2021成都中考数学试题真题及具体解析(Word版).docx

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1、2021成都中考数学试题真题及具体解析(Word版)2021年中考数学试题及解析成都卷试题解析陈法旺A卷共100分一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只要一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是A.-2B.-1C.0D.2【知识点】有理数的比拟大小【答案】D【解析】根据有理数的大小比拟法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比拟即可解：-2解：将290亿用科学计数法表示为：2.901010。故选C。4下列计算正确的是A.32xxx=+B.xxx532=+C.532)(xx=D.236xxx=【知识点】整式的

2、运算【答案】B【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判定后利用排除法求解解：A、2xx与不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、xxx532=+，故B选项正确；C、632)(xx=，故C选项错误；D、336xxx=，故D选项错误。故选B。5下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD【知识点】轴对称图形【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判定后利用排除法求解解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形故选；A6函数5-=xy中自变量x的

3、取值范围是A.5-xB.5-xC.5xD.5x【知识点】函数自变量的取值范围【答案】C【解析】此题考察了函数有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都知足的公共部分此题只需考虑偶次根式被开方数大于或等于0。解：根据题意，得x-50，解得x5故选C7如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为A.60B.50C.40D.30【知识点】平行线的性质【答案】A【解析】此题考察平行线的性质两直线平行，同位角相等；及平角的定义。解：由题意可得：2=180-90-1=60。故选A。8近年

4、来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩分60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分【知识点】中位数、众数【答案】B【解析】根据中位数、众数的定义直接计算解：根据中位数的定义将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间数据个数为奇数时的数或中间两个数的平均数数据为偶数个时就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以中位数是80，众数也为80。故选B.

5、9将二次函数322+-=xxy化为khxy+-=2)(的形式，结果为A4)1(2+=xyB2)1(2+=xyC4)1(2+-=xyD2)1(2+-=xy【知识点】二次函数三种形式的相互转化【答案】D【解析】此题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可解：2)1(21232222+-=+-=+-=xxxxxy.故选D。10在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是A62cmB82cmC122cmD242cm【知识点】扇形的面积【答案】C【解析】此题考察扇形面积的求法，根据扇形面积公式3602RnS=，代入即可。解：1

6、2360612036022=?=RnS，扇形AOB的面积是12。故选C。二填空题本大题共4个小题，每题4分，共16分,答案写在答题卡上11计算：=-2_.【知识点】绝对值【答案】2【解析】此题考察绝对值的概念，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。解：=-22.故答案为：212如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测的MN=32m，则A，B两点间的距离是m.【知识点】三角形的中位线【答案】64【解析】此题考察三角形中位线的性质，根据三角形中位线定理进行计算即可。解：M，N分别为OA、OB的中点，MN为三角形的中位

7、线，AB=2MN=64，A，B两点间的距离是64m。故答案为：6413在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=xy的图像经过),(111yxP，),(222yxP两点，若21xx“当前位置：文档视界2021成都中考数学试题真题及具体解析(Word版)2021成都中考数学试题真题及具体解析(Word版)当前位置：文档视界2021成都中考数学试题真题及具体解析(Word版)2021成都中考数学试题真题及具体解析(Word版)=ba+将13+=a，13-=b代入上式得：321313=-+=+ba18本小题满分8分第十五届中国“西博会将于2021年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的

8、工作，其中男生8人，女生12人.1若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；2若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法讲明理由.【知识点】用树状图或列表法求概率【答案】153；2游戏不公平。【解析】1用女生的人数除以总总人数即为所求的概率2列表得出所有等可能的情况数，找出和为偶数的情况数，即可求出所求的概率解：1选到女生的概率为532021=P；2列表为：234525

9、67357846795789共有12种情况，其中偶数4个，奇数8个。由甲参加的概率为31124=；由乙参加的概率为32128=。3231这个游戏不公平。如图，一次函数5+=kxyk为常数，且0k的图像与反比例函数xy8-=的图像交于()bA,2-，B两点。1求一次函数的表达式；2若将直线AB向下平移)0(mm个单位长度后与反比例函数的图像有且只要一个公共点，求m的值。【知识点】反比例函数与一次函数综合【答案】1521+=xy；21或9.【解析】1由于反比例函数过A点，所以可通过其解析式求出b的值，进而知A点坐标，进而求一次函数解析式；2要使两函数只要一个交点，只需联立方程组化解得一元二次方程，

10、然后利用=0，即可求出m的值。解：1将()bA,2-代入反比例函数xy8-=，得：428=-=b()4,2-A将()4,2-A代入一次函数5+=kxy，得：4=-2k+5，解得21=k一次函数的表达式为521+=xy2直线AB向下平移)0(mm个单位长度后的表达式为mxy-+=521，由?-=-+=xymxy8521得：08)5(212=+-+xmx，16)5(8214)5(4222-=?-=-=?mmacb平移)0(mm个单位长度后的直线与反比例函数的图像有且只要一个公共点；=0，即016)5(2=-m，解得9,121=mm，m的值为1或9.ABOyx如图，矩形ABCD中，AD=2AB,E是

11、AD边上的一点，DE=n1ADn为大于2的整数，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F、G，FG与BC的交点为O，连接BF和EG。1试判定四边形BFEG的形状，并讲明理由；2当AB=aa为常数，n=3时，求FG的长；3记四边形BFEG的面积为1S，矩形ABCD的面积为2S，当301721=SS时，求n的值。直接写出结果，不必写出解答经过【知识点】直线型问题，矩形的性质，菱形的断定及性质【答案】1四边形BFEG是菱形，理由略；2FG=45a；3n=6。【解析】利用矩形的性质，菱形的断定及性质即可求解。解：1四边形BFEG是菱形，理由略。2AB=a，n=3；AD=2a，DE=32a；A

12、E=34a，BE=35a，设EF=m，则AF=34a-m，由勾股定理得：222BFAFAB=+，解得m=2425a，又菱形面积ABEFFGBES?=?=21；FG=45a；3n=6。301721=SS；3017=BCBG，设AB=a，则AD=BC=2a，EF=FB=BG=3017BC=1517a，所以AF=a158，DE=AD-AF-EF=31a，又DE=n1AD=an2，所以n=6。B卷一、填空题：本大题共5个小题，每题4分，答案写在答题卡上21、在开展“国学诵读活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如下图的条形统计图。根据图中数

13、据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是。【知识点】条性统计图【答案】520【解析】首先根据抽取的样本计算不少于7小时的人数占的百分比，再进一步计算该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数解：由条形统计图可知，样本中有20人一周的课外阅读时间不少于7小时，该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为：52050201300=?人。故答案为：52022、已知关于x的分式方程111=-+xkxkx的解为负数，则k的取值范围是。【知识点】分式方程的解【答案】1k21k且【解析】求出分式方程的解x=1-2k，得出1-2k0，求出k的范围，根据分式方程得

14、出1-2k-1，求出k，即可得出答案解：分式方程两边同乘以x+1x-1，并化解得：x=1-2k，由已知可得1-2k0，1-2k-1，所以1k21k且。故答案为：1k21k且23、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点。顶点全在格点上的多边形称为“格点多边形，格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S、N、L分别是，经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=。用数值作答【知识点】信

15、息类阅读【答案】7、3、10；11【解析】此题信息类阅读题，前一空直接数点即可，后一空根据几组特殊值可求出S、N、L之间的函数关系式，然后代入即可。解：第一空，直接数点即可，得S=7，N=3，L=10；第二空，取三组特殊值S=2，N=0，L=6；S=7，N=3，L=10；S=1，N=0，L=4；代入S=aN+bL+c可得：a=1，b=21，c=-1，S=N+21L-1将N=5，L=14代入可得S=11。故答案为：7、3、10；1124、如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，则AC长度的最小值是。【知识点】几何最值问题【答案】17-【解析】此题考察几何最值问题，由于MA在整个经过中长度不发生变化，A始终在以M为圆心、MA为半径的圆上，故当A为MC与圆的交点时，AC长度的最小。解：如图,MD=1，MDH=60，HD=21，MH=23，HC=25，由勾股定理可得MC=7，AC长度的最小值是17-。故答案为：17-.25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线xy23=与双曲线xy6=相较于点A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP、BC,若PBC的面积是20，则点C的坐标为。【知识点】反比例函数与一次函数综合【答案】)79,314(