2021年初中数学中考试卷.docx

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1、2021年初中数学中考试卷2021年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)每题都给出A、B、C、D四个选项，其中只要一个是正确的1.-2的绝对值是()A.-2B.2C.2D.122.计算a10a2(a0)的结果是()A.a5B.a-5C.a8D.a-83.2021年3月份我省农产品实现出口额8362万美元其中8362万用科学记数法表示为()A.8.362107B.83.62106C.0.8362108D.8.3621084.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()5.方程2x1x13的解是()A.-45B.45C.-4D.46.2021年我国省财

2、政收入比2021年增长8.9%，2021年比2021年增长9.5%.若2021和2021年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间知足的关系式是()A.ba(18.9%9.5%)B.ba(18.9%9.5%)C.ba(18.9%)(19.5%)D.ba(18.9%)2(19.5%)7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如下图的扇形统计图已知除B组以外，介入调查的用户共64户，则所有介入调查的用户中月用水量在6吨下面的共有()组别月用水量x(单位：吨)A0xA.4B.42C.6D.439.一段笔直的公路AC长20千

3、米，途中有一处休息点B，AB长15千米甲、乙两名长跑喜好者同时从点A出发甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()10.如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且知足PABPBC.则线段CP长的最小值为()A.32B.2C.81313D.121313第10题图二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)11.不等式x21的解集是_12.因式分解：a3a_13.如图，已知O

4、的半径为2，A为O外一点过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C.若BAC30，则劣弧BC的长为_第13题图第14题图14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10.点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处有下列结论：EBG45；DEFABG；SABG32SFGH；AGDFFG.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题，每题8分，共16分)15.计算：(2021)038tan45.16.解方程：x22x4.四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)17.如图，在边

5、长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.第17题图18.(1)观察下列图形与等式的关系，并填空： (2)观察下列图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：135(2n1)(_)(2n1)531_五、(本大题共2小题，每题10分，满分20分)19.如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点某人在点A处测得CAB90，DA

6、B30，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得DEB60，求C、D两点间的距离第19题图20.如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数yax的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和yax的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC.求此时点M的坐标第20题图六、(此题满分12分)21.一袋中装有形状大小都一样的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作

7、为这个两位数的十位数(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率七、(此题满分12分)22.如图，二次函数yax2bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(22021年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析1.B【解析】根据负数的绝对值是它的相反数求解2是负数，2的相反数是2，2的绝对值是2.2.C【解析】根据同底数幂的除法运算法则：“底数不变，指数相减计算即可a10a2a102a8.3.A【解析】1万104，83628.362103，8362万8.3

8、621031048.362107.4.C【解析】该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等，长与圆柱高相等的矩形(注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图)5.D【解析】将方程2x1x13去分母，得2x13(x1)，去括号，得2x13x3，移项、合并同类项，得x4.解得x4.经检验x4是原分式方程的根6.C【解析】2021年我省财政收入为a亿元，2021年我省财政收入比2021年增长8.9%，2021年我省财政收入为a(18.9%)亿元，又2021年我省财政收入为b亿元，2021年比2021年增长9.5%，ba(18.9%)(19.5%)7.D【解析】由扇形统计图可知，除B组以外，其余四组

9、在所有介入调查的用户中所占的比例为10%5%30%35%80%，且介入调查的用户共有64户，所有介入调查的总用户数为6480%80(户)A、B两组用户所占的比例为10%(180%)30%，所有介入调查的用户中月用水量在6吨下面的共有8030%24(户)8.B【解析】BDAC，CC，ABCDAC.BCACACDC，即AC2BCDC.AD是中线，BC8，DC12BC4.AC284，AC42.9.A【解析】由题意可知：甲所跑路程分为3个时段：开场1小时，以15千米/时的速度匀速由点A跑至点B，所跑路程为15千米；第1小时至第32小时休息，所跑路程不变；第32小时至第2小时，以10千米/时的速度匀速跑

10、至终点C，所跑路程为5千米，即甲累计所跑路程为20千米时，所用时间为2小时，并且甲开场1小时内的速度大于第32小时至第2小时之间的速度因而选项A、C符合甲的情况乙从点A出发，以12千米/时的速度匀速一直跑至终点C，所跑路程为20千米，所用时间为53小时，并且乙的速度小于甲开场的速度但大于甲第3时段的速度所以选项A、B符合乙的情况故选A.10.B【解析】如解图，PABPBC，ABC90，BAPPBA90，APB90，点P始终在以AB的中点O为圆心，以OAOBOP12AB3为半径的圆上，由解图知，只要当在点P在OC与O的交点处时，PC的长最小在RtOBC中，OCOB2BC232425，PCOCOP

11、532，线段CP长的最小值为2.第10题解图11.x3【解析】移项，得x12，合并同类项，得x3.12.a(a1)(a1)【解析】a3a提取公因式a得，a(a21)，利用平方差公式分解因式得，原式a(a1)(a1)13.43【解析】如解图，连接OB.AB为O的切线，B为切点，B90，又A30，AOB60，BOC120，劣弧BC的长120218043.第13题解图14.【解析】由折叠的性质得，CBEFBE，ABGFBG，EBGFBEFBG129045，故正确；由折叠的性质得，BFBC10，BABH6，HFBF-BH4，AFBF2BA2AF8，设GHx，则GF8-x，在RtGHF中，x242(8-

12、x)2，x3，GF5，AG3，同理在RtFDE中，由FD2EF2ED2得ED83，EF103，EDFD43ABAG2，DEF与ABG不类似，故不正确；SABG12369，SFGH12346，SABGSFGH9632，故正确；AG3，DFAD-AF2，FG5，AGDFFG5，故正确15.解：原式1(-2)10.(8分)16.解：两边都加上1，得x2-2x141，即(x-1)25，(4分)开平方，得x-15，原方程的解是x115，x21-5.(8分)17.解：(1)所求点D及四边形ABCD的另两条边AD、CD如解图所示；.(4分)(2)所求四边形ABCD如解图所示.(8分)第17题解图18.解：(

13、1)42；n2；(每空2分)【解法提示】观察每一行图形变换，能够发现，当小球有4行时，小球的总个数4442(个)，第一个空填42；根据此规律可知，当小球有n行时，小球的总数nnn2，第二个空填n2.(2)2n1；2n22n1.(每空2分)【解法提示】在连续的奇数中，2n1后边的数是2n1，第一个空填“2n1；由第(1)小题的结论可知，在等式的左边的数中，“2n1前面的所有数之和等于n2，后面的所有的数之和也等于n2，总和n2(2n1)n22n22n1，等式的右边填“2n22n119.解：DEB60，DAB30，ADE603030，DABADE，DEAE20，.(3分)如解图，过点D作DFAB于

14、点F，则EDF30，在RtDEF中，EF12DE10，.(6分)AF201030，DFAB，CAB90，CADF，又l1l2，四边形CAFD是矩形，CDAF30，答：C、D两点间的距离为30米.(10分)第19题解图20.解：(1)点A(4，3)，OA42325，OBOA5，B(0，5)，将点A(4,3)、点B(0,5)代入函数ykxb得，?4kb3b5，解得?k2b5，.(4分)将点A(4,3)代入yax得，3a4，a12，所求函数表达式分别为y2x-5和y12x；.(6分)(2)如解图，点B的坐标为(0,-5)，点C的坐标为(0,5)，x轴是线段BC的垂直平分线，MBMC，点M在x轴上，又

15、点M在一次函数图象上，点M为一次函数的图象与x轴的交点，如解图所示，令2x-50，解得x52，此时点M的坐标为(52，0).(10分)第20题解图21.解：(1)十位数个位数1478111141718441444748771747778881848788(2)由(1)知，所有可能的两位数共有16个，即16种等可能结果，其中算术平方根大于4且小于7即大于16且小于49的两位数共6种等可能结果：17，18，41，44，47，48，则所求概率P61638.(12分)22.解：(1)二次函数yax2bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)?44a2b036a6b，解得，?a12b3；.(5分)(2)

16、如解图，过点A作x轴的垂线，垂足为点D(2，0)，连接CD，过点C作CEAD，CFx轴，垂足分别为点E，点F，则SOAD12ODAD12244，SACD12ADCE124(x-2)2x4，SBCD12BDCF124(-12x23x)-x26x，则SSOADSACDSBCD4(2x-4)(-x26x)-x28x.S关于x的函数表达式为S-x28x(2第22题解图【一题多解】解法一：由(1)知y12x23x，如解图，连接AB，则SSAOBSABC，其中SAOB126412，设直线AB解析式为y1k1xb1，将点A(2，4)，B(6，0)代入，易得y1-x6，过C作直线lx轴交AB于点D，C(x，-

17、12x23x)，D(x，-x6)，SABCSADCSBDC12CD(x-2)12CD(6-x)12CD42CD，其中CD-12x23x-(-x6)-12x24x6，SABC2CD-x28x-12，SSABCSAOB-x28x-1212-x28x-(x-4)216(2第22题解图23.(1)证实：点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点，DEOC，且CEOD，四边形CEDO是平行四边形，ECOEDO，又OAP，OBQ都是等腰直角三角形，PCOQDO90，PCEPCOECOQDOEDOEDQ，又PC12AOOCDE，CE12BOODDQ，PCEEDQ；.(5分)(2)证实：如解图，连接OR，PR与QR分别为线段OA与OB的中垂线，ARORBR，ARCORC，ORDBRD，在四边形OCRD中，OCRODR90，MON150，CRD30，ARBAROBRO2CRO2ORD2CRD60.(9分)ABR为等边三角形；第23题解图解：如解图，由(1)知EQPE，DEQCPE，PEQCED-CEP-DEQACE-CEP-CPEACE-RCEACR90，即PEQ为等腰直角三角形，ARBPEQ，ARB90，在四边形OCRD中，OCRODR90，CRD12ARB45，MON360909045135，又AOP45，POD180，