2021年山西省中考试题.docx

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1、2021年山西省中考试题2021年山西省中考数学试卷一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只要一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑12021山西61-的相反数是A61B-6C6D61-22021山西不等式组?+6205xx的解集是Ax5Bx抛物线的表达式为A13)1(2-+=xyB3)5(2-=xyC13)5(2-=xyD()312-+=xy92021山西如图，在YABCD中，AB为Oe的直径，Oe与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，?=60C，则?FE的长为A3B2CD2102021山西宽与长的比是21-5约为0618的矩形叫做黄

2、金矩形黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们能够用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作ADGH，交AD的延长线于点H则图中下列矩形是黄金矩形的是A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH二、填空题本大题共5个小题，每题3分，共15分112021山西如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为0，-1，表示桃园路的点的坐标为-1，0，则表示太原火车站的点正好在网格点上的坐标是122021山西已知点

3、m-1，1y，m-3，2y是反比例函数)0(或“=或“142021山西如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状一样，面积相等的三部分，且分别标有“1“2“3三个数字，指针的位置固定不动让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为152021山西如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB，AE是DAB的平分线，与DC相交于点F，EHDC于点G，交AD于点H，则HG的长为三、解答题本大题共8个小题，共75分解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤162021山西此题共2个小题，每题5分，共10分1计算：()01222851)3(-+?-

4、?-2先化简，在求值：112222+-xxxxx，其中x=-2172021山西此题7分解方程：93222-=-xx182021山西此题8分每年5月的第二周为：“职业教育活动周，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？并对此进行了统计，绘制了统计图均不完好1补全条形统计图和扇形统计图；2若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计最感兴趣的学生有多少人?3要从这些被调查的学生中随机抽取一人进

5、行访谈，那么正好抽到对“机电维修最感兴趣的学生的概率是192021山西此题7分请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理阿基米德Archimedes，公元前287公元212年，古希腊是有史以来最伟大的数学家之一他与牛顿、高斯并称为三大数学王子阿拉伯Al-Biruni973年1050年的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版（阿基米德全集），第一题就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是Oe的两条弦即折线ABC是圆的一条折弦，BCAB，M是?ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+

6、BD下面是运用“截长法证实CD=AB+BD的部分证实经过证实：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MGM是?ABC的中点，MA=MC任务：1请根据上面的证实思路，写出该证实的剩余部分；2填空：如图3，已知等边ABC内接于Oe，AB=2，D为Oe上一点,?=45ABD，AEBD与点E，则BDC的长是202021山西此题7分我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg5000kg含2000kg和5000kg的客户有两种销售方案客户只能选择其中一种方案：方案A：每千克58元，由基地免费送货方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元1请分别写出按方案A，方案B

7、购买这种苹果的应付款y元与购买量xkg之间的函数表达式；2求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；3某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案212021山西此题10分太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度一样，均为300cm，AB的倾斜角为?30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，ABFE于点E两个底座地基高度一样即点D，

8、F到地面的垂直距离一样，均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm结果保留根号222021山西此题12分综合与实践问题情境在综合与实践课上，教师让同学们以“菱形纸片的剪拼为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD?90BAD沿对角线AC剪开，得到ABC?和ACD?操作发现1将图1中的ACD?以A为旋转中心，逆时针方向旋转角，使BAC=，得到如图2所示的DCA?，分别延长BC和CD交于点E，则四边形CACE的状是；2分2创新小组将图1中的ACD?以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使BAC=2，得到如图3所示的DCA?，连接DB，CC，得到四边形

9、DCBC，发现它是矩形请你证实这个论；实践探究3缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将DCA?沿着射线DB方向平移acm，得到DCA?，连接DB，CC，使四边形DCBC恰好为正方形，求a的值请你解答此问题；4请你参照以上操作，将图1中的ACD?在同一平面内进行一次平移，得到DCA?，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，讲明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证实23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线8y2-+=bxax与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于

10、点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为2，0，6，81求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；2试探究抛物线上能否存在点F，使FOE?FCE?，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请讲明理由；3若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为0，m，直线PB与直线l交于点Q试探究：当m为何值时，OPQ?是等腰三角形2021年山西省中考数学试卷解析版一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只要一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑12021山西61-的相反数是AA61B-6C6D61-考点：相反数解析：利用相反数和为0计算解答：由于a+-a=0

11、61-的相反数是6122021山西不等式组?+6205xx的解集是CAx5Bx+6205xx由得x-5由得x42021山西如图是由几个大小一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是A考点：三视图分析：根据俯视图上的数字确定，每一列上的个数由该方向上的最大数决定解答：从左面看第一列可看到3个小正方形，第二列有1个小正方形故选A52021山西我国计划在2020年左右发射火星探测卫星据科学研究，火星距离地球的近期距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为BA6105.5?B7105.5?C61055?D81055.0?考点：科学记数法

12、表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：将55000000用科学记数法表示为：7105.5?62021山西下列运算正确的是DA49232-=?-B63293aa=C251555-3-=D23-50-8=考点：实数的运算，幂的乘方，同底数幂的除法，分析：根据实数的运算可判定A根据幂的乘方可判定B根据同底数幂的除法可判定C根据实数的运算可判定D解答：A49232=?-，故A错误B632273aa=，故B错误C2

13、55551515155253535-3-=?=，故C错误D23252250-8-=-=，故选D72021山西甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为BAxx80006005000=-B60080005000+=xxCxx80006005000=+D60080005000-=xx考点：分式方程的应用分析：设甲每小时搬运xkg货物，则甲搬运5000kg所用的时间是：x5000，根据题意乙每小时搬运的货物为x+600，乙搬运8000kg所

14、用的时间为6008000+x再根据甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等列方程解答：甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，所以60080005000+=xx故选B82021山西将抛物线442-=xxy向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为DA13)1(2-+=xyB3)5(2-=xyC13)5(2-=xyD()312-+=xy考点：抛物线的平移分析：先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移解答：将抛物线化为顶点式为：8)2(2-=xy，左平移3个单位，再向上平移5个单位得到抛物线的表达式为()312-+=xy故选D

15、92021山西如图，在YABCD中，AB为Oe的直径，Oe与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，?=60C，则?FE的长为CA3B2CD2考点：切线的性质，求弧长分析：如图连接OF，OE由切线可知?=904，故由平行可知?=903由OF=OA，且?=60C，所以?=601C所以OFA为等边三角形?=602，进而能够得出?FE所对的圆心角然后根据弧长公式即可求出解答：?=?=?=3090-60-1803-2-180EOFr=122=6?FE=?=180630180rn故选C102021山西宽与长的比是21-5约为0618的矩形叫做黄金矩形黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和

16、匀称的美感我们能够用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作ADGH，交AD的延长线于点H则图中下列矩形是黄金矩形的是DA矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH考点：黄金分割的识别分析：由作图方法可知DF=5CF，所以CG=CF)15(-，且GH=CD=2CF进而得出黄金矩形解答：CG=CF)15(-，GH=2CF2152)15(-=-=CFCFGHCG矩形DCGH是黄金矩形选D二、填空题本大题共5个小题，每题3分，共15分112021山西如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号

17、线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为0，-1，表示桃园路的点的坐标为-1，0，则表示太原火车站的点正好在网格点上的坐标是3，0考点：坐标确实定分析：根据双塔西街点的坐标为0，-1，可知大南门为坐标原点，进而求出太原火车站的点正好在网格点上的坐标解答：太原火车站的点正好在网格点上的坐标3，0122021山西已知点m-1，1y，m-3，2y是反比例函数)0(2y填“或“=或“m-3，进而比拟y的大小解答：在反比函数xmy=中，mm-3，所以1y2y132021山西如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中

18、有4n+1个涂有阴影的小正方形用含有n的代数式表示考点：找规律分析：由图可知，涂有阴影的正方形有5+4n-1=4n+1个解答：4n+1142021山西如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状一样，面积相等的三部分，且分别标有“1“2“3三个数字，指针的位置固定不动让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为94考点：树状图或列表求概率分析：列表如图：解答：由表可知指针指向的数都是奇数的概率为94152021山西如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB，AE是DAB的平分线，与DC相交于12311，11，21，322，12，22，333，13，23，3