列少4人，这厂有多少人？解：按所给数值正面求解很难，若换个角度从反面做，把它转化为：该厂工人站3列多3人；站5列多3人；站7列多3人求这厂人数的问题。即求比3，5,7的最小公倍数多3的数是多少。【3,5,7】=105，105+3=108人。

13、这厂有108人。四：慎密的逻辑推理：(1)：幼儿园的小朋友分饼干，每人分5块，则差27块。每人分4块，正好分完。这个幼儿园有多少小朋友？分了多少饼干？解：一般用方程法：设有x个小朋友。5x-4x=27,x=27.饼干为：274=108块。巧解：每人分4块，正好分完，每人多分一块(5块)差27块，讲明小朋友为：271=27个，饼干为：274=108块。(2):某商店有两个柜台，甲台比乙台的磁带少120盒，各卖出164盒后，乙剩下的是甲剩下的3倍，求原来两台各有多少盒磁带？一般用方程法：设甲剩x台，乙剩3x台.(3x+164)-(x+164)=120,x=60,3x=180.甲原有：60+164=

14、224盒，乙原有180+164=344盒。推理巧解：由于卖出的数量相等，所以卖出后甲仍比乙少120盒，乙是甲的3倍，这就转化为差倍问题了。120(3-1)=60。603=180.甲原有：60+164=224盒，乙原有：180+164=344盒 (3):甲乙两人进行骑车比赛，当甲骑到全程的7/8时，乙骑到全案程6/7，这时两人相距140米。假如两人的速度不变，当甲骑到终点时，两人相距多少？解：一般方法：7/8:6/7=49:48.140(7/8-6/7)=7840，7840:x=49:48,x=76807840-7680=160米推理巧解思路：直接求甲到终点时比乙多走多少米。甲走7/8时比乙多走

15、140米，甲走1/8时比乙多走140/7=20米。所以甲走8/8(全程)时，比乙多走140+20=160米(4)：求分母为40以内所有自然数的真分数的和。1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+?+39/40解：用通分法求和很繁琐。通过分析数量关系可知，每个加数乘以2，可顺次得到1、2、3、4/?39。所以，(2039)2=390即为所求。(5)：一正方形，当竖边减少20%，横边增加2米时，得到的长方形面积与原正方形面积相等，求原正方形面积。解：一般思路：由于正方形面积=边长边长。所以应先求边长。.用方程解：设正方形边长为一个单位长度，则面积

16、为一个单位面积。长方形的宽为：1(1-20%)=80%个单位长度，长为：一个单位面积80%个单位长度=1.25个单位长度，与2米对应的单位长度为：1.25-1=0.25个单位长度。所以正方形边长(一个单位长度)=20.25=8米，正方形面积=8x8=64平方米。很繁琐。巧解思路：因竖边减少20%，在原图形上减少的面积与后来因横边增加2米，增加的面积相等。所以设原正方形边长为x米，则：20%xx=80%x2x=8米。正方形面积=88=64平方米.6：某班有40名学生，考数学时有2人缺考，这38人平均分数是89，这2名学生补考后，两人的平均成绩比全班40人的平均成绩多9.5分，这两人的平均成绩是多

17、少？解：一般从求平均数的共鸣考虑，用方程解：设这两人的平均成绩为x,则：x-89*38+2x40=9.5,x=99.推理巧解捉住平均就是移多补少的本质。这两人的平均分数比全班平均分数多9.5分，把9.52=19补给38名学生，每人增加0.5分，所以这两人平均分数为：89+0.5+9.5=99。五：注意一般解法的特殊形式：1：求平均数的一般方法:公式法，平均数=总数量总份数。但当份数相等时，巧解法：平均数=第一份数量+第二份数量+。+第n份数量份数。如：某人晨练，第一个5分钟的速度是100米/分，第二个5分钟的速度是110米/分，求他这10分钟内的平均速度一般解法：平均数=1005+11055+

18、5=105米/分由于“份数一样，可巧解：平均数=100+1102=105米/分。2：甲带着一条狗乙两人同时从相距100千米的两地出发相向而行，甲速度为6千米/小时，乙速为4千米/小时，狗速为10千米/小时，狗碰到乙时就掉头朝甲走来，碰到甲时又朝乙跑去。直到甲乙两人相遇。这狗走了多少米？解：若分段求出狗与甲、与乙、与甲、与乙。相遇时走的路程，再加起来是很困难的。一般巧解方法是：从整体考虑，狗走的时间就是甲乙相遇用的时间，所以狗走的时间=1004+6=10小时，狗走的路程=1010=100千米.这还不算巧，更巧的方法是：从题意可知：甲乙速度和=狗速，并且走的时间一样，所以，甲乙共走的路程就=狗走的路程=100千米。总的来看，“巧解就是在一题多解情况下的最佳选择1、5271994、10599简便计算练习题班级：五一班姓名2、7351986839685、865198675987、6899688、63888837958995810、2549754911、57578221248894813、36719914、561021575487552