2021年成都市中考数学试题.docx

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1、2021年成都市中考数学试题成都市2021年高中阶段教育学校统一招生考试A卷共100分第I卷选择题，共30分一、选择题1在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是(A)-2(B)-1(C)0(D)22下列几何体的主视图是三角形的是 (A)(B)(C)(D)3正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为A290810B290910C2.901010D2.9011104下列计算正确的是A32xxx=+Bxxx532=+C532)(xx=D236xxx=5下列图形中，不是轴对称图形的是 (A)(B)(C)

2、(D)6函数5-=xy中自变量x的取值范围是A5-xB5-xC5xD5x7如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为A60B50C40D308近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩分60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是A70分，80分B80分，80分C90分，80分D80分，90分9将二次函数322+-=xxy化为khxy+-=2)(的形式，结果为A4)1(2+=xyB2)1(2+=xyC4)1(2+-=

3、xyD2)1(2+-=xy10在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是A62cmB82cmC122cmD242cm第二卷非选择题，共70分二填空题本大题共4个小题，每题4分，共16分,答案写在答题卡上11计算：=-2_.12如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32m，则A，B两点间的距离是_m.13在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=xy的图像经过),(11yxPx，),(222yxP两点，若21xx，三解答题15本小题满分12分，每题6分1计算202)2021(30sin49-+-.2解不等

4、式组?+-.,7)2(2513xxx16本小题满分6分如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，求树的高度AB.参考数据：60.037sin，80.037cos，75.037tan17本小题满分8分先化简，再求值：221babbaa-?-，其中13+=a，13-=b.第十五届中国“西博会将于2021年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.1若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；2若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分

5、别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法讲明理由.19.本小题满分10分如图，一次函数5+=kxyk为常数，且0k的图像与反比例函数xy8-=的图像交于()bA,2-，B两点.1求一次函数的表达式；2若将直线AB向下平移)0(mm个单位长度后与反比例函数的图像有且只要一个公共点，求m的值.如图，矩形ABCD中，ABAD2=，E是AD边上一点，ADnDE1=n为大于2的整数，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.1试判定四边形BFEG

6、的形状，并讲明理由；2当aAB=a为常数，3=n时，求FG的长；3记四边形BFEG的面积为1S，矩形ABCD的面积为2S，当301721=SS时，求n的值.直接写出结果，不必写出解答经过CDB卷共50分一、填空题本大题共5个小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上21.在开展“国学诵读活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如下图的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_.22.已知关于x的分式方程111=-+xkxkx的解为负数，则k的取值范围是_.23.在边长为1的小正方形组成的方

7、格纸中，称小正方形的顶点为“格点，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是_.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=_.用数值作答24.如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到MNA，连接CA,则CA长度的最小值是_.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线xy23=

8、与双曲线xy6=相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若PBC的面积是20，则点C的坐标为_.二、解答题26.本小题满分8分在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如下图的直角墙角两边足够长，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD篱笆只围AB，BC两边，设xAB=m.1若花园的面积为1922m,求x的值；2若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内含边界，不考虑树的粗细，求花园面积S的最大值.如图，在O的内接ABC中，ACB=90，AC=2BC，过C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E.设P是AC上异于A,C

9、的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.1求证：PACPDF；2若AB=5，AP=BP，求PD的长；3在点P运动经过中，设xBGAG=，yAFD=tan，求y与x之间的函数关系式.不要求写出x的取值范围如图，已知抛物线)4)(2(8-+=xxkyk为常数，且0k与x轴从左至右依次交于A,B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线bxy+-=33与抛物线的另一交点为D.1若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；2若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC类似，求k的值；3在1的条件下，设F为线段BD上一点不含端点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动经过中用时最少？