(完好版)幂函数与指数函数练习题老师版.docx

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1、(完好版)幂函数与指数函数练习题老师版.doc.2021-2021学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：聂教师题号一二三总分得分第I卷选择题评卷人得分一、选择题1化简的结果为A5BCD5【答案】B【解析】=故选B2函数fxax0a1在区间0，2上的最大值比最小值大3，则a的值为A.172B.C.D.432222【答案】C【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当0a1，函数为减函数.则当x0时，o1，当x2时，函数有最小值223函数有最大值f(0)af(2)a，则1a，4解得a2负舍.2考点：指数函数的性质.3指数函数f(x)(a1)x在R上是

2、增函数，则a的取值范围是Aa1Ba2C0a1D1a2【答案】B【解析】试题分析：对于指数函数x1时，函数在R上是增函数，当0a1时，ya，当a函数在R上为减函数.由题意可知：a11即，a2.考点：指数函数的性质.4若函数f(x)(2m3)xm23是幂函数，则m的值为A1B0C1D2【答案】AWord完美格式【解析】试题分析：由题意，得2m31m1，解得考点：幂函数的解析式5若幂函数y(m23m3)xm2的图象不过原点，则A1m2Bm1m2或Cm2Dm1【答案】B【解析】试题分析：y(m23m3)xm2是幂函数，则必有m23m31，得m11,m22，又函数图象不过原点，可知其指数m20，m11,

3、m22均知足知足，故正确选项为B.考点：幂函数的概念.【思路点睛】首先清楚幂函数的形式f(x)xa,a为常数，讲明幂的系数必须为1，即可得含有m的方程；其次幂函数的图象不过原点，讲明指数为负数或者零，即可得含有m的不等式.在此要注意，00是不存在的，也就是讲指数为零的幂函数图象不过原点.6设2,1,1,1,2,3，则使幂函数yxa为奇函数且在(0,)上单调递增的a2值的个数为()A0B1C2D3【答案】C【解析】试题分析：由于ayx是奇函数，所以a应该为奇数，又在 (0,)是单调递增的，所以a0则只能1,3考点：幂函数的性质.7已知函数，若，则实数ABC2D9【答案】C【解析】由于，所以当前位

4、置：文档视界(完好版)幂函数与指数函数练习题老师版.doc(完好版)幂函数与指数函数练习题老师版.doc.即a28幂函数yx3m5，其中mN，且在(0,)上是减函数，又f(x)f(x)，则m=A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：由题意知3m50，解得m5x)f(x)知函数f(x)为偶函，由f(数，又因mN，所以m1，故选B3考点：1幂函数的解析式样2幂函数的单调性与奇偶性9已知幂函数f(x)xm的图象经过点4，2，则f(16)A.22B.4C.42D.8【答案】B【解析】试题分析：由于幂函数f(x)xm的图象经过点4，2，所以有24m，解得m1，2所以f(16)4考点：幂函数解

5、析式与图象10函数f(x)3x3x是A奇函数，且在(,)上是增函数B奇函数，且在C偶函数，且在(,)上是增函数D偶函数，且在(,)上是减函数(,)上是减函数【答案】A【解析】试题分析：易知f(x)的的定义域为R，又f(-x)3-x3=-fx，所以f(x)是奇函数；3x=3x-1，由于y=3x和y=-1x又f(x)3x在R上都是单调递增函数，所以3x3f(x)3x3x也是R上的单调递增函数，故选A。考点：函数的单调性和奇偶性；指数函数的单调性。点评：此题主要考察函数单调性的判定，属于基础题型。11函数y=42x的值域是()(A)0,+)(B)0,2(C)0,2)(D)(0,2)【答案】C【解析】

6、2x0,故04-2x函数值域为0,2).232352525的大小关系是()12设a=,b=,c=,则a,b,c555(A)acb(B)abc(C)cab(D)bca【答案】A22【解析】y=x5在x0时是增函数,所以ac;y=5acb.x在x0时是减函数,所以cb,故113函数y=x3的图象是()【答案】B11【解析】y=x3过点(1,1)和点(8,2),由过点(8,2)可知此时函数y=x3在直线y=x下方.故选B.14设a,b,c,d都是不等于的正数，yax,ybx,ycx,ydx在同一坐标系中的图像如下图，则a,b,c,d的大小顺序是A、.abcdB、.abdcC、.badcC、.bacd

7、【答案】C【解析】解：利用指数函数的底数变化，能够做直线x=1，与其相交，交点的纵坐标即为底数，因而能够断定答案为C15化简(x.【解析】=2x2|y|=-2x2y.16某种菌60分培养，可繁衍原来的2倍，且知菌的繁衍律y10ekt，其中k常数，t表示位：小，y表示菌个数，10个菌7小培养，菌能到达的个数A.640B.1280C.2560D.5120【答案】B【解析】分析：菌60分培养，可繁衍原来的2倍，所以1个菌7小的培养可使菌能到达27=128个10个菌7小培养，菌能到达的个数1280。考点：指数型函数的用；数列用。点：本主要考了有理数的乘方，菌培养60分，菌个数21；培养2个小，菌个数2

8、n2；?；培养n小，菌个数2，学生做出此律是解本的关，属于基17y=(1)x-3x在区-1,1上的最大等于5A.3B.【答案】B1416C.5D.33【解析】解：由y=(1)x是减函数，y=3x是增函数，可知y=(1)x-3x是减函数，故当x=-155，函数有最大14故答案B318已知方程2x1a有两个不等根，数a的取范是A,0B1,2C0,D0,1【答案】D【解析】分析：画出y|2x1|的象，然后y=a在何范内与之有两交点，a属于0,1符合意考点：指数函数的象，平移.19已知函数(a常数)若在区-1,+)上是增函数,a的取范是ABCD【答案】BWord完美格式【解析】在区间上是增函数,则a1

9、20已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()【答案】B【解析】|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|0,故选B.【误区警示】此题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.试卷第6页，总9页.第II卷非选择题评卷人得分二、填空题21函数f(x)ax31的图像一定经过的定点的坐标为【答案】(-3,2)【解析】22如图，给出幂函数yxn在第一象限内的图象，n取2,1四个值，则相应于曲2线C1,C2,C3,C4的n依次为_【答案】2,1,1,222【解析】考点：幂函数的图像分

10、析：可取特殊值，作直线x=2，分别交四条曲线于四点，即可判定解答：解：如图，作直线x=2，分别交四条曲线依次为A，B，C，D，四点，由于n取2，1四个值，当x=2时，对应的四个函数值为112-2，22，22，222Word完美格式112-222222211故四个点的纵坐标依次为2-2，22，22，22由四个点得位置关系，四个函数图象对应的n的值从下而上依次为-2，-1，1，222故选A点评：此题主要考察了幂函数的图象与性质23已知幂函数f(x)x在1,2上的最大值与最小值的和为5，则=【答案】2【解析】试题分析：解：由题意知0，函数fxx在1,2上为增函数所以，125，解得：2.所以答案应填2.考点：幂函数的性质.24已知幂函数f(x)(m2m1)xm在x(0,)上单调递减，则实数m.【答案】1【解析】试题分析：因为函数f(x)(m2m1)xm为幂函数，故m2m11m2m20m2或m1，而函数f(x)在(0,)上单调递减，故m0，所以m1.考点：幂函数的图像与性质.25函数yax1(a0，a1)的图象可能是_(填序号)a【答案】试卷第8页，总9页当前位置：文档视界(完好版)幂函数与指数函数练习题老师版.doc(完好版)幂函数与指数函数练习题老师版.doc