一元二次方程根的判别式练习题.docx

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1、一元二次方程根的判别式练习题2.3一元二次方程根的判别式要点感悟关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=.10?原方程有的实数根，其根为x1=，x2=.(2)=0?原方程有的实数根，这两个根为x1=x2=2ba-.(3)12B.m12且m1D.12m16.(2021张家界)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是.7.已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0，问当k取什么值时，(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根.8.(2021成都)一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是()A.有

2、两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只要一个实数根D.没有实数根9.(2021西宁)已知函数y=kx+b的图象如下图，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定10.(2021广州)若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判定11.(2021潍坊)已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列讲法正确的是()A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解D.

3、当k0时，方程总有两个不相等的实数解12.(2021新疆)假如关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是.13.(2021兰州)若4a-=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是.14.不解方程，判别下列方程根的情况：(1)3x2-5x-1=0；(2)x2-8x+16=0；(3)2x2+3x+4=0.15.已知关于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.挑战自我16.(2021乐山)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等

4、的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值.参考答案课前预习要点感悟b2-4ac(1)两个不相等242bbaca-+-242bbaca-(2)两个相等-(3)没有0预习练习1-1A1-2D1-3B当堂训练1.A2.A3.(1)=(-2)2-43(-1)=160，方程有两个不相等的实数根.(2)=(-1)2-421=-70，方程没有实数根.(3)原方程可整理为x2-2x+1=0，=(-2)2-411=0，方程有两个相等的实数根.4.A5.C6.17.a=2，b=-(4k+1)，c=2k2-1，=b2-4ac=-(4k+1)2-42(2k2-1)=8k+9.(1)方程有两个不相等的实数根，0，即8k+90，解得k98-.(2)方程有两个相等的实数根，=0，即8k+9=0，解得k=-98-.(3)方程没有实数根，0，即8k+90，解得k0，方程有两个不相等的实数根.(2)=(-8)2-4116=0，方程有两个相等的实数根.(3)=32-424=-23