第十二章相关与回归分析练习题_2.docx

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1、第十二章相关与回归分析练习题第十二章相关与回归分析一、填空1.假如两变量的相关系数为0，讲明这两变量之间_。2.相关关系按方向不同，可分为_和_。3.相关关系按相关变量的多少，分为_和复相关。4在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为变化根据的变量，因变量是随自变量的变化而发生相应变化的变量。5对于表现为因果关系的相关关系来讲，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是随机性变量。6变量间的相关程度，能够用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联络误差E2，再将其化为比例来度量，这就是削减误差比例。7根据数理统计原理，在样本容量较

2、大的情况下，能够作出下面两个假定：1实际观察值Y围绕每个估计值cY是服从；2分布中围绕每个可能的cY值的是一样的。7.已知：工资元倚劳动生产率千元的回归方程为xyc8010+=，因而，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加80元。8根据资料，分析现象之间能否存在相关关系，其表现形式或类型怎样，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为回归方程，并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为回归分析。9积差系数r是协方差与X和Y的标准差的乘积之比。二、单项选择1欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创立D。A直方图B圆形图C柱形图D散点图2在相关分析中

3、，对两个变量的要求是A。A都是随机变量B都不是随机变量C其中一个是随机变量，一个是常数D都是常数3.相关关系的种类按其涉及变量多少可分为()。A.正相关和负相关B.单相关和复相关C.线性相关和非线性相关D.不相关、不完全相关、完全相关4关于相关系数，下面不正确的描绘是B。A当0r1时，表示两变量不完全相关；B当r=0时，表示两变量间无相关；C两变量之间的相关关系是单相关；D假如自变量增长引原因变量的相应增长，就构成正相关关系。5.当变量X按一定数量变化时，变量Y也随之近似地以固定的数量发生变化，这讲明X与Y之间存在()。A.正相关关系B.负相关关系C.直线相关关系D.曲线相关关系6当x按一定数

4、额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么能够讲x与y之间存在A关系。A直线正相关B直线负相关C曲线正相关D曲线负相关7评价直线相关关系的密切程度，当r在0.50.8之间时，表示C。A无相关B低度相关C中等相关D高度相关8.两变量的相关系数为0.8,讲明()A.两变量不相关B.两变量负相关C.两变量不完全相关D.两变量完全正相关9两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间D。A完全相关B无关系C不完全相关D不存在线性相关10.兄弟两人的身高之间的关系是()A.函数关系B.因果关系C.互为因果关系D.共变关系11身高和体重之间的关系是C。A函数关系B无关系C共变关系D严格的依存关系12下列关系中

5、，属于正相关关系得是A。A身高与体重B产品与单位成本C正常商品的价格和需求量D商品的零售额和流通费率13假如变量x和变量y之间的皮尔逊相关系数为-1，讲明这两个变量之间是A.低度相关B.完全相关C.高度相关D.完全不相关28.定类变量的相关分析能够使用(A.系数B.系数C.r系数D.系数14相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描绘有D。A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的；C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。15.一元一次回归方程Y=a+bx中的a表示()。A.斜率B.最小平均法C

6、.回归直线D.截距16.当所有的观察值y都落在直线bxayc+=上时，则x与y之间的相关系数为B。A、r=0B、r=1C、-1A皮尔逊相关系数是线性相关系数B积差系数能够解释两变量间的因果关系Cr公式中的两个变量都是随机的Dr的取值在1和0之间E皮尔逊相关系数具有PRE性质，但这要通过r2加以反映5简单线性回归分析的特点是ABE。A两个变量之间不是对等关系B回归系数有正负号C两个变量都是随机的D利用一个回归方程，两个变量能够相互推算E有可能求出两个回归方程6反映某一线性回归方程y=a+bx好坏的指标有ABD。A相关系数B断定系数Cb的大小D估计标准误Ea的大小7模拟回归方程进行分析适用于ACD

7、E。A变量之间存在一定程度的相关系数B不存在任何关系的几个变量之间C变量之间存在线性相关D变量之间存在曲线相关E时间序列变量和时间之间8断定系数r2=80%和含义如下ABC。A自变量和因变量之间的相关关系的密切程度B因变量y的总变化中有80%能够由回归直线来解释和讲明C总偏差中有80%能够由回归偏差来解释D相关系数一定为0.64E断定系数和相关系数无关9下面指标恒为正的是BC。A相关系数B断定系数C复相关系数D偏相关系数E回归方程的斜率10一元线性回归分析中的回归系数b能够表示为BC。A两个变量之间相关关系的密切程度B两个变量之间相关关系的方向C当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D当因

8、变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E回归模型的拟合优度11关于回归系数b，下面正确的讲法是AE。Ab可以以反映X和Y之间的关系强度。；B回归系数不解释两变量间的因果关系；Cb公式中的两个变量都是随机的；Db的取值在1和-1之间；Eb也有正负之分。12、假如两个变量之间有一定的相关性，则下面结论中正确的是()、回归系数b的绝对值大于零、断定系数2R大于零、相关系数r的绝对值大于0.313、当所有的观察值都落在回归直线xy)10+=上时，下述备选答案成立的有r=0r=1sy=0五、判定题1.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。2不管相关关系表现形式怎样，当r1时，变量X和变量Y都是完

9、全相关。3不管相关关系表现形式怎样，当r0时，变量X和变量Y都是完全不相关。4.若x与y之间的相关系数r=-0.9，表示二者“不相关。()5通过列联表研究定类变量之间的关联性，这实际上是通过相对频数条件分布的比拟进行的。而假如两变量间是相关的话，必然存在着Y的相对频数条件分布一样，且和它的相对频数边际分布一样。6假如众数频数集中在条件频数分布列联表的同一行中，系数便会等于0，进而无法显示两变量之间的相关性。7由于削减误差比例的概念不涉及变量的测量层次，因而它的优点很明显，用它来定义相关程度可适用于变量的各测量层次。8.不管是相关分析还是回归分析，都必须确定自变量和因变量。()9从分析层次上讲，

10、相关分析更深入一些。由于相关分析具有推理的性质，而回归分析从本质上讲只是对客观事物的一种描绘，知其然而不知其所以然。10、在回归分析中，通常假定N(0,2)。11.只要当两个变量之间存在较高程度的相关关系时，回归分析才有意义。()六、计算题1对某市市民按老中青进行喜欢民族音乐情况的调查，样本容量为200人，调查结果示于下表，试把该频数列联表：转化为相对频数的联合分布列联表转化为相对频数的条件分布列联表；指出对于民族音乐的态度与被调查者的年岁有无关系，并讲明理由。2.已知直线回归方程bxayc+=中，b=17.5；又知n=30,=13500y,12=x,则可知a=。答案：240解：根据正规方程组

11、中的一个方程：+=xbnay两边同除以n并移项后得xbnynxbnya-=-=将已知数据代入方程：240125.173013500=?-=a3.已知回归方程xyc5.010+=,n=40,=460y,=7800xy,=86522y,试计算估计标准误差。解：估计标准误差的计算公式为：22-=nxybyaySy将已知数据代入公式有：224078005.0460108652=-?-?-=yS4某市有12所大专院校，现组织一个评审委员会对各校校园及学生体质进行评价，结果如下，试求环境质量与解：2s26dr1-0.94n(n-1)=sdann0.831n(n1)2-=-5下面是婚姻美满与文化程度的抽样调

12、查的结果，请计算婚姻美满与文化程度之Gamma系数和肯德尔相关系数c。解：sn=930+18+4+7+1618+7+8(4+7)+307=1229dn=5(30+8+3+4)+18(3+4)+16(8+3)+303=617sdc2nn1n(m1)/m2-=-0.186解：2s26dr1-0.95n(n-1)=7解：nxyxyr0.70-=8下面是对50名被调查者的英语成绩和法语成绩的抽样调查：求Gamma系数。解：41.0164390164390=+-=+-=dsdsnnnnG9青年歌手大奖赛评委会对10名决赛选手的演唱水平X和综合素质Y进行打分，评价结果如下表表中已先将选手按演唱水平作了次序

13、排列所示，试计算选手的演唱水安然平静综合素质间的斯皮尔曼等级相关系数。10分解：()()78.0110103661161222=-?-=-=nndrs10要求：1解：22nxyxynxyxyr0.95b0.267nx(x)yxa=b11.477y=a+bx=-11.477+0.267xnn-=-=-11已知十名学生身高和体重资料如下表，1根据下述资料算出身高和体重的皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关nxyxyr0.89-=22nxyxyb0.659nx(x)-=-yxa=b54.479y=a+bx=-54.479+0.659xnn-=-斯皮尔曼相关系数2s26dr1-0.94n(n-1)=【皮尔逊相

14、关系数：0.889，斯皮尔曼相关系数：0.94，回归方程：Y=-54.48+0.66X】解：22nxyxyyxb0.782a=b22.014y=a+bx=22.014+0.782xnx(x)nn-=-=-2在95.46把握下，当X45时，写出Y的预测区间。解：22nxyxyyxb0.196a=b2.585y=a+bx=2.585+0.196xnx(x)nn-=-=-附：1080512)(=-=ixxi8.392512)(=-=iyyi58=x2.144=y17900512=ixi104361512=iyi4243051=yxiii解计算估计的回归方程：-=)(221xxnyxxyn)=-?-?290217900572129042430554003060=0.5672分=-=nxny)10144.20.56758=111.3142分估计的回归方程为：y)=111.314+0.567x2分计算断定系数：222122()0.56710800.884392.8()xxRyy-?=-4分