特殊角的三角函数值.ppt

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1、w在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义w直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.bABCac,sincaA,coscbA锐角锐角A A的正弦、余弦、正切、余切统称的正弦、余弦、正切、余切统称A A的的三角函数三角函数脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”,tanbaA,cotabAn30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值淅川县第二初级中学 李朝林w观察你手中一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?

2、w(3)tan300等于多少?w请与同伴交流你是怎么想的?w(4)cot300等于多少?ABC30123sin30=cos30=tan30=cot30=2123333w(5)sin450,sin600等于多少? w(6)cos450,cos600等于多少?w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w根据上面的计算,完成下表:w你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.w(8)cot450,cot600等于多少?ABC4511Sin45 =cos45=tan45=cot45=2222112ACB6012sin60=cos60=tan60=cot60=

3、33221333特殊角的三角函数值表w要能记住有多好三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan余切cot30045060021233322221232133133例1 计算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.w(1)(1)sinsin600- -coscos450; ;w(2)(2)coscos600+ +tantan600; ;w计算: .45cos260sin45sin223000

4、.45cos260cos30sin224020202w例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).2.5OABCD解：如图示在tOAD中，ODA900,因为AOD=300,OA=2.5,COSAOD=OD/AO，所以OD=2.5 2.16532所以CD=2.5-2.165 0.34m做一做做一做已知已知A为锐角，且为锐角，且cosA= ， 你能求出你能求出A的度数吗。的度数吗。32讨论讨论 练习题w1.计算:w(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300; .45cos260sin330tan630002w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCAD 思 考认真认真思考思考w思考:如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?结束寄语 在数学领域中在数学领域中, ,提出问题的艺术比解提出问题的艺术比解答的艺术更为重要答的艺术更为重要. .独立独立作业作业P93 2,3题;祝你成功！