激光原理与技术习题_2.docx

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1、激光原理与技术习题1.3假如微波激射器和激光器分别在10m，5101m输出1W连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n，则：由此可得：其中346.62610Jsh-=?为普朗克常数，8310m/sc=?为真空中光速。所以，将已知数据代入可得：=10m时：19-1=510sn?=500nm时：18-1=2.510sn?=3000MHz时：23-1=510sn?1.4设一光子的波长5101m，单色性?107，试求光子位置的不确定量x?。若光子的波长变为5104mx射线和51018m射线，则相应的x?又是多少mmxmmm

2、xmmmxmhxhxhh111718634621221051051051051051051055/105/0/-?=?=?=?=?=?=?=?=?=?=?P?P?=P?=?P=?P+P?=P1.7假如工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，试问：1该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？2为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度应为多少？cPnhnh=PPnhhc=1.8假如受激辐射爱因斯坦系数B101019m3s3w1，试计算在16m红外光；2600nm可见光；360nm远紫外光；40.60nmx射线，自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿

3、命。又假如光强I10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。2.1证实，如习题图2.1所示，当光线从折射率1的介质，向折射率为2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹凸面时，R取正负值。习题2.2一块折射率为，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面。求：1凹球面上反射光线的变换矩阵；2平面界面处反射，球面界面处折射出介质的光线变换矩阵；3透射出介质的光线的变换矩阵。2.4二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹透镜的曲率半径R2m，腔长L1m。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数及发散角。

4、2.6某高斯光束的01.2mm，10.6m。令用f2cm地凸透镜来聚焦。当光腰与透镜的距离分别为10m、1m、0时，出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少？分析所得的结果。解：入射高斯光束的共焦参数又已知22.010mF-=?，根据得l10m1m10cm0l2.00cm2.08cm2.01cm2.00cm02.40m22.5m55.3m56.2m从上面的结果能够看出，由于f远大于F，所以此时透镜一定具有一定的聚用，并且不管入射光束的束腰在何处，出射光束的束腰都在透镜的焦平面上。2.7已知高斯光束的00.3mm，0.6328m。试求：1光腰处；2与光腰相距30cm处；3无穷远处的复参数q值。解：入射高斯光束的共焦参数根据0()qzzqzif=+=+，可得束腰处的q参数为：(0)44.7cmqi=与束腰相距30cm处的q参数为：(30)(3044.7)cmqi=+与束腰相距无穷远处的q参数为：emR(),I()44.7cmqq=2.8如习题图2.8，已知：03mm，10.6um，z1=2cm，d=50cm,f1=2cm,f2=5cm。求：02和z2，并叙述聚焦原理。习题2.8图200.427mf=2220022()()()lFFlFlFflFf-=+-+=-+2044.7cmf=