等边三角形(1).ppt

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1、19.3.2等边三角形（等边三角形（1）名名称称图形图形概念概念性质与边角性质与边角关系关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角.3. 三线合一三线合一.4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边.1.两边相等两边相等.1.1.两腰相等两腰相等. . 一、复习旧知观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的 等边三角形等边三角形 等边三角形是特殊的等边三角形是特殊的_，也叫也叫_。_的三角形的三角形叫做叫做等边三角形。等边三角形。想想看，等边三角形有什么

2、性质？ABC三边之间三角之间二、探究新知：ABC）（60 60边的性质：角的性质：等边三角形的三条边都相等等边三角形的三条边都相等等边三角形的三个内角等边三角形的三个内角都相等都相等,并且每一个角都并且每一个角都等于等于60.问题1：.等边三角形是轴对称图形吗？若等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？是，有几条对称轴？结论结论:等边三角形是轴对称图形，是轴对称图形， 有三条对称轴有三条对称轴.等边三角形性质探索等边三角形性质探索:问题问题2.等边三角形每边上的中线等边三角形每边上的中线,高和所对角的高和所对角的平分线都重合吗平分线都重合吗?为什么为什么? 结论结论:等边三角形各边上中线

3、等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都共有三条分线都共有三条,它们交于一点它们交于一点,这点叫等边三这点叫等边三角形的角形的中心中心.等边三角形性质探索等边三角形性质探索:ABCO思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形例：如图例：如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEDEBC, BC, 请问请问ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说明理由试说明理由. .ACBDE上题中上题中, ,若将条件若将条件DEDEBCBC

4、改为改为AD=AEAD=AE, , ADEADE还还是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说明试说明理由理由. .变式练习变式练习1、 等边三角形等边三角形ABC的周长等于的周长等于21，求：（求：（1）各边的长；）各边的长； （2）各角的度数。）各角的度数。ABC2、 已知已知A B60，AB4。 求：求： （1）C的度数；的度数； （2）ABC的周长的周长ABC、下列四个说法中，不正确的有（、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（个（B）1个（个（C）2个（个（D）3个个三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于有两个角等于60的三角形是等边三角形

5、。的三角形是等边三角形。有一个是有一个是60的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（条（B）2条（条（C）3条（条（D）4条条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（条（B）6条（条（C）9条（条（D）7条条 （选择）（选择） 4、已知已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 则则ABC的周长的周长_5、 ABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长为15cm

6、且且A=60，则，则BC=_6、如图，如图， ABC中，中，D、E是是BC边上的三等边上的三等分点，分点， AED是等边三角形，则是等边三角形，则BAC为（为（）度？）度？CBADE等边三角形等边三角形这节课，你学到了什么？这节课，你学到了什么？ v等边三角形的性质等边三角形的性质: :v等边三角形的判定：等边三角形的判定： 7、在在ABC中，中，AB=AC，以，以AB、AC为边为边在在ABC的外侧作两个等边三角形的外侧作两个等边三角形ABE和和ACD，且，且EDC=40EDC=40，则，则EADEAD（）度？）度？ABC（）度？（）度？DEBCA如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABCABC中，中，ADBCADBC与与D.D.以以ADAD为为一边作等边三角形一边作等边三角形ADEADE，则，则DEDE与与ACAC垂直吗？请说垂直吗？请说明理由。明理由。ABCDE123如图，如图， ABCABC是等边三角形是等边三角形. .分别延长分别延长CACA，ABAB，BCBC到到A A，B B，C C，使，使AAAA=BB=BB=CCCC. . A AB BC C是等边三角形吗？请说明理由。是等边三角形吗？请说明理由。ABCABC