一元二次方程的根的判别式练习题.docx

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1、一元二次方程的根的判别式练习题一元二次方程的根的判别式1、方程2x2+3xk=0根的判别式是；当k时，方程有实根。2、关于x的方程kx2+(2k+1)xk+1=0的实根的情况是。3、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。4、关于x的方程(k2+1)x22kx+(k2+4)=0的根的情况是。5、当m时，关于x的方程3x22(3m+1)x+3m21=0有两个不相等的实数根。6、假如关于x的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。7、关于x的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m=。8、设方程(xa)(xb)cx=0的两根是、，试

2、求方程(x)(x)+cx=0的根。9、不解方程，判定下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x22a2x+a3=0(a0)(2)(k2+1)x22kx+(k2+4)=010、m、n为何值时，方程x2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有实根?11、求证：关于x的方程(m2+1)x22mx+(m2+4)=0没有实数根。12、已知关于x的方程(m21)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?13、已知关于x的方程x22xm=0无实根(m为实数)，证实关于x的方程x2+2mx+1+2(m21)(x2+1)=0也无实根。14、已知：a0,ba+c,判定关于x的方

3、程ax2+bx+c=0根的情况。15、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。16、当一元二次方程(2k1)x24x6=0无实根时，k应取何值?17、已知：关于x的方程x2+bx+4b=0有两个相等实根，y1、y2是关于y的方程y2+(2b)y+4=0的两实根，求以1y、2y为根的一元二次方程。18、若x1、x2是方程x2+px+q=0的两个实根，且23xxxx222121=+，25x1x12221=+求p和q的值。19、设x1、x2是关于x的方程x2+px+q=0(q0)的两个根，且x21

4、+3x1x2+x22=1，0)x1(x)x1(x2211=+，求p和q的值。20、已知x1、x2是关于x的方程4x2(3m5)x6m2=0的两个实数根，且23xx21=，求常数m的值。21、已知、是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且322+3=0，求证：p=0,q(2)一个根大于2，另一个根小于1。23、k为何值时，关于x的一元二次方程kx24x+4=0和x24kx+4k24k5=0的根都是整数。24、不解方程判别根的情况6x(6x2)+1=0。25、不解方程判别根的情况x20.4+0.6=0；26、不解方程判别根的情况2x24x+1=0；27、不解方程判别根的情况4y(y

5、5)+25=0；28、不解方程判别根的情况(x4)(x+3)+14=0；29、不解方程判别根的情况854121=?+?-xx。30、试证：关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+2(a2)=0一定有两个不相等的实数根。31、若a1，则关于x的一元二次方程2(a+1)x2+4ax+2a1=0的根的情况怎样?32、若a6且a0，那么关于x的方程ax25x+1=0能否一定有两个不相等的实数根?为何?若此方程一定有两个不相等的实数根，能否一定知足a6且a0?33、.a为何值时，关于x的一元二次方程x22ax+4=0有两个相等的实数根?34、已知关于x的一元二次方程ax22x+6=0没有实数根，务实数a

6、的取值范围。35、已知关于x的方程(m+1)x2+(12x)m=2。m为何值时：(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?36、分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x2(m+2)x+4=0有一个根为1；(2)方程x2(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx23x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx2+4x+2=0没有实数根；(5)方程x22xm=0有实数根。37、已知关于x的方程x2+4x6k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6k=0的根的情况。38、m为何值时，关于x的方程mx2mxm+5=0有两个相等的实数根?39、已知关于x的一元二次方程)0(05622=+-pqpxx(p0)有两个相等的实数根，试证实关于x的一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根。40、已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判别式?=4，则这个方程的根为。41、若关于x的方程x22(k+1)x+k21=0有实数根，则k的取值范围是()A.k1B.k1C.k1D.k-142、已知方程ax2+bx+c=0(a0，c0)无实数根，试判定方程2=+-caxcbx的根的情况。