变量与函数(1).ppt

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1、王江丽1 1、一辆汽车以、一辆汽车以4040千米千米/ /小时的速度行驶，小时的速度行驶，写出行驶路程写出行驶路程s(s(千米千米) )与行驶时间与行驶时间t(t(时时) )的关系式。的关系式。 探探 究究 一一S=40t2 2、一辆汽车行驶、一辆汽车行驶5 5小时，写出行驶路程小时，写出行驶路程s sS(S(千米千米) )与行驶速度与行驶速度v(v(千米千米/ /小时小时) )之间之间的关系式的关系式 S=5V3 3、圆的面积随着半径的增大而增大如果用、圆的面积随着半径的增大而增大如果用r r表示圆的半径，表示圆的半径，S S表示圆的面积表示圆的面积，则则S S与与r r之间之间满足下列关系

2、：满足下列关系：S S_利用这个关系式，试求出半径为利用这个关系式，试求出半径为1 cm1 cm、1.5 cm1.5 cm、2 cm2 cm、2.6 cm2.6 cm、3.2 cm3.2 cm时圆的面积，时圆的面积，并将结果填入下表：结果中可带并将结果填入下表：结果中可带由此可以看出，圆的半径越大，由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就它的面积就_探探 究究 二二r大大4 4、某水库的存水量、某水库的存水量Q(Q(万立方米万立方米) )与与h(h(米米) )之间的对应关系，经过测定如之间的对应关系，经过测定如下表所示：下表所示：(h(h是指水深最深处的水深是指水深最深处的水深) )水深水深h(

3、米米)051015202530存水量存水量Q(万立方万立方米米)02550150 257 441 600 问问:水深的取值范围是什么？水深的取值范围是什么？ 为什么后面的数据不成倍数呢？为什么后面的数据不成倍数呢？ 10米，米，20米，米，30米，则其对应的米，则其对应的 存水量存水量Q是多少？是多少？探探 究究 三三 5、如图是某地一天内的气温变化图、如图是某地一天内的气温变化图看图回答：看图回答：(1)(1)这个图象表示什么内容？这个图象表示什么内容？(2)t(2)t的取值范围是什么？的取值范围是什么？(3)(3)这天的这天的6 6时、时、1010时和时和1414时的气温分别为多少？时的气

4、温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(4)(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？的气温在逐渐降低？探探 究究 四四在上面的问题中，我们研究了一些数量间的在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。变化规律，他们都刻画了某些变化规律。S S40t40t。其中。其中s s与与t t是发生变化，这样的是发生变化，这样的量量叫变量，不变的叫

5、变量，不变的4040是常量。是常量。S S5v5v的变量与常量分别是什么？的变量与常量分别是什么？ Sr中的变量与常量分别是什么？中的变量与常量分别是什么？例例4、例、例5中的变量分别是什么？中的变量分别是什么？变量：像上面这样变量：像上面这样，在某一变化过程中在某一变化过程中，可可以取不同数值的量以取不同数值的量，叫做变量叫做变量；常量常量：在问题的研究过程中：在问题的研究过程中，还有一种量还有一种量，它的取值始终保持不变它的取值始终保持不变，我们称之为常量。我们称之为常量。一般地，在一个变化过程中有两个变量，一般地，在一个变化过程中有两个变量，例如例如x x和和y y。如果对于。如果对于x

6、 x的每一个值的每一个值y y都有都有唯一值与之对应，把唯一值与之对应，把y y叫做叫做x x的函数。的函数。自变量自变量:是指在是指在它的取值范围内可以随心所欲的，可以随心所欲的，自由自在的取它可以想取值，看这概念够贴切了吧。自由自在的取它可以想取值，看这概念够贴切了吧。 因变量因变量:这个这个“因因”字是指因字是指因x x的变化，通过一定的的变化，通过一定的关系而得到的关系而得到的，由于由于x变了，变了，y也跟着变了也跟着变了。 在中，在中，t t 是自变量，是自变量，s s是因变量。是因变量。在中，在中，v v是自变量，是自变量，s s是因变量。是因变量。在中，在中，h h是自变量，是自变量，Q Q是因变量。是因变量。在中，在中，r r是自变量，是自变量， S S是因变量。是因变量。在中，在中，t t是自变量，是自变量， T T是因变量。是因变量。你能举一个日常生活中遇到的函数关系的例子吗? 小明为了表示爷爷吃过晚饭后，出门散步、报亭看报、回家的过程，绘制了爷爷离家的路程S(米)与外出的时间t(分)之间的关系图，请根据这个关系图回答下列问题：(1)、这个关系图反映了哪几个变量之间的关系?(2)、任取变量t的一个值，变量S有几个值与它对应，变量S是t的函数吗?(3)、报亭离爷爷家多远?爷爷在报亭呆了多久?(4)、爷爷出门、返回的平均速度分别是多少?