自动控制原理第八章 线性系统的状态空间分析与综合习题及解答.docx

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1、自动控制原理第八章线性系统的状态空间分析与综合习题及解答第八章线性系统的状态空间分析与综合习题及解答8-1已知电枢控制的直流伺服电机的微分方程组及传递函数baaaaaEdtdiLiRU+=+dtdKEmbb=ammiCM=dtdfdtdJMmmmmm+=22)()()()(2mbmaammamamamCKfRsRJfLsJLsCsUs+=设状态变量mmx=1，mx=2，=3x及输出量my=，试建立其动态方程;设状态变量mmaxxix=321,及my=,试建立其动态方程。解：1由题意可知：?=123121xyxxxxxmmmm，由已知?+=+=mmmmmammmbbaaaaafJMiCMKEEi

2、LiRU可推导出?=+-+-=12333221xyUJLCxJLCKfRxJLRJLfxxxxxamammambmamaamam由上式，可列动态方程如下=?321xxx?+-+-maammamambmaJLRJfLJLCKfR0100010?321xxx+?mamJLC00aUy=001?321xxx2由题意可知：,1aix=mmmyxx=,32可推导出?=-=-=+-=+-=23133231111xyxJfxJCJfiJCxxxULxLKxLRULLKiLRixmmmmmmmmammmmaaabaaaamabaaaa可列动态方程如下 ?=321010xxxy由?=mmmxxx321和?=mm

3、axxix321得?-=-=3133221xJfxJCJfiJCxxxxxmmmmmmmammmmm由上式可得变换矩阵为?-=mmmmJfJCT01000108-2设系统微分方程为uyyyy66116=+。式中，u和y分别为系统输入和输出量。试列写可控标准型即矩阵A为友矩阵及可观测标准型(即矩阵A为友矩阵转置)状态空间表达式，并画出状态变量图。解：由题意可得：10110010220330RKabxLLLxaaaxxUaCfxxmmJJmm?-?=+?-?3266116=+yusss可控标准型?=?+?-=?32132132161611611xxxyuxxxxxx状态变量图如下：由方程得可观测标

4、准型?=?+?-=?32132132116611116xxxyuxxxxxx状态变量图如下：8-3已知系统构造图如图8-29所示，其状态变量为321,xxx。试求动态方程，并画出状态变量图。由构造图可得?+-=+-=?+=-=?=-=+-=+?+=-uxxxuxxsxsxuxxxxsxsxxxxxxxxsxxsssxxx232232322222)1(221221212313113321132112321即即即由上述三式，可列动态方程如下：1122331123001023020230100xxxxuxxxyxxx?=-+?-?=?状态变量图如下：8-4已知系统传递函数为2268()43ssGsss+=+，试求可控标准型，可观测标准型，对角型动态方程，并画出状态变量图。解：(1)可控标准型uxxyuxxxx+?=?+?-=?212121251043102可观测标准型此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。