应用弹塑性力学习题解答_1.docx

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1、应用弹塑性力学习题解答应用弹塑性力学习题解答目录第二章习题答案(2)第三章习题答案(6)第四章习题答案(9)第五章习题答案(26)第六章习题答案(37)第七章习题答案(49)第八章习题答案(54)第九章习题答案(57)第十章习题答案(59)第十一章习题答案(62)第二章习题答案2.6设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。解该平面的法线方向的方向余弦为而应力矢量的三个分量知足关系而法向分量知足关系最后结果为2.7利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。解求出后，可求出及，再利用关系可求得。最终的结果为由，得出由

2、，得出由此得，其它三个协调方程自动知足，故对没有限制。第四章习题答案4.3有一块宽为，高为的矩形薄板，其左边及下边受链杆支承，在右边及上边分别受均布压力和作用，见题图4.1，如不计体力，试求薄板的位移。题图4-1解：1.设置位移函数为1由于边界上没有不等于零的已知位移，所以式中的、都取为零，显然，不管式1中各系数取何值，它都知足左边及下边的位移边界条件，但不一定能知足应力边界条件，故只能采用瑞兹法求解。2.计算形变势能。为简便起见，只取、两个系数。24.4设四边固定的矩形薄板，受有平行于板面的体力作用()，坐标轴如题图4.2所示。求其应力分量。题图4-2解：1此题为平面应力问题，可用瑞兹法求解。由题意知位移分量在边界上等于零，所以，所以式中的、都取为零，且将位移函数设置为如下形式：1把或代入上式，由于，或，所以，位移边界条件是知足的。2把式1代入式9-16，得薄板的变形势能为23.确定系数和。由于位移分量在边界上为零，所以，方程式4-14简化为3式2代入式3，得