第五课时—整式的加减.ppt

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1、把微笑带进课堂；把微笑带进课堂；致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们:把礼仪带进校园；把礼仪带进校园；把谦让带向社会；把谦让带向社会；把仁爱布满人间把仁爱布满人间想想 做做1、合并同类项 2221433xyxyxy（1）222222-3x243yx yx yx y （2）()()2 ()a bcb caa cb （3） 其中a=3，b=1，c=2 沙坪中学沙坪中学 苏宏富苏宏富想想 做做 按要求计算3x4221yxy与（2）求整式的差。3x4221yxy与（1）求整式的和。3x4221yxy（） （）3x4221yxy（）-（）整式加减的意义整式加减的意义精讲：精讲： 就是求几个整式的就是求几个整

2、式的和或者差和或者差的的代数运算代数运算。要注意。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。减、单项式与多项式之间的加减。 例题例题6 6 计算。计算。解（解（1 1）（2x-3y)+(5x+4y)2x-3y)+(5x+4y) = =（2x-3y)+(5x+4y)2x-3y)+(5x+4y) = 2x-3y+5x+4y = 2x-3y+5x+4y = 7x+y = 7x+y评析：直接从评析：直接从“和和”与与“差差”的意义出发，列出算式，注意的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后

3、再后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。（2 2）（8a-7b)-(4a-5b)8a-7b)-(4a-5b) = =（8a-7b)-(4a-5b)8a-7b)-(4a-5b) = 8a-7b-4a+5b = 8a-7b-4a+5b = 4a-2b = 4a-2b 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 例题例题7 7 （3x+2y）x+3y（4）+3x+2y+4x+3y75xy=x+3y（4）

4、元小明：（3x+2y）（1）小红：元；一共花费（单位：元）：x+4x（3）元（2）买笔记本共用：y+3y（2）元买圆珠笔共用：x+4x（3）+y+3y =（2）7x+5y 总共（单位：元）：想想 做做做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 解： 根据长方体表面积公式， 小纸盒表面积是2ab（2+2ac+2bc）cm想想 做做大纸盒表面积是 2ab（6+6ac+8bc）cm（1）两个纸盒共用料（单位：cm）ab（2+2ac+2bc）+ab（6+6ac+8bc）= ab

5、2+2ac+2bc+ab6+6ac+8bc=8ab+8ac+10bc（2）做大纸盒比小纸盒多用料（单位：cm） ab（6+6ac+8bc）ab-（2+2ac+2bc）= ab6+6ac+8bcab-22ac-2bc=4ab+4ac+6bc一般地，几个整式相加减，如果右括号先去括号，然后合并同类项。通过上面的学习，你能说说整式加减的步骤吗？想想 说说想想 做做2211312x2()()x2y23233xyxy 求的值，其中， =221131x2()()2323xyxy 解：221231=x22323xyxy2=3xyx2y3当，时2244=6=6399原式 （-3）（-2）+（ ）整式加减的一般

6、步骤整式加减的一般步骤 去括号去括号和和合并同类项合并同类项是整式加减的基础是整式加减的基础 一般步骤是：一般步骤是：（1 1）如果有括号，那么先去括号；）如果有括号，那么先去括号；（2 2）观察有无同类项；）观察有无同类项；（3 3）利用加法的交换律和结合律，分组同）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。类项。（4 4）合并同类项。）合并同类项。简单地讲，就是：简单地讲，就是：去括号、合并同类项。去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。正确进行整式的加减。 注意：整式加减注意：整式加减运算的结果运算的结果仍然是仍然是整式

7、整式综上 所述2222131a3()422313c1ba babca ca 求-c-3abc的值，其中a，b=，细心 计算 典例典例 代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求的取值无关，求a a、b b的值。的值。解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)= =x x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1+2x-9y+1= =(1-b)(1-b)x x2 2+(a+2)

8、x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的取的取值无关，值无关，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2 ，b=1b=1。答：答：a=-2 a=-2 ，b=1b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出据题意列出方程，从而求出a a、b b的值。的值

9、。思考：若代数式思考：若代数式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求代数式的取值无关，求代数式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2) )的值。的值。 典例典例 计算计算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x2 2) )评析：去括号时，括号前是评析：去括号时，括号前是“-”-”号的，去括号后，号的，去括号后，里面各项的符号里面各项的符号都都要改变。要改变。错解：原式错解：原式=3x=3x2 2

10、-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x2 2 =3x =3x2 2+3x+3x2 2-2x+x+1-3=-2x+x+1-3=6x6x2 2-x-2-x-2正解：原式正解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2思考：计算思考：计算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的结果是（的结果是（ ）A.aA.a2 2-5a+6 B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a-6-a-6小结小结2、整式的加减运算需要注意哪些问题？、整式的加减运算需要注意哪些问题？ 1、整式加减的意义、整式加减的意义勤学 善思（1）整式的加减通常先去括号，再合并同类项； （2）去括号时注意 括号前面是“+”时，去括号后括号内各项符号不改变； 括号前面是“-”号，去括号时括号内各项符号都改变。（3）条件求值题要先化简，再求值。 课本P69练习1，2，3 勤学 善思