一元二次方程的解法与韦达定理练习题_1.docx

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1、一元二次方程的解法与韦达定理练习题一元二次方程的解法与韦达定理【知识提要】1.一元二次方程你知道有哪些常用解法？2.还记得怎样用配方法解方程吗？配方时需要注意些什么？3.韦达定理是什么？你能推导吗？使用韦达定理的前提条件是什么？【典型例题】例11一元二次方程的一般形式是_.其解为1x=_,2x=_.2将方程xx2)1(2=+化成一般形式为_.其二次项是_，一次项是_，常数项是_.例2用配方法解下列方程(1)0152=-+xx(2)01422=+-xx(3)036412=+-xx例3用公式法解下列各方程(1)01252=-+xx(2)061362=+yy(3)7962=+xx例4用因式分解法解下

2、列方程(1)022=+xx(2)22)12()1(-=+xx(3)4122=+-xx例5用适当方法解方程：(1)xx322=+(2)232+=xx(3)02)3(2=-+y (4)2(3)2)(1(2+=+xxxx5)3(215)3(2+-=+xx601242=-+xx70)12(532=+xx根与系数关系式一、填空题与选择题：1、一元二次方程0132=-xx与032=-xx的所有实数根的和等于_.2、已知关于x的方程0142=-+-kxx的两根之差等于6，那么=k_3、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx-+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是A、3C、6D、94、已

3、知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程048142=+-xx的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.19二、解答题：5、设21,xx是一元二次方程01522=+-xx的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：1)3)(3(21-xx；22221)1()1(+xx3)31)(31(1221xxxx+6、已知关于x的方程04)2(222=+-+mxmx有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21，求m的值.7、m为何值时，关于x的一元二次方程0)5()1(22=-+-mmxmx的两个根互为倒数；8、已知m，n是一元二次方程0522=-xx的两个实数

4、根，求mnm23222+的值。【课堂训练】一、填空题：1.填写适当的数使下式成立：+xx62_=2)3(+x-2x_1+x=2)1(-x+xx42_=+x(_2)2.关于x的方程5)3(72=-xxmm是一元二次方程，则m=_.3.05222=-xx的根为1x=_，2x=_.4.方程0652=+-xx与0442=+-xx的公共根是_.5.32-是方程012=-+bxx的一个根，则b=_，另一个根是_.6.已知方程02=+cbxax的一个根是1，则cba+-=_.7.已知012722=+-yxyx，那么x与y的关系是_.二、选择题8.下列方程中，不是一元二次方程的是()A.0722=+xB.01

5、3222=+xxC.04152=+xxD.01)1(232=+xxx10.方程0)1()23(22=+-xxx的一般形式是()A.0552=+-xxB.0552=+xxC.0552=-+xxD.052=+x11.方程06)23(2=+xx的解是()A.6,121=xxB.6,121-=-=xxC.3,221=xxD.3,221-=-=xx12.方程0)()(=-+-xbbxax的根是()A.axbx=21,B.axbx1,21=C.bxax1,21=D.2221,axbx=13.一元二次方程022=-mxx，用配方法解该方程，配方后的方程为A.1)1(22+=-mxB.1)1(2-=-mxC.

6、mx-=-1)1(2D.1)1(2+=-mx14.已知9=xy，3-=-yx，则223yxyx+的值为A.27B.9C.54D.1815.若一元二次方程04)15(3)2(222=-+-mxmxm的常数项是0，则m为A.2B.2C.2D.1016.若代数式652+xx与1+-x的值相等，则x的值为A.5,121-=-=xxB.1,621=-=xxC.3,221-=-=xxD.1-=x17.已知1562+-=xxy，若0y，则x的取值情况是A.61x且1xB.21xC.31xD.21x且31x18.方程)3(5)3(2+=+xxx的根是A.25=xB.3-=x或25=xC.3-=xD.25-=x

7、或3=x三、解答题：19.设,是方程x2-3x-5=0的两根,求2223+-的值.20.已知：x1,x2是方程x2-x+a=0的两个实数根，且3112221=+xx，求a的值.21某公司准备为每位员购买一件运动服举行比赛，一个批发兼零售的服装店规定：凡一次购买运动服40件以上包括40件，能够按批发价付款，购买40件下面不包括40件，只能按零售价付款.假如给公司员工每人购买一件运动服，只能按零售价付款，需要3150元；假如多买10件，那么能够按批发价付款，同样需用3150元.1若按批发价购买9件与按零售价购买7件的钱数一样，那么这个公司员工有多少人？2这个公司购买运动服至少付款多少元？22工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.1该工艺品每件进价、标价分别是多少？2若每件工艺品按1中求得的进价进货，标价售出，工艺商场天天可售出该工艺品100件，若每件工艺降价1元，则天天可多售出该工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出当前位置：文档视界一元二次方程的解法与韦达定理练习题一元二次方程的解法与韦达定理练习题