一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题.docx

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1、一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题1、方程0232=+-xkx有两个相等的实数根，则k。2、若关于x的方程0342=+-xkx有实数根，则k的非负整数值是。3、关于x的方程()0191322=-+-mxmmx有两个实数根，则m的范围是。4、已知k0且方程11232-=+kxkx有两个相等的实数根，则k=。5、当k不小于41-时，方程()()01222=+-kxkxk根的情况是。6、如果关于x的方程()()01222=+-mxmxm只要一个实数根，那么方程()()0422=-+-mxmmx的根的情况是。7、假如关于x的方程()05222=+

2、-mxmmx没有实数根，那么关于x的方程()()02252=+-mxmxm的实根个数是。8、假如方程0422=-mxx的两根为21,xx，且21121=+xx，务实数m的值。9、已知方程()021222=-+kxkx的两实根的平方和等于11，求k的值。10、m取什么值时，方程()01222=-+xxm有两个不相等的实数根？11、m取什么值时，方程()()01322=+-mxmx有两个不相等的实数根？12、已知014=-+ba，当k取何值时，方程02=+baxkx有两个不相等的实数根？13、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程0442=+-xmx与0544422=-+-mmmxx的根都是整数？

3、14、在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且35=c，若关于x的方程()()0352352=-+baxxb有两个相等的实数根，且方程()0sin5sin1022=+-AxAx的两实根的平方和为6，求ABC的面积。斜边的对边角AA=sin15、已知实数a、b知足bbaa22,2222-=-=，且ab，求abba+的值。16、已知：0125,05222=-+=-qqpp，其中p、q这实数，求221qp+的值。17、设方程071012=-+-kxx的一个根的3倍少7为另一个根，求k的值。18、已知方程04222=-+-mmxx，不解方程，求证：1它有两个不相等的实数根；2当m2时，它的两个

4、根都是正数。19、已知：关于x的方程 ()031222=-+-mxmx。1当m取何值时，方程有两个相等的实数根？2设方程的两实根分别为21,xx，当()()01221221=-+-+xxxx时，求m的值。20、关于x的方程()0322=-+mxmx的两根的平方不大于25，求最大的整数m。21、关于x的方程()063222=+-+mxmx的两实根之积是两实根之和的2倍，求m的值。22、设21,xx是关于x的方程()()021222=-+mxmx的两实根，当m取什么值时，()15221=-xx？23、已知方程()()221kxx=-，k为实数，且k0，不解方程证实：1这个方程有两个不相等的实数根；

5、2一个根大于1，另一个根小于1。24、已知21,xx是关于x的方程()0653422=-mxmx的两个实数根，且2321=xx，求m的值。25、已知：关于x的方程042=+bbxx有两个相等的实根，21,yy是关于y的方程()0422=+-+yby的两实根，求以21,yy为根的一元二次方程。26、已知21,xx是关于x的方程01442=+-kkxkx的两实根。(1)能否存在实数k，使()()23222121-=-xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请讲明理由；2求使21221-+xxxx的值为整数的实数k的整数值。27、已知关于x的方程()0132=+-kxxk。1求证：不管k取何值，

6、方程总有实数根；2当k=4时，设该方程的两个实数根为、，求作以1122+和1122+为根的一元二次方程。28、已知方程组?+=mxyxy242m0有两个不同的实数解?=11yyxx和?=22yyxx。1求m的取值范围；2当m=2时，求2112xxxx+的值。29、已知:关于x的方程2x(mx4)=x26有两个实数根,求m的最大整数值.30、求证:不管m为任何实数,关于x的方程x22mx+6m10=0总有两个不相等的实数根.31、已知关于x的方程x2+2(m2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,-求m的值.32、已知m、n是方程x24x+1=0的两个实数根,求代数式2m2+4n28n+1的值.33、若实数x1、x2知足x123x1+1=0,x223x2+1=0,求+的值.34、设x1、x2是方程x2x4=0的两根,求1052231+xx的值.35、已知、是方程01522=+xx的二根，求的值。+